全等三角形及全等三角形中的动态问题(22张PPT)

1、,a,b,c,a,b,c,l,a,a,b,b,c,c,a,a,b,b”,c,(c),图形经过轴对称、平移、旋转后， 位置发生了变化，但形状、大小不变。,全等三角形,性质,判定,对 应 边 相 等,对 应 角 相 等,能够完全重合,大小，形状相同,sss,sas,asa,aas,hl,只适用于直角三角形中哦！,练一练:,已知:如图b=def, bc=ef , 补充条件 求证:abc def,acb= def,ab=de,ab=de、ac=df, a = d,(1)若要以“sas”为依据，还缺条件 ；,(2) 若要以“asa”为依据，还缺条件 ；,(4)若要以“sss” 为依据，还缺条件；,(5)

2、若b=def=90要以“hl” 为依据， 还缺条件,ac=df,三角形全等判定方法的思路：,sas,asa,aas,sas,aas,asa,sss,一边一角对应相等,两组角对应相等,两组边对应相等,判定思路小结,hl,玛纳斯县第四中学 王歆存,全等三角形中的动态问题,2016年中考专题复习,已知:abbd, edbd, ac=ce, bc=de。试猜想线段ac与ce的位置关系，并证明你的结论.,a,b,c,d,e,1,2,学以致用,acce,a,b,c1,d,e,c2,f,.已知:abbd, edbd, ac=ce, bc=de。,1,2,若将ecd沿cb方向平移下列情形， 其余条件不变, 结

3、论：ac1c2e 还成立吗?请说明理由。,变 式 一,ac1c2e,a,b,c1,d,e,c2,f,若将cd沿cb方向平移下列情形，其余条件不变, 结论ac1c2e还成立吗? 请说明理由。,2,变 式 二,.已知:abbd, edbd, ac=ce, bc=de。,ac1c2e,1,a,b,c1,d,e,c2,f,若将cd沿cb方向平移下列情形，其余条件不变,结论ac1c2e还成立吗? 请说明理由。,1,2,变 式 三,ac1c2e,a,b,c1,d,e,c2,若将cd沿cb方向平移下列情形，其余条件不变, 结论ac1c2e还成立吗?请说明理由。,1,2,变 式 四,ac1c2e,已知:abb

4、d, edbd, ac=ce, bc=de。则线段bd、ab、de之间又怎样的数量关系，并说明理由。,a,b,c,d,e,1,2,变 式 五,bd=ab+de,变 式 六,图5,已知:abbd, edbd, ac=ce, bc=de。若将bd所在的直线绕c点旋转到如图5所示的位置，则线段bd、ab、de之间数量关系怎样？并说明理由。,bd=ab-de,变 式 七,已知:abbd, edbd, ac=ce, bc=de。若将bd所在的直线绕c点旋转到如图6所示的位置，则线段bd、ab、de之间数量关系还成立吗？并说明理由。,图6,bd=de-ab,谈谈你的收获！ 与同伴分享！,图形变换，全等不变

5、,遇到变式，先找不变,（2015中考，12分）如图，点p是正方形abcd内的一点，连接cp，将线段cp绕点c顺时针旋转90，得到线段cq，连接bp，dq （1）如图a，求证：bcpdcq； （2）如图，延长bp交直线dq于点e 如图b，求证：bedq； 如图c，若bcp为等边三角形，判断dep的形状，并说明理由,3.已知: 等腰abc与等腰dec共点于c,且bca= ecd,连结be,ad,若bc=ac；cd=ce,那么be与ad相等吗?,a,b,c,d,e,a,b,c,d,e,已知,如图,e、f为线段ac上的两个动点,且deac于e点,bf ac于f点,若ab=cd,af=ce,bd交ac于m点, （1）求证：mb=md，me=mf （2）当e、f两点移到移到至如图所示的位置时，其它条件不变，上述结论能否成立？若成立，请说明你的理由。,b,f,e,a,c,d,e,f,m,a,b,c,d,m,大展身手,谢谢！,感悟与反思：,证明题的分析思路：要证什么 已有什么 还缺