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1、1,问题. 1)什么是算术平方根?,2,问题. 2)说出下列各式的意义，并说出它们的值,0,3,一个数的平方是9， 那么这个数是什么数？,所以这个数是3或3.,(简记为3),4,13.1 平方根(2),完成下表,X2 1 16 36 0.49 425,X,1,6,0.7,25,4,就是说，如果 ，那么x就叫做a的平方根.,一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做 a的平方根（二次方根）.,一、平方根：,例1：填表,9,0,25,9,0,25,(a0),观察 讨论,+1 -1 +2 -2 +3 -3,X,1 4 9,平方运算,X2,开平方运算,+1 -1,+2 -2,+3 -3,x2,X,9

2、,例2. 求下列各数的平方根： （1）81 （2） （3） 0.49 （4）,10,1、说出下列各数的平方根： （1）49（2）1600； （3）1.44（4）0.81；,练一练,4、-8、-36有平方根吗？为什么？,思考：,两个,互为相反数,0,没有平方根,1、下列各数是否有平方根， 为什么？ 22 0 -0.01 (-3)2,仔细看一看,2、下列说法对不对？为什么？,任何数都有平方根,4有一个平方根,只有正数有平方根,认真辨一辨,4) 的平方根是 4 ( ),看谁反应快,1) 1.21 的平方根是 1.1 ( ),2) 9 的平方根是 3 ( ),3) -5 是 25 的平方根 ( ),5

3、) 平方根是本身的数有0 ,1 ( ),区别清楚,1）一个数的平方等于它本身，这个数 是 ；,2）一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 ；,3）一个数的平方根等于它本身，这个数是 。,0、1,0、1,0,(1)若a+1没有平方根，那么a的范围是 。,(2)若4a+1的平方根是5，则a= 。,(3)一个正数x的平方根等于m+1和m-3， 则m= ，x= 。,a-1,6,1,4,挑战思维,18,例3说出下列各式的含义，求下列各式的值：,1） 2） 3） 4）,(-7)2,例4：求下列各式中的x: (1) x=16,（3）（x1）225,思维拓展,(2) 4x=81,请谈谈你这节课的收获,请谈谈你这节课的收获,a的平方根,底数,幂,被开方数,互为 逆运

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