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文档简介

1、第三章 函数的单调性（4）,习题解答-2课时,函数的单调性习题解答,学案P93A组/（12）定义在（-1,1）上的函数f(x)是减函数，且满足f(1-a)f(x)，求实数a的取值范围。 解：-11-a1且-1a1， 得0a1 又f（x）在(-1,1)上是减函数，且满足f(1-a)f(a). 有1-aa，即a1/2. 综上所得：0a1/2.,学案P93A组/（13）证明函数f(x)=-3/x在(-,0)上是增函数。 证明：设x1x20,且x(-,0) 则： f(x2)-f(x1)=-3/x2-(-3/x1) =3/x1-3/x2 =3(x2-x1)/(x1x2) x1x20 x2-x10,x1x

2、20 f(x2)-f(x2)0 即f(x2)f(x1) 故函数f(x)=-3/x在(-,0)上是增函数.,B组（1）函数y=f(x)在R上是增函数，且f(m2)f(-m),求m的取值范围。 解：y=f（x）在R上单调递增，且f（m2）f（-m） m2-m，即m2+m0 解得m-1或m0， 实数m的取值范围是（-,-1）（0，+）故答案为：（-，-1）（0，+）,（2）已知函数f(x)是R上的增函数，A(0,-1)，B(3,1)是其图像上的两点，求不等式f(x)1的解集。 解：A、B为f（x）图象上的点，f（0）=-1，f（3）=1，由|f（x）|1，得f（x）1 或f（x）-1 ， 即f(x)

3、f(0)或f(x)f（3），又f（x）为R上的增函数，所以x1,或x-1， 即不等式的解集为x1,或x-1，故答案为：(-,-1)(1,+),（3）已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，求|f（x）|1的解集 解：A、B为f（x）图象上的点，f（0）=-1，f（3）=1，由|f（x）|1，得-1f（x）1，即f（0）f（x）f（3），又f（x）为R上的增函数，所以0 x3，即不等式的解集为x|0 x3，故答案为：x|0 x3,（5）函数f(x)=x2-2ax-3在1,2上单调，求a的取值范围。 解：f(x)=x2-2ax-3=(x-a)2-a2+3,该函数的图像是一条抛物线,开口向上,对称轴是x=a,对称轴左侧递减,右侧递增.所以a1时,

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