1认识二元一次方程组.ppt

1、1 认识二元一次方程组,谁 的 包 裹 多,创设情境，导入新课 牛：累死我了！ 马：你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。 牛：哼！我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍了！ 马：真的？！ 牛：不信，你算算。 同学们，你们知道它们各驮了多少包裹吗？请同学们带着以下问题进行讨论。,设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹。 （1）老牛的包裹数比老马的多了2个，由此你能得到怎样的等量关系？根据等量关系你能得出怎样的方程？,等量关系：老牛的包裹数 小马的包裹数=2 可以得到方程：x-y=2,（2）若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时它们各有几个包裹？由此你又能得到怎样的等量关系？又能列出怎样的方程？,

2、等量关系：老牛的包裹数+1=2（小马的包裹数1） 可以得到方程：x+1=2(y-1).,在以下两个方程中： x-y=2 x+1=2(y-1) 各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？请同学们根据所学知识猜一猜它们是几元几次方程？,1、二元一次方程 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。,练习：判断下列方程是不是二元一次方程： （1）x+ =5， （2）xy=6， （3）2y3x=0， （4）x=y,例1、昨天，我们8个人去了红山公园玩，买门票花了34元。每张成人票5元，每张儿童票3元。你知道我们到底去了几个成人，几个儿童吗？请列出方程。,设他们中有x个成人，

3、y个儿童，由此你能得到怎样的相等关系？根据相等关系又能列出怎样的方程？,练习：判断下列方程是不是二元一次方程：,（1）x+,=5，,（2）xy=6，,（3）2y3x=0， （4）x=y,例1、昨天，我们8个人去了红山公园玩，买门票花了34元。每张成人票5元，每张儿童票3元。你知道我们到底去了几个成人，几个儿童吗？请列出方程。,设他们中有x个成人，y个儿童，由此你能得到怎样的相等关系？根据相等关系又能列出怎样的方程？,等量关系：成人人数+儿童人数=8 买成人票的钱+买儿童票的钱=34元,可以得到方程：x+y=8 和 5x+3y=34.,提问：在上面的方程x+y=8和5x+3y=34中，x的含义相

4、同吗？y呢？,方程x+y=8和5x+3y=34中，x,y的含义分别相同。因而x，y必须同时满足方程x+y=8和5x+3y=34。,把它们联立起来，得,2、二元一次方程组 像上面这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。,练习： 1、判断下列方程组是不是二元一次方程组：,（1）,（2）,（3）,2、据题意，列方程组： 小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元，小明买了两种邮票各有多少枚？,解：设小明买了50分的邮票x枚，80分的邮票y枚，依题意得：,做一做： （1）x=6,y=2适合方程x+y=8吗？x=5,y=3呢？ x=4,y=4呢？你还能找到其

5、他x,y值适合方程x+y=8吗？,3、二元一次方程的解 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。,如x=6,y=2是方程x+y=8的一个解，记作 ：,也是方程x+y=8的一个解。,（2）x =5,y=3适合方程5x+3y=34吗？x=2,y=8呢？,（3）你能找到一组x,y值，同时适合方程 x+y=8和 5x+3y=34吗？,练习：下列4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？,(1),(2),(3),(4),4、二元一次方程组的解 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。,例如,就是二元一次方程组,的解。,练习：,1、二元一次方程组,的解是_,(1),(2),(3)