垂直的教案(最新).ppt

1、垂直,想一想,你知道在体育课上老师是如何测量立定跳远成绩的吗？你知道其中的道理吗？,问题1 同一平面上的两条直线有哪些位置关系?,活动一：认识垂直,在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.,）,a,b,b,b,b,当=90时,a与b互相垂直.,如果两条直线相交成直角， 那么这两条直线互相垂直。,垂直：,b,a,当=90时,a与b互相垂直.,注意：垂直只是相交的特殊情形,其中，直线a叫直线b的垂线，直线b叫直线a的垂线。交点o叫垂足,如果直线AB与直线CD垂直，,如果用l、m表示这两条直线，,那么直线l与直线m垂直，,那么可记作：ABCD于O（或C

2、DAB于O）,可记作：lm于O （或m l于O ）,A,B,C,D,l,m,垂直的表示法:,O,直线AB与直线CD相交于点O,若AOC=90则 直线AB与直线CD互相_.,记作_.,交点O又叫做_.,直线AB的垂线是_.,BOC=_, AOD=_,BOD=_. 所以,_=_=_=_=90,课堂抢答：,垂直,ABCD,垂足,直线CD,90,90,90,AOC,AOD,BOD,BOC,欣赏：观察图中互相垂直的线段,桥面和立柱垂直,说一说：你能说说我们身边存在的垂直情形吗？,A,m,n,活动二：画垂线,问题2.（1）你能利用三角尺或量角器画已知直线m垂线吗？能画出几条？,（2）已知直线m和m上一点A

3、,过A画m的垂线n.,A,m,n,（3）已知直线m和m外一点A,过A画m的垂线n.,利用三角尺画垂线方法：(一靠，二移，三画),A,A,性质：平面内，过一点有且只有一条直 线与已知直线垂直。,（4）过已知直线 m 和m上(或外)的一点A ,作m的垂线,可以作几条?你得到了什么结论？,C,A,B,F,E,D,G,H,线段CF叫做点C到直线AB的垂线段,问题3,（1）C为直线AB上一点，过C作直线AB的垂线CF.,(2)在直线AB上任取D、E、G、H，连CD、CE、CG、CH 猜一猜： 线段CD、CE、CF、CG、CH，哪一条最短？,量一量：线段CD、CE、CF、CG、CH的长度，哪一条最短？,连

4、接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。,简单说成：垂线段最短,直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。,辨一辨：垂线、垂线段、点到直线的距离三者之间有何 区别？,活动三：问题解决,例1.你知道在体育课上老师是如何测量立定跳远成绩的吗？你知道其中的道理吗？,A,B,踏板,沙坑,例2找出图中互相垂直的线段,AC BC,AC CE,AC BE,CD BC,CD CE,CD BE,AD BC,AD CE,AD BE,例3 如图，三角形ABC中C=90,（1）边AB,BC,CA,哪条边最长， 为什么？,（2）若AB=10,BC=8,AC=6,则点B到AC的距离_,点A到BC的距离_,点C到AB的距离_。,A,C,B,8,6,4.8,例4 要把水渠中的水引到水池C，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图来，并说明根据什么道理?,在D点处开沟，依据是垂线段最短。,例5 如图，AB l , BCl ,B为垂足，那么A、B、C三点在同一条直线上吗？,小结,垂线的画法；,垂直的基本性质；,点到直线的距离以及垂线段。,垂直定义；,垂直的表示方法；,思考题：如图，O直线AB上一点，OE,OF分别为AOD,BOD的角平分线 （1）当AOD=150时，判断OE与OF的位