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文档简介

2.11 球的体积,复 习,求几何体的体积。,未知体积的几何体M,参照体Q,VM,=,VQ,公理6,公理6的应用：,一、体积和体积单位。,二、公理5和两个推论。,三、公理6。,主要的思想方法:,1.化未知为已知;,3.割补法。,2.把空间问题转化为平面问题;,推导球的体积计算公式,V半球,V圆锥,V圆柱,V半球,R,l,S截面,r,r,R,R,l,所以,定理 如果球的半径是R，那么它的体积是,例 题,解：设空心钢球的内径为2xcm，那么钢球的质量是,解得 x,2.24，,4.5(cm)。,2x,答:空心钢球的内径约为4. 5厘米。,7.9,=142，,课 堂 练 习,2.球面面积膨胀为原来的二倍,体积变为原来的（ ）倍。,填空题,1.球的半径扩大为原来 的2倍，它的球面面积变为原来 （ ）倍，它的体积变为原来的（ ）倍。,4.球的体积膨胀为原来的27倍,球面面积变为原来的（ ）倍。,3.球的大圆面积扩大为原来的二倍,球的体积比原来增加（ ）倍。,8,2,4,9,2.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是4cm。求这个球的体积。,解；如右图，设球的半径为R，正方体的对角线就是球的直径，由正方体对角线的性质得, R=2

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