t检验与方差分析.ppt

1、问题,由统计方法可以推断两个变量是相关关系还是因果关系吗?例如，做方差分析能得出两个变量是因果关系吗？ 什么时候既能做t检验又能做方差分析？,运动多少有没有性别差异？ 漂亮的人朋友越多吗？ 收入越多越幸福吗？ 运动多少是否影响积极乐观 什么因素会影响热爱学习呢？ 阴天时的心情，晴天时的心情,运动多少有没有性别差异？ 组间方差分析，独立样本t检验 阴天时的心情和晴天时的心情会不同吗？ 重复测量方差分析，相关样本t检验 漂亮的人朋友越多吗？ 组间方差分析，如果漂亮是连续变量可以做相关 收入越多越幸福吗？ 相关，组间方差分析 运动多少是否影响积极乐观 相关，组间方差分析 什么因素会影响热爱学习呢？

2、相关，方差分析,方差分析的要求 一个变量为连续变量，另一个变量为分类变量（2个类别或多个类别） t检验的要求 一个变量为连续变量，另一个变量为分类变量（2个类别）,运动多少是否影响积极乐观,相关分析 方差分析或t检验（如2分变量） 连续变量如何转变为分类变量？ 前后27% Sort recode,Questions,我班男生、女生的平均身高和全国大学男生、女生的平均身高有没有差异？ 外貌和经济状况影响自信吗？,Questions,我班男生、女生的平均身高和全国大学男生、女生的平均身高有没有差异？ 单一样本t检验 外貌和经济状况影响自信吗？ 一般线性模型（univariate）方差分析,几种方差

3、分析的区别,组间，被试间 ANOVA 单因素方差分析，如只有两个水平也可以做t检验 -Univariate 单因素或多因素方差分析 如交互作用显著，做简单效应比较 组内（被试内）混合实验设计 Repeated measures,Post hoc,当某个因素的水平多于2个时，做事后多重比较 Scheffe(最严格) LSD Tukey,T检验 方差分析,独立样本t- test,适用的条件 正态 变异（variance）同质，相同的变异，或方差齐性 独立样本 又叫做被试间设计，组间设计，或完全随机化设计 与之相对的是相关样本t-test，也称被试内设计，组内设计,方差齐性检验 方差即离散程度 Le

4、venes Test for Equality of Variances,独立样本单因素和多因素方差分析,ANOVA和Univariate 方差分析也称F检验 适用条件 正态 独立性（可加性） 变异同质（方差齐性）Homogeneity tests,如果组内变异组间变异则方差分析肯定不显著 F=组间变异/组内变异,方差分析的基本术语 因素（factor），即自变量 单因素，多因素 水平（level） 每个自变量分为几组 单元（cell） 也叫处理（treatment） 22实验设计，则4种处理 每个单元的样本30，才是大样本 主效应（main effect） 交互效应（interaction）

5、,注意 主效应显著，而交互作用不显著。交互作用显著，而主效应不显著都是正常的。 避免只有统计的显著性而没有实用的显著性 解释量或效应量effect size, ajusted R2 因变量由自变量解释的百分比，6%，16% 本来应该显著，但是没有显著 过大 Observed power (1- ),0.8,五类地区教师工资收入差距，省会地区教师的工资比非省会地区的教师工资高，但是差异不显著。县城地区教师的工资高于乡镇的，乡镇与村庄没有差别。同时省会和非省会地区的工资高于县城、乡镇和村庄三地区的，且差异显著。 省会非省会县城乡镇、村庄,数据格式 组间 组内 方差分析 地区对收入的影响 One w

6、ay ANOVA Univariate 说明自变量对因变量是否有影响，自变量的各个水平之间是否存在差异 事后多重比较 post hoc Scheffe(最严格) LSD Tukey 说明到底哪些水平之间存在差异,20个人，收入有两个档次，5000以上和5000以下，婚姻状况有两个水平（单身和已婚），低收入组已婚的主观幸福感高于单身的人，高收入组两组之间没有显著差异。,Univariate 2*2实验设计，皆组间变量 收入和婚姻状况对主管幸福感的影响 Plots 画图 存在交互作用，看简单效应 Split file 自变量是分类变量，因变量是连续变量,收入和漂亮程度对自信的影响,30棵树苗，在四

7、个季节里的生长率不同。在夏天的生长率高于春天和秋天，且差异显著。春天和秋天没什么差别。但是春天和秋天的生长率高于冬天的生长率，且差异显著。（夏天春、秋冬天）,Repeated measures 季节对植物生长率的影响 Test of sphericity（球形检验） Assumed: tests of within-subjects effects Not assumed: tests of within-subjects effects - greenhouse or mutivariate（多元分析） 多重比较 Option-显示均值(display means for) 比较主效应（co

8、mpare means）,30个新兵学射击，从中发现，移动靶的成绩高于固定靶的成绩，且差异显著。手枪的成绩低于步枪的成绩，且差异显著。靶子类型和枪支类型无交互作用。,Repeated measures 枪支类型和靶子类型对射击成绩的影响 2（枪支类型，手枪与步枪）*2（靶子类型，移动靶与固定靶）实验设计 注意 变量的定义（define） 交互作用不显著只报告主效应的结果就可以,设计描述,采用2（枪支类型）*2（靶子类型）的被试内实验设计。自变量一为枪支类型（手枪vs步枪），自变量二为靶子类型（移动靶vs固定靶），因变量为射击的成绩。,结果描述,对射击成绩进行2（枪支类型，手枪与步枪）*2（靶子

9、类型，移动靶与固定靶）两因素重复测量方差分析。 结果发现：枪支类型主效应显著，F(1,29)=592.173, p= 0.001，步枪射击成绩显著高于手枪射击成绩。靶子类型主效应显著，F(1,29)=69.781, p 0.001 ，移动靶的成绩显著高于固定靶的成绩。两因素交互作用不显著，F(1,29)=1.384，p=0.249。,60名大学生走迷宫，男女各半。在有路标的情况下，男生用的时间更短。在没有路标的情况下，女生用的时间更短。,混合实验设计 迷宫类型和性别对走迷宫成绩的影响 2（迷宫类型，有路标与没有路标）*2（性别，男和女）混合实验设计 Repeated measures 如果交互

10、效应显著，看简单效应 主效应都不显著，不代表自变量对因变量没有影响,本例中，虽然主效应都不显著，但交互作用显著，简单效应也显著，说明迷宫类型和性别对走迷宫成绩存在影响,一个追踪研究，小学5年级男生数学成绩显著低于女生，但是三年后男生成绩显著高于女生成绩。,混合实验设计 年级和性别对数学成绩的影响 2（年级，5年级与8年级）*2（性别，男和女）混合实验设计 Repeated measures 如果交互效应显著，看简单效应,一组队员参加了积极训练营，另一组没有参加，两组队员在参加积极训练营之前积极品质的得分没有显著差异，后测有显著的差异，参加训练营的成绩显著高于未参加训练营的成绩,积极训练对积极品

11、质的影响 比较两组后测是否有差异 比较两组前测是否有差异,协方差分析,协方差分析 协方差分析将那些人为很难控制的影响因素作为协变量，并在排除协变量对观测变量影响，分析自变量对因变量的作用 条件 因变量与协变量线性相关（都是连续变量） 各处理的回归系数同质（无交互作用）,3步,1.做散点图 2.回归系数同质的检验 斜率相同 自变量和协变量没有交互作用 3.协方差分析 等同于（后测-前测）的组间比较,科学假设-统计假设 统计假设 虚无假设（变量间没有关联或没有差异） 对立假设 如果统计假设结果达到显著，拒绝虚无假设，接受对立假设,当P=.033时 表达为拒绝虚无假设后犯错误的概率是3.3%，所以敢去拒绝虚无假设。显著性高，关联或差异的稳定性大 当P.05时，要表达为未发现存在显著差异或关联，不能说发现不存在显著差异或关联。,参数检验和非参数检验,非参数检验适用的条件 分类变量（类别变量、等级变量） 连续变量（等距与比率），但样本母群体的分布未知或不是正态分布 连续变量（等距与比率），但样本量很小 特点 非参数检验前提要求比较宽松 非参数检验统计检验力比较差,按照理想情况，如果我们有一个变量，那么所有的数据都在一条线上。如果有两个完全独立的变量，则所有的数据在两