2019年4月浙江数学学考试卷及(wold)

1、- 2019年 4 月浙江省数学学考试卷及答案 满分 100 分，考试卷时间80 分钟 一、选择题（本大题共18 小题，每小题3 分，共 54 分。每小题列出的四个选项中只有一个 是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。 1. 函数f (x)log ( x 1)的定义域是（ 3 ） ） A. x | x 2 2. 直线 y B. x | x0 C. x | x2 ） 1 D. R 2x6 的斜率为（ A. 2 B. 2 C. 2 D. 1 2 ）3. 下列点中，在不等式 3x2y60表示的平面区域内的是（ A. (0,0) B. (1,0) C. (1,1) D. ） (1,2) 4. 设

2、数列 a 为等差数列，若 n a 2 2，a 3 3，则a 5 （ 6 D.A. 4 B. 5. 若为锐角， sin 5 C. 4 5 ，则 cos 1 7 A. 1 5 2 B. C. 3 5 5 D. 3 5 6. 椭圆 x 2 1 的右焦点坐标为（ B. 3 2 A. (1,0) y ） C. (2, 0)(3,0) D. (2,0) 7. 已知函数 f (x)x ，则（） , , )是增函数 B.f (x)是偶函数， 且在 ( )是增函数 D. f (x) 是奇函数， ( 且在 , ,) 是减函数A. f (x)是偶函数， 且在( C.f (x)是奇函数， 且在 ( 8. 在四棱锥 P

3、 )是减函数 ABCD 中，平面 PD 底面ABCD，且 PDDB ，若 M 为线段 PD 的中 ） 0 9.点，则直线 DM 与平面 ABCD 所成角的角为（ A. 0 30 B. 0 45 C. 60 D. 0 90 10. 若向量 a( x,4)与b(2,1)垂直，则实数 A. 2 - x 的值为（ 8 D. ） B. 2 C. 1 8 - 11. 在 ABC 中， A, B,C 所对的边分别为 a,b,c ，若a 1 ，内角 A30 ， B 00 45 ，则b 的值为（） A.2 2 B. 6 3 C. 2 D. 2 12. 已知m,n是空间两条直线， 是一个平面，则 B. D. m

4、， nm/ /n 的（ ） 是 A.充分不必要条件 C.充要条件 13. 双曲线 x 2 2 2 必要不充分条件 既不充分也不必要条件 y 2 1 的(a 0,b0) 的渐近线相互垂直，则该双曲线的离心 为 a 率（） b 2 A. 2 B. 1 C. 2 D. 2 ）14. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积积为（ A. 4 3 B. 2 2 ,xx 2 ,1 C. 8 3 D. 10 3 1 15. 已知函数f (x) f (x) 若 x A. 2 4 时，则实数x 的值为（） x ， 1,1 或-2 n B. 2或 3 C. n 3 D. 2a 5 16.设数列 a 为等比数

5、列，给出四个数列： 2 a ， a n ，2 ， n loga ， 2n 其中一定为等比数列的是（ A. 17. 函数 A. B. ax ） C.D. 2 f ( x)3b 的图象如图所示，则 B. D. a0 且 b1 C. a0且 b1 a0 且 0b1 a0且 0b1 abcd 且18. 已知 a,b, c,d 是四个互不相等的实数，满足 ab A. 2 cd ，则下列选项正确的是（ 222 ） 2222 ab a c b d cd B. D. a a b b cd cd C. 19. 已知正方体 - ABCDA 1B1C1D1 中，空间一动点 P 满足 A 1P AB1， - 2 -

6、- 且APB 1 ADB ，则点 P 的轨迹为（ ） 1 A. 直线B.圆C.椭圆D.抛物线 二、填空题（本大题共4 小题，每空3 分，共 15 分. ） 20. 已知集合 A1,2，B2,3 ，则 A 21. 已知实数 x, y B= A ， B= . 实数 2 x 4 2 y 2 xy 的最大值为，则 . . ，若对于任意的 22. 已知 A,B 为圆 C 上两点，若 AB2 ，则 AC AB 的值为 an ( n nN ，都有 23.a 的前n 项和 S n 满足 正项数列 S nn ) nN a n 2 a n k 成立，则整数 k 的最大值为 . 三、解答题 （本大题共3 小题，共3

7、1 分. ） 24. （本题 10 分）已知函数 f (x)2sin xsin( x)(xR). 2 （）求 f (0) 的值； （）求函数 f (x) 的最小正周期； （）若 yf ( x)(0) 为偶函数，求 的值. 2 2 25. （本题 10 分）如图， 不垂直坐标轴的直线 l与抛物线 y 2(0) px p 有且只有一个公 M . 共点 （）当 M 的坐标为 (2, 2) ，求 p 的值及直线 l 的方程； 2 （）若直线 l与 2 1 相切于点 N ，求 MN 的最小值 . xy 26. （本题 10 分）如果一个函数的值域与其定义域相同，则称该函数为“同域函数” 函数 - . 已

8、知 2 f (x)axbxa1 的定义域为 x ax2bxa10 且 x - 0 （）若 a1,b2 ，求 f (x) 的定义域； 3 - - （）若 a1 ，若 f (x) 为“同域函数”，求实数 b 的值； （）若存在实数 a0 且 a1 ，使得 f (x) 为“同域函数”，求实数 b 的取范围值 . 2019 年 4 月浙江省学考数学参考答案 一、选择题 （本大题共18 小题，每小题3 分，共 54 分. ） 题号 答案 题号 答案 1 A 10 C 2 B 11 A 3 D 12 C 4 B 13 A 5 D 14 C 6 A 15 A 7 D 16 C 8 B 17 D 9 B 18 B 二、填空题 （本大题共4 小题，每空3 分，共 15 分. ） 19