学案导学设计高中数学 3.3.1 几何概型课堂教学课件2 新人教A必修

1、第三章 概率 3.3.1 几何概型,复习提问：,1、古典概型的两个特点: (1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个. (2)每个基本事件出现的可能性相等.,2、计算古典概型的公式：,那么对于有无限多个试验结果的情况相应的概率应如果求呢?,书房,问题1：下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，甲壳虫 分别在卧室和书房中自由地飞来飞去，并随意停留在某块方砖上，问,卧室,在哪个房间，甲壳虫停留在黑砖上的概率大？,情景引入,卧室,问题2：你以几折买下MP3的概率最大?,问题3:图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向黄色区域时，甲获胜，否则乙获胜。在两种情况下分别求

2、甲获胜的概率是多少？,(2),(1)不管这些区域是否相邻，甲获胜的概率是不变的。 (2)甲获胜的概率与扇形区域所占比例大小有关，与图形的大小无关。,问题4: 甲获胜的概率与区域位置有关吗？与图形大小有关吗?甲获胜的可能性是由什么决定的？,上述试验的共同特点:,(1)试验中所有可能出现的基本事件有无限个,定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。,几何概型：,(2)每个基本事件出现的可能性相等,几何概型的特点,试验中所有可能出现的基本事件有无限个 每个基本事件出现的可能性相等,古典概型与几何概型的联系和区别,相同：两

3、者基本事件发生的可能性都是相等的 不同：古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限多个。,例1 判下列试验中事件A发生的概率是古典概型， 还是几何概型。 （1）抛掷两颗骰子，求出现两个“4点”的概率；,（3）奥运会射击比赛中箭靶的直径为122cm，而靶心的直径只有12.2cm，运动员在70米外射箭，假设每箭都能射中靶面任意一点，求射中靶心的概率为多少？,（4）随机地向四方格里投掷硬币50次，统计硬币正面朝上的概率。,（2）地铁列车每3 分钟一班，在车站停1分钟.求乘客到达站台立即上车的概率 ,几何概型的公式:,例2 某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的

4、时间不多于10分钟的概率。,事件A恰好是打开收音机的时刻位于50，60时间段内，因此由几何概型的求概率公式得 P（A）=（60-50）/60=1/6 “等待的时间不超过10分钟”的概率为1/6,解：设A=等待的时间不多于10分钟，,例3 有一杯1升的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从这杯水中取出0.1升，求小杯水中含有这个细菌的概率.,解：”取出0.1升水中含有这个细菌”记为事件A,则,一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒。当你到达路口时，看见下列三种情况的 概率各是多少？ （1）红灯；（2）黄灯；（3）不是红灯。,练习1（口答）,收获与体会:,用几何概型解决实际问题的方法.,(1)选择适当的观察角度，转化为几何概型.,(2)把基本事件转化为与之对应区域的长度（面积、体积）,(3)把随机事件A转化为与之对应区域的长度（面积、体积）,(4)利用几何概率公式计算,对于复杂的实际问题，解题的关键是要建立概率模型。找出随机事件A和所有基本事件所对应的几何区域，把问题转化为几何概型的问题，利用几何概型