北师大版五年级数学下册-长方体、正方体整理复习41056ppt课件

1、长方体和正方体期中复习,【知识点1】长方体，正方体特征,6个面 8个顶点 12条棱,相同点,不同点,面的形状,面的大小,棱的长度,正方体是特殊的长方体,长方形；也可能两个相对面是正方形,相对的面的面积相等,12条棱分3组，每组中棱的长度相等,6个面都是正方形,6个面面积都相等,12条棱长都相等,【知识点2】表面积，体积的计算,棱长12,（长+宽+高）4,S=（ab+ah+bh)2,S= aa6,v= abh,V=a3,V=sh,长方体,正方体,长(a),长方体的表面积=,长方体的体积 =,V= abh,（长宽+宽高+高长）2,S表= (ab + bh + ah) 2,长宽 高,宽(b),高(h

2、),正方体的体积=棱长棱长棱长,正方体的表面积=棱长棱长6,长度单位:,面积单位：,体积单位：,容积单位：,米 、 分米、 厘米 10,平方米、平方分米、平方厘米 100,立方米、立方分米、立方厘米 1000,升、 毫升 1000,单位及进率, 从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？,长方体有几个面？最多有几个面是正方形，最多有几个面相等。,练一练,用一根彩带捆扎一个长方体礼品盒，如果接头处要用25cm长的彩带，捆扎这个礼品盒至少需要多长的彩带?,(2)李师傅用60厘米的铁丝焊了一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米？如果把它的6个面糊上白纸，有几个面完全相同？,用一段铁丝，正

3、好可以做一个长7厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体框架。如果用这段铁丝做一个正方体的框架，这个正方体的体积是多少米？,1、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？ 2、用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需要多少平方厘米的纸？,长方体和正方体的特征,（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长方体)。 （2）一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?,( ),( ),长方体,正方体,答案:3厘米,5,4,3,3,3,3,下面,后面,左面,下面,左面,右面,前面,

4、后面,上面,左面,后面,下面,观察一下，相对的面位置有什么特点？,相对的面相隔一个面,第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。,第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。,第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。,第四类，两排各三个，只有一种。,将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：,( ),( ),( ),( ),( ),( ),( ),（1）下面（ ）号图形能通过折叠成一个正方体。 （2）从三个方向看一个正方体，如下图，A、B、C对面的字母分别是（ ）。 E、D、F E、F、D F、D、E,1、计算下面两个图形的总棱长和表面积。,3cm,3、选择。,6、一

5、个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高6分米，前面的玻璃不小心被打坏了，修理时配上的玻璃面积是（ ）平方分米 7、一个长方体的长、宽、高分别是5厘米，4厘米和3厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米,方法二：3104=120（平方分米）,方法一：（310+310）2 =60 2 =120（平方分米）,答：至少要用铁皮120平方分米。,2.一个长方体的游泳池长30米，宽20米，深2.5米。在游泳池的四周贴瓷砖，如果用面积为0.04平方米的正方形瓷砖，至少需要多少块这样的瓷砖？,解：（302.52+202.52）0.04 =（150+100）0.04 =

6、2500.04 =6250（块）,3.学校大门前有6级台阶，每级台阶 长6米，宽0.4米，高0.2米。,(1)、6级台阶一共占地多少平方米？,(2)、给这些台阶上铺地砖，至少需要铺多少平方米地砖？,学校大门前有6级台阶，每级台阶长6米，宽0.4米，高0.2米。,顶面8.56=51（米）,四面墙壁8.54.2264.22,71.450.4,121.8（米）,粉刷面积51121.835.8137（米）,7、下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。 （1）从上面、正面和左侧面看到的分别是什么形状？试着画一画。,上面,正面,左侧,（2）这个物体的表面积是多少平方厘米？ （3）在这个物体上添加同样大的正

7、方体，补成一个大正方体。这个大正方体的表 面积至少是多少平方厘米？,7020,8.02,4500,4500,0.086,0.086,3.05立方米=（ ）立方分米 60毫升=（ ）升 450立方厘米=（ ）立方分米 0.8升=（ ）立方厘米 760平方分米=（ ）平方米 5.6平方分米=（ ）平方厘米,快速切换,3050,0.06,0.45,800,7.6,560,7.在括号里填上合适的单位名称。 （1）一台电子秤的体积大约是8（ ）。 （2）一瓶牛奶的净含量大约是1.5（ ） （3）一瓶可乐有250（ ）。 （4）一本数学书的体积约是240（ ）。 （5）一间仓库占地54（ ），高3（ ），

8、所占空间是162（ ）。,小明用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体。下面是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是多少？,前面,上面,右面,3.小华用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体，下面是从不同方向看到的图形。这个物体的体积是（ ）立方厘米。,4.下图中大球的体积是多少？小球的体积又是多少？,我会选择 （1）盛满一杯牛奶，（ ）的体积就 是（ ）的容积。 杯子 牛奶,（2）装满沙子的沙坑，（ ）的体积 就是（ ）的容积。 沙子 沙坑,8.小明去超市买墨水，看到墨水瓶的包装盒上印有“净含量：60毫升”的字样，这个“60毫升”是指（ ）。 A.包装盒的体积 B.墨水瓶的体积 C.瓶内所装

9、墨水的体积 D.包装盒的容积,10.一个铁桶可装水100升，这个铁桶的体积可能是（ ）。 A.100立方分米 B.98立方分米 C.105立方分米,左边量杯600毫升水。,800600200（毫升）,200（立方厘米）,一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？,5642=7（厘米）,7-2=5（厘米）,775=245（厘米3）,正方体的体积=棱长棱长棱长,666 =216（cm）,蜡烛盒5个面,665 =365 =180（cm）,12个底面积：,2.40.812=1.9212=23.04(平方米),12根立柱的体积：,2

10、.40.811.512 =23.0411.5=264.96(立方米),四周：2.411.520.811.52 =2.4230.823 =73.6（平方米） 上面：2.40.8=1.92（平方米） 73.61.92=75.52（平方米）,1025（个）,623（排）,824（层）,53460（个）,1025（个）,623（排）,924（层） 1(厘米),53460（个）,在大长方体中放棱长2厘米的小正方体，一共放多少个？,3面的8个,2面的212=24个,1面的46=24个,结合刚才我们对本单元整理的概念,先说一说下列问题实际要求什么? 再根据条件列出算式（不计算）。,棱是用角钢做的,底面用铁板

11、做成,四周用玻璃做成,A.基础训练-（看谁反应快）,条件: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm,（1）做这个鱼缸要用多长的角钢？,棱长和,算式:(6+3+4)4=,（2）做这个鱼缸要用多大面积的铁皮？,底面积,算式:63=,（ 3）做这个鱼缸要用大面积的玻璃？,侧面积,算式:(64+34) 2=,（4）这个鱼缸占多少空间？,体积,算式:634=,（5）这个鱼缸能装多少升水？,容积,算式:633=,把两盒粉笔拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？,减少的面积最大 所以最省材料,减少的面积: 872112（cm2）,减少的面积: 7102140（cm2）,减少的面积: 810

12、2160（cm2）,动手合作,物体重合的面积越大，表面积就越 小，包装用的纸就越少。,把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?,204=5(平方厘米),305=150(立方厘米),答：这根木材原来的体积是150立方厘米。,B.能力展示-（看谁最聪明）,一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？,12,12,12,3,3,124=3（厘米）,3312=108（立方厘米）,答：这个长方体的体积是108立方厘米。,我能完成,50厘米=0.5米 10厘米=0.1米 3厘米=

13、0.03米,0.50.1360=18 （平方米）,18 0.03=0.54 （立方米）,答：小明的卧室有18平方米，至少要用木材0.54立方米。,C.升华拓展,(5)一个长方体水槽，长2.4米，宽0.5米，深0.2米。它的容积是多少升？如果用水管向槽里注水，每分钟注水15升，需要用多少时间才能注满这个水槽？,思考题,课后作业,A,B,努力吧！,6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。 （ ）,2、棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等（ ）,1.长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。（ ）,3.一长方体长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，

14、它的棱长和为12厘米。 （ ）,4、一个木箱的体积就是它的容积 。 （ ）,5、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（ ）,【基础练习1】判断,（7）长方体鱼缸的三条棱就是它的长宽高。（ ）,（8）如果小乌龟的家是棱长为6分米的正方体， 它的表面积和体积相等。 。 （ ）,（9）金鱼缸的体积一定大于它的容积。 。（ ）,（10）用4个完全相同的小正方体可以拼成一个大正方体。（ ）,（11）体积单位之间的进率都是1000（ ）,1、如果做的鱼缸的长8分米,宽6分米，高是4分米，它的最大占地面积是( )平方分米 A 24 B 4 8 C 32,B,2、体积相等的两个正方体，表面积（ ） A

15、一定不相等 B 一定相等 C 不一定相等,B,3、如果正方体鱼缸的棱长之和为36厘米，它的体积是（ ）立方厘米 A 27 B 3 C 9 D 12,A,快乐ABC,3.05立方米=（ ）立方分米 60毫升=（ ）升 450立方厘米=（ ）立方分米 0.8升=（ ）立方厘米 760平方分米=（ ）平方米 5.6平方分米=（ ）平方厘米,3050,0.06,0.45,800,7.6,560,【基础练习2】换单位,【基础练习3】,制作一个长5分米，宽4分米，高3分米的长方体铁皮油箱至少要用多少铁皮?如果每升油重0.8千克，这个油箱能装油多少千克?,表面积：（54+53+43）2 472 94（dm2

16、),容积： 54360（dm3)60（L） 装油： 600.848（kg),答：制作这个油箱至少需要铁皮94dm2 ，可以装油48kg.,宽：5m,高：4m,教室长8米，宽5米，高4米，现用油漆漆四壁和天花板，扣除门窗的面积14平方米，如果每平方米用油漆0.5千克，一共需要多少千克油漆？,【基础练习4】,需要粉刷的面积： 85+842+54214 40+64+4014 130（m2) 需要油漆： 1300.565（千克）,长：8m,答：一共需要65千克油漆。,用72分米长的铁丝制作一个正方体框架，在表面贴上白纸制成一个纸盒，至少需要多少白纸？这个正方体盒子的体积是多少？,棱长：72126（dm

17、),表面积：666216（dm2）,体积： 666216（dm3）,答：至少需要216平方分米的白纸。盒子的体积是216立方分米。,【基础练习5】,基础练习6,一长方体铁皮油箱长5分米，宽4分米，高3分米，制造一个这样的油箱至少要用多少铁皮?如果每升油重0.8千克，这个油箱能装油多少千克?,列出方程，不计算：,1.一个宽和高都是6分米的长方体的棱长总和是96分米，这个长方体的长是多少分米？,2.一个长方体长8分米，宽5分米，表面积是210平方分米。这个长方体的高是多少分米？,3.一个长方体杯子，长5厘米，宽4厘米，高16厘米，现在向里面倒入160毫升的水，水高多少厘米？,（长宽高）4长方体棱长

18、总和,（长宽长高宽高）2长方体表面积,长宽高长方体的体积,想：在什么情况下用方程解答比较好？,4.一根的铁丝围成一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，现在将它改围成一个正方体。这个正方体的棱长多少？,5.在一个长10厘米，宽8厘米，高20厘米的长方体玻璃缸中，放入一个棱长4厘米的的正方体铁块，然后在玻璃缸中加入一些水，使铁块完全浸没在水中。当铁块从水中取出时，玻璃缸中水面会下降多少厘米？,正方体的棱长总和长方体的棱长总和,下降水的体积正方体铁块的体积,列出方程，不计算：,2、右面是一个长方体6个面的展开图，求这个长方体的表面积和体积。,6,10,6,6,（单位：分米）,1,3,4,5,6,

19、2,基础训练7 玻璃店有以下规格玻璃,你能利用这些材料制作一个长方体或正方体吗？（材料数量不限）,号,号,号,号,6,6,6,（单位：分米）,（单位：分米）,（单位：分米）,（单位：分米）,（单位：分米）,（单位：分米）,1,2,3,4,18,1,1,9,2,1,18,3,1,3,6,1,2,9,1,1,3,2,18,3,1,3,6,1,2,9,1,1,3,2,74平方分米,58平方分米,54平方分米,42平方分米,增加一个小正方体，体积比原来增加还是减少？表面积呢？,拿掉一个小正方体，表面积会怎么变呢？,从前面看,从上面看,从右面看,11个面,8个面,7个面,43418 = 30（块）,提示

20、: 拼成的长方体的长宽高分别是多少?,444 18 =46（块）,用两个同样的长、宽、高分别为4厘米、3厘米和2厘米的小长方体，拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是多少平方厘米？,有一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深3米， （1）这个游泳池占地多少平方米？ （2）要在这个游泳池的四周和底部贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）在离池口1.6米处画一条红色的水位线，按水位线蓄水，要放入多少立方米水？,综合应用1,一块长方体的石头，长是5分米，底面是边长为8厘米的正方形，每立方分米的石头大约重2.5千克，这块石头重有多少千克？,综合应用2,50251250（m2 ),502

21、5+5032+25321700（m2 ),50251.41750（m3 ),8厘米0.8分米 0.80.852.58（kg),有一块棱长是40厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是80平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？,综合应用3,综合应用4,一个正方体容器棱长6分米，把它装满水，再把它全部倒入一个长8分米，宽5分米，高6分米的长方体容器中，水面高度是多少？,40404080800（cm ),666(85)5.4（dm),一个长5分米，宽2分米，高4分米的长方体水缸里注入了15厘米深的水。将一块石头放入水中后，水位上升到18厘米，这些石头的体积是多少dm3？,综合应用5,上升的水的体积石头的体积 5dm=50cm 2dm=20cm 5020(18-15)3000（cm3 ) 30