行程问题.ppt

1、行程问题,1.学会分析生活中速度、时间、路程三者之间的关系, 探索常见相遇、追及问题相等关系,列一元一次方程解决问题.,2.培养分析问题,活用方程思想解决实际问题的 能力.,2.速度、时间、路程三者之间有何关系?,路程= ；速度=； 时间=.,1.小明从家到学校，每分钟走8米，用了20分钟，小明家到学校的距离是多少？涉及的公式是什么?,1700米，路程=速度时间,速度时间,路程时间,路程速度,例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。 （1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？,A车路程B车路程=相距路程,线段图分析：

2、,若设B车行了x小时后与A车相遇，显然A车相遇时也行了x小时。则A车路程为 千米；B车路程 为 千米。根据相等关系可列出方程。,理性提升,例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。 （2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？,线段图分析：,80千米,第一种情况： A车路程B车路程相距80千米= 相距路程,理性提升,例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。 （2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？,线段图分析：,80千米,第二种情

3、况： A车路程B车路程-相距80千米= 相距路程,理性提升,1、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。 （1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？ （2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？,（1）反向,相等关系： 小王路程 + 叔叔路程 = 400,叔叔,小王,1、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。 （1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？ （2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？,（2）同向,相等关系： 小王路程 + 400 = 叔叔路程,叔叔,小王,家,学

4、校,追 及 地,400米,80 x米,180 x米,例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。 （1）爸爸追上小明用了多少时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？,相等关系： 小明先行路程 小明后行路程 =爸爸的路程,理性提升,家,学 校,追 及 地,400米,80 x米,180 x米,例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立

5、即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。 （1）爸爸追上小明用了多少时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？,（1）解：设爸爸要 x分钟才追上小明，依题意得：180 x = 80 x + 580 ，解得 x=4；追上小明时，距离1000-1804=280米.答：爸爸追上小明用了4分钟，此时距离学校280米。,解答,1、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。 若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？,线段图分析：,甲,A,B,501.5,50 x,30 x,乙,115

6、,相等关系： A车先行路程 + A车后行路程 - B车路程 = 115,在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。,经验汇萃,1、甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的两地相向而行，2小时相遇。甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速。,解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+2.5）千米/时， 根据题意，得：2(x+2.5)+2x=65，2x+5+2x=65，4x=60，x=15。 答：乙的时速为15千米/时。,2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？,设x小时后乙车追上甲车，,C,B,48,48x,72x,X,X,相等关系： 甲走的路程=乙走的路程,答：乙开出 小时后追上甲车。,x=,解：设乙车开出x小时后追上甲车，根据题意，得,48+ 48x