云南昭通实验中学高中数学《等比数列前n项和》课件14 新人教A必修5_第1页
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1、等比数列前n项和(1),复习:,国王赏麦的故事,问题：如何来求麦子的总量？,得: 2S64= 2+22+23+ +263+264,错位相减得：,S64= 264 1 1.8 1019,即求：1，2，22，263的和；,令：S64=1+2+22+262+263,，,以小麦千粒重为40麦子质量超过7300亿吨！,麦粒总质量达7300亿吨国王是拿不出的。,中间各数均为0,根据统计资料显示，全世界小麦的年产量约为6亿吨，就是说全世界都要1000多年才能生产这么多小麦，国王无论如何是不能实现发明者的要求的.,如何求等比数列的Sn:, ，得,一般地，设有等比数列：a1，a2，a3，an,这种求和的方法,就

2、是错位相减法!,2、使用公式求和时，需注意对 和 的情况加以讨论；,当 时， ；,3、推导公式的方法：错项相消法。,注意：,（二）借助和式的代数特征进行恒等变形,当q=1时，,当q1时，,公式应用：,例1：求等比数列 的前8项的和。,解:由 ,得,归纳要熟记公式：,或,练习.,2或-3,8或18,-6,185,知三求二,练习2.,思考：1.求和,引申:求和:,小结：,等比数列求和公式：,推导方法：,错位相消法,Thank you!,Bye Bye!,2、使用公式求和时，需注意对 和 的情况加以讨论；,当 时， ；,3、推导公式的方法：错项相消法。,注意：,知识回顾,例1：某商场第一年销售计算机

3、5000台，如果平均每年的销售量比上一年增加10%，那么从第一年起，约几年可使总销售量达到30000台？（保留到个位）,解：根据题意，从第一年起，每年的销售量组成一个等比数列，设该数列为 ，其中,整理，得,两边取对数，得,答：约5年内可使总销售量达到30000台。,例2、在3和2187之间插入若干个正数，使它们组成等比数列，且插入的这些正数的和为1089。 求：插入的这些正数各是什么？,解：设等比数列的公比为q，,则，这些数为：3，3q，3q2，3qn，2187,又3qn+1=2187, q = 3,插入的正数为9，27，81，243，729。,这些正数的和为1089。,探究：,1. 等比数列通项an与前n项和Sn的关系？,探究：,1. 等比数列通项an与前n项和Sn的关系？,an是等比数列,练习：,若等比数列an中，Snm3n1，则 实数m_.,是否成等比数列?,练习3,35,结论：,Sn为等比数列的前n项和，Sn0， 则Sk， S2kSk， S3kS2k(kN*)是 等比数列,练习：,(1)

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