高中数学 第2章2.3.2第一课时等比数列的前n项和课件 新人教B必修5_第1页
高中数学 第2章2.3.2第一课时等比数列的前n项和课件 新人教B必修5_第2页
高中数学 第2章2.3.2第一课时等比数列的前n项和课件 新人教B必修5_第3页
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文档简介

1、2.3.2等比数列的前n项和,学习目标 1掌握等比数列的前n项和公式及推导方法 2能在具体情境中构造等比数列，求和或解决相关问题,第一课时,课堂互动讲练,知能优化训练,第一课时,课前自主学案,课前自主学案,ana1qn1,na1(q1),在等比数列的通项公式及前n项和公式中共有a1，an，n，q，Sn五个量，知道其中任意_ ，都可求出其余_ 在运用等比数列的前n项和公式时，一定要注意讨论 _ ，尤其是含有字母参数的等比数列的求和,三个量,两个量,公比q是否为1,思考感悟 在对等比数列求和时为什么要讨论q是否为1?,3错位相减法 由Sna1a2an，则 qSna1qa2qan1qanq，两式相减

2、即 (1q)Sna1(a2a1q)(anan1q)anq. 这便是错位相减法，它特别适用求一个等差数列与一个等比数列的积组成的新数列的前n项的和,课堂互动讲练,在等比数列an中，a1an66，a2an1128，Sn126，求q. 【分析】解答本题可根据条件利用方程根与系数的关系求出a1和an，然后再求所要求的量.,【点评】运用等比数列的前n项和公式要注意公比q1和q1两种情形，在解有关的方程组时，通常用约分或整体代入的方法进行消元.,【点评】错位相减法是很常用的解法，在写出“Sn”与“qSn”的表达式时应特别注意，将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“SnqSn”的表达式,自我挑战2求数列1,

3、3a,5a2,7a3，(2n1) an1(a0)的前n项和,【点评】在求q的取值范围，尤其是在解第二个不等式时，容易忽视对n为偶数和奇数的讨论，这一点我们要重视；在比较Sn和Tn的大小时，如果开始就直接作差，这样计算量大，且不直观,自我挑战3数列an的前n项和记为Sn，a11, an12Sn1(n1) (1)求an的通项公式； (2)等差数列bn的各项为正，其前n项和为Tn，且T315，又a1b1，a2b2，a3b3成等比数列，求Tn.,数列an的前n项和Sn23nm，确定m的值使数列为等比数列 【分析】此题可利用前3项成等比数列，求出m，再用定义证明或验证说明,【解】当n1时，a1S16m， a2S2S118m(6m)12， a3S3S254m(18m)36. 若a1，a2，a3成等比数列，则12236(6m)， 解得m2，an43n1.,【点评】设Snf(n)，若f(n)aqnb(a、q0)，则当f(0)0时，an为等比数列，当f(0)0时，an从第

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