2011高考二轮复习文科数学专题一 1第一讲 集合与常用逻辑用语.ppt

1、专题一 集合、常用逻辑 用语、函数与导数,第一讲 集合与常用逻辑用语,考点整合,集合间的关系与运算问题,考纲点击,1了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系 2能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题 3理解集合之间包含于相等的含义，能识别给定集合的子集 4了解全集与空集的含义 5理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集 6理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集 7能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算,基础梳理,一、集合的含义与表示 1集合的含义 (1)集合中元素的性质 集合中的元素具有_、_、_三个特征 (2)元素与集

2、合的关系 元素与集合的关系有_、_两种 2集合的表示法,_ _. _,二、集合间的关系 1包含关系 对于任意元素x，xA，则xB，那么集合A与B的关系是_ (1)相等关系：若_且_，则AB. (2)真包含关系：对于任意元素x，若xA，则xB，且存在yB，但yA.那么A与B的关系是_ 2不包含关系：记作_,三、集合的运算 1集合的三种运算 (1)并集：AB_； (2)交集：ABx|xA，且xB； (3)补集： A_. 2运算性质及重要结论 (1)AA_，A _， AB_BA； (2)AA_，A_，AB_BA，AB_AB； (3)A A_，A A_； (4)ABA A_B，ABA B_A.,U,U

3、,U,整合训练,1. (1)已知全集UR，则正确表示集合M1,0,1和Nx|x2x0关系的韦恩(Venn)图是 (),(2)(2010年全国卷)已知集合Ax|x|2，xR，Bx| 4xZ，则AB() A(0,2)B0,2C0,2D0,1,2,解析：(1)N1,0，则NM，选B. 答案：(1)B(2)D,考纲点击,充分条件、必要条件、充要条 件的确认与探求问题,1理解命题的概念 2了解“若p，则q”形式命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系 3理解必要条件、充分条件与充要条件的意义,基础梳理,四、命题及其关系 1四种命题 (1)四种命题之间的相互关系,(2)四种命题的真假关系

4、两个命题互为_命题，它们有相同的真假性 两个命题互为_命题或_命题，它们的真假性没有关系 2充分条件、必要条件与充要条件 (1)定义：对于“若p，则q”形式的命题，如果已知pq，那么p是q的_，q是p的_如果既有pq，又有qp，则记作_，就是说p是q的_ (2)若p q但q p，则p是q的_； 若qp但p q，则p是q的_,答案： 1.(1)qp p q q p(2)逆否 互逆互否2.(1)充分条件必要条件p q充要条件(2)充分不必要条件必要不充分条件,整合训练,2(2010年陕西卷)“a0”是“|a|0”的() A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件,答案：

5、A,考纲点击,命题真假的判断与否定问题,1了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义 2理解全称量词与存在量词的意义 3能正确地对含有一个量词的命题进行否定,基础梳理,五、简单的逻辑联结词 命题pq，pq及 p真假可以用下表来判断.,六、全称量词与存在量词 1全称量词与存在量词 (1)全称量词：短语“_”、“_”等在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“_”表示,(2)全称命题：含有_的命题叫做全称命题 2特称量词(存在量词)与特称命题(存在性命题) (1)特称量词(存在量词)：短语“_”、“_”等在逻辑中通常叫做特称量词(存在量词)，用符号“_”表示 (2)特称命题(存在性命题)：含有_的命题叫做

6、特称命题(存在性命题) 3含有一个量词的命题的否定 (1)全称命题p：xM，p(x)，它的否定 p：_，是_命题 (2)特称命题(存在性命题)p：x0M，p(x0)，它的否定 p：_，是_命题,答案： 五、假真真假真假真真假真假假 六、1.(1)对所有的对任意一个(2)全称量词 2.(1)存在一个至少有一个(2)特称量词(存在量词)3.(1)x0M， p(x0)特称(2)xM， p(x)全称,整合训练,3(1)(2009年天津卷)命题“存在x0R, 0”的否定是() A不存在x0R, 0 B存在x0R, 0 C对任意的xR, 2x0 D对任意的xR, 2x0 (2)(2010年天津卷)下列命题

7、中，真命题是() AmR，使函数f(x)x2mx(xR)是偶函数 BmR，使函数f(x)x2mx(xR)是奇函数 CmR，函数f(x)x2mx(xR)都是偶函数 DmR，函数f(x)x2mx(xR)都是奇函数,答案：(1)D(2)A,高分突破,以集合语言为背景的新信息题,设集合A0,1，B2,3，则集合AB的所有元素之和为() A0B6C12D18,定义集合运算：ABz|zxy(xy)，xA，yB，,思路点拨：根据定义AB中的元素z是由集合A中的元素x和集合B中的元素y通过运算xy(xy)而得到的，所以先根据A、B中元素确定AB中的元素，再求和 解析：因为ABz|zxy(xy)，xA，yB，

8、当A0,1，B2,3时，AB0,6,12，于是AB的所有元素之和为061218. 答案：D,跟踪训练,1(1)(2009年北京卷)设A是整数集的一个非空子集，对于kA，如果k1A且k1A，那么k是A的一个“孤立元”，给定S1,2,3,4,5,6,7,8，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_个 (2)(2010年广东卷)在集合a，b，c，d上定义两种运算和如下,那么d(ac)() AaBbCcDd,答案：(1)6(2)A,命题真假的判断与否定问题,对数都是负数，则下列命题中为真命题的是() A( p)q Bpq C( p)(q) D(p)( q),已知命题p：所有的有理数都

9、是实数，命题q：正数的,思路点拨：本题可以根据有关数学知识先判断p、q的真假，再将p、q否定并判断真假，最后验证答案哪个为真 解析：由已知命题p为真命题，则 p为假命题，而q不成立，如log242为正数，故q为假命题，则 q为真命题从而上述叙述中四个答案只有( p)( q)为真 答案：D,跟踪训练,2(2010 年湖南卷)下列命题中的假命题是() AxR，lg x0 BxR，tan x1 CxR，x30 DxR,2x0,答案：C,充分条件、必要条件、充要条件 的确认与探求问题,(2009年浙江卷)“x0”是“x0”的() A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件,解析：由