高一物理冲量

1、高一高一物理冲量物理冲量 动量定理动量定理人教实验版人教实验版 【本讲教育信息本讲教育信息】 一. 教学内容： 冲量 动量定理 知识要点：知识要点： 1. 了解冲量的概念，会求力的冲量。 2. 理解动量定理的内容，会用动量定理求解有关问题。 3. 通过动量定理进一步理解动量守恒定律。 重点、难点解析重点、难点解析 1.1. 冲量冲量 力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量。 冲量是矢量：它的方向由力的方向决定。 在国际单位制中，冲量的单位是 ns 理解冲量这一概念时，要注意的几点理解冲量这一概念时，要注意的几点： （1）冲量是过程量，它反映的是力在一段时间内的积累效果。所以，它取 决于力和时间两个

2、因素，较大的力在较短的时间内的积累效果，可以和较小的 力在较长时间内的积累效果相同。求冲量时一定要明确哪一个力在哪一段时间 内的冲量。 （2）根据冲量的定义式，只能直接求恒力的冲量，无论是力的大小ift 还是方向发生变化时，都不能直接用求力的冲量。ift （3）当力的方向不变时，冲量的方向跟力的方向相同，当力的方向变化时， 冲量的方向一般根据动量定理来判断。 2.2. 动量定理动量定理 物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受的力的冲量， 这个关系叫做动量定理。 公式中 f 为合外力，即物体所受合外力的冲量等于物体 / 12 ()mvmvf tt 的动量变化。 3.3. 计算力的冲

3、量及物体的动量有两种方法：计算力的冲量及物体的动量有两种方法： 一是运用定义式，根据具体情况确认是求某一力的冲量，iftpmv 还是合力的冲量，明确所求冲量跟哪一段时间相对应，只适用于恒力，ift 否则不能直接用定义式计算。而动量是状态量，计算时必须明确是哪一个物体 在哪一个时刻或哪一位置的动量。由于速度具有相对性，所以动量也具有相对 性，一般取大地为参照物。 二是运用动量定理，可根据物体的动量变化计算出合力的冲量或某pi 一个力的冲量，也可根据物体所受合力冲量计算物体动量变化。动量定理不但 适用于恒力，也适用于随时间变化的变力，不但适用于物体做直线运动，也适 用于物体做曲线运动，且不涉及过程

4、中的加速度和位移。所以在计算变力的冲 量时通常求解物体的动量变化，再根据动量定理求得冲量在计算物体做匀变 速曲线运动过程中的动量增量时，往往求解物体所受外力的冲量，再由动量定 理求得物体的动量变化。 4. 动量定理的研究对象既可以是单个质点，也可以是两个或两个以上的独立 物体组成的系统。研究的过程可以是单一简单的，也可是多个不同的子过程组 成的复杂过程。对多个物理对象，多个物理过程往往可以采用整体的方法，也 就是应用系统动量定理，此时的冲量为系统所受外力的总冲量 i，动量增量为 系统总动量对全过程的增量。从整体出发，忽略中间状态或过程，化繁为简， 使问题得以顺利解决。在计算系统中冲量和系统总动

5、量时，必须注意动量定理 的矢量性在高中阶段涉及的问题中，只要求用动量定理处理一维空间的问题。 处理问题时，应先明确力和动量（速度）的方向，选定正方向。建立一维坐标 系，然后用带正、负号的数值表示矢量。这样矢量的运算就可以简化为代数运 算。 【典型例题典型例题】 例例 1 1 放在水平面上质量为 m 的物体，用一水平力 f 推它 t 秒，但物体始终 没有移动，则这段时间内 f 对物体的冲量为 （ ） a. o b. ft c. mgt d. 无法判断 解析：解析：对于冲量的理解应该与做功区分开，当有力作用在物体上时，经过 一段时间的累积，该力就对物体有冲量，不管物体是否动。 按照冲量概念的定义，

6、物体受到的力的冲量大小和方向只与 f、t 有关大小 等于 ft，方向与 f 相同，所以答案应为 b。 这里需要注意，物体始终没有移动是因为物体还受到地面的静摩擦力的作 用，静摩擦力的冲量总是与力 f 的冲量大小相等，方向相反。其合冲量为零。 答案：答案：b 例例 2 2 如下图所示，原来静止在光滑水平面上的两小车，两车之间有一根被 压缩的轻弹簧。如果 b 车的质量为 a 车质量的 2 倍，当弹簧弹开时，作用于 b 车的总冲量是 4ns，求作用于 a 车的总冲量。 解析：解析：在水平方向 a、b 受到的力是弹簧对它们的作用力，弹力对 a、b 而 言是同时存在的，当弹簧恢复原长时，弹力消失，即对

7、a、b 而言力的作用时间 是一样的。 设弹簧对 a、b 的作用力分别为和，且这力是一个变力，根据牛顿第f / f 三定律知，任一时刻都有=。a 受到的弹力方向向左，b 受到的弹力方向f / f 向右，已知 b 车受到的冲量为=4ns，则 a 车受到的冲量=4ns。即 a b i a i 车受到的总冲量大小为 4ns，方向向左。 点评：点评：对于发生相互作用的两个物体来说，它们相互作用力的冲量也满足 牛顿第三定律，即大小相等，方向相反。 例例 3 3 如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜 面由静止自由滑下，在到达斜面底端的过程中 （ ） a. 重力的冲量相同 b. 弹力的

8、冲量相同 c. 合力的冲量相同 d. 以上说法均不对 解析：解析：设物体质量为 m，沿倾角为的斜面下滑的加速度为，根据牛顿第a 二定律。sinmgma 设物体开始下滑时高度为，根据初速为零匀加速运动的位移公式，可得h 物体下滑的时间为 2 sin 2sin/2 g hh t 下滑过程中重力的冲量为 2 sin 2 g h mgmgti 同理可得，物体沿倾角为的光滑斜面下滑过程中重力的冲量为 2 sin 2 g h mgi 因为，所以，选项 a 错误。 ii 力的冲量是矢量。两个矢量相同，必须大小和方向都相同。因该题中， 故弹力的方向和合力的方向都不同，弹力的冲量的方向和合力的冲量的方向也 不同

9、。选项 b、c 错误。 综上所述，该题答案为 d。 例例 4 4 一个质量为 m 的物体做匀速圆周运动，其半径为 r，线速度为 v，问在 转动一周的时间内物体所受合外力的冲量为多少? 解析：解析：根据匀速圆周运动的规律，物体受到合外力，绕一周的时 2 v fm r 间，所以合力的冲量。这一结果正确吗? 2 r t v mvtfi2 上述物体所受合外力的大小是不变的，但方向时刻改变，所以物体所受合 外力是变力，本题不能用求解。物体转动一周动量变化为零，由动量定ift 理得，物体的动量变化等于物体所受冲量。所以本题所求的合外力冲量为零。 例例 5 5 如图，用 0.5 kg 的铁锤把钉子钉进木头里

10、去，打击时铁锤的速度 v=4.0ms，如果打击后铁锤的速度变为零，打击的作用时间是 0.01s，那么 （1）不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力多大? （2）考虑铁锤的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大? 解析：解析：（1）不计铁锤受的重力时，设铁锤受到钉子的平均作用力为 f，取 铁锤的速度 v 的方向为正方向，以铁锤为研究对象，由动量定理有： nn t mv f mvmvmvtf 200 01 . 0 0 . 45 . 0 _ 1 1 为负值，表示它的方向与速度 v 的方向相反，即方向是竖直向上的，由f 牛顿第三定律可知，铁锤对钉子的平均作用力的大小为 200n，方向竖直向下。 / 1

11、 f （2）考虑铁锤受的重力时，设铁锤受到钉子的平均作用力为 f2，取铁锤的 速度 v 的方向为正方向，铁锤受到的合外力为 f2+mg（代数和） ，由动量定理有： )9 . 4200( )( _ 2 _ 2 mg t mv f mvtmgf 例例 6 6 一质量为 o.10 kg 的小球从 0.80 m 高处自由下落到一厚软垫上。若从 小球接触软垫到小球陷至最低点经历了 0.20s，则这段时间内软垫对小球的平 均作用力为 。若小球落在水泥地面上，小球从接触地面至速度减 小为零经历了 0.00ls，则该段时间内地面对小球的作用力为 （g 取 10m/s2） 。 解析：解析：小球自由下落 0.80

12、 m 时速度为 smv/0 . 480 . 0 102 小球和软垫（或地面）碰撞过程中，受重力和软垫（或地面）弹力作用， 若选竖直向上方向为正，则由动量定理得 )(0)(mvtmgn 所以mg t mv n 当时，st20 . 0 nn0 . 31010 . 0 20 . 0 0 . 410 . 0 当时，st001 . 0 nn 2 100 . 41010 . 0 001 . 0 0 . 410 . 0 说明：说明：动量定理中的力 f 应为物体所受合外力，故应用动量定理应对物体 受力情况进行全面的分析，正确地表示出物体所受合外力，至于某些力是否可 忽略（如该题中的重力） ，应视具体情况而定，

13、不能随意忽略。 【模拟试题模拟试题】 1. 关于冲量的概念，以下说法正确的是 （ ） a. 作用在两个物体上的力大小不同，但两个物体所受的冲量大小可能相同 b. 作用在物体上的力很大，物体所受的冲量一定也很大 c. 作用在物体上的力的作用时间很短，物体所受的冲量一定很小 d. 只要力的作用时间和力的乘积相同，物体所受的冲量一定相同 2. 如图所示，质量为 m 的物体，在跟水平方向成角的力 f 作用下，以速度 v 匀速前进 t 秒钟，则物体在这段时间内受到力 f 的冲量与合外力的冲量各为 （ ） a. b. cosftftcossinftft c. d. sinftft0ft 3. 如图所示，一

14、木楔固定在水平地面上，木楔的倾角为，在斜面上有一质 量为 m 的小物块处于静止状态，则在 t 时间内，斜面对小物块的冲量大小和方 向是 （ ） a. ，垂直于斜面向上cosmgt b. o c. ，竖直向上mgt d. ，竖直向下mgt 4. 运动员向球踢了一脚，踢球时的力 f=100n，球在地面上滚动了 t=10s 停 下来，则运动员踢球的冲量为 （ ） a. 1000ns b. 500ns c. 零 d. 无法确定 5. 如果物体所受的合外力为零，那么 （ ） a. 物体的动量为零 b. 物体所受的冲量为零 c. 物体速度的变化为零 d. 物体动量的变化为零 6. 人从高处跳到低处时，为了

15、安全，一般都是让脚尖先着地，这样做是为了 （ ） a. 减小冲量 b. 减小动量的变化量 c. 延长与地面的冲击时间，从而减小冲力 d. 增大人对地面的压强，起到安全作用 7. 质量为 m 的物体，在水平面上以加速度 a 从静止开始运动，所受阻力为 f，经过时间 t，它的速度为 v，在此过程中物体所受合外力的冲量为 （ ） a. b. avfma/)(mv c. d. matavfma/)( 8. 如果物体在任何相等时间内受到的冲量都相同（不为 o） ，则物体的运动 （ ） a. 可能是匀变速直线运动 b. 可能是匀变速曲线运动 c. 可能是匀速直线运动 d. 可能是匀速圆周运动 9. 如图所

16、示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度 v 抽出纸条后， 铁块掉在地上的 p 点，若以 2v 速度抽出纸条，则铁块落地点为（ ） a. 仍在 p 点 b. 在 p 点左边 c. 在 p 点右边不远处 d. 在 p 点右边原水平位移的两倍处 10. 如图所示。质量为 5kg 的物体在水平拉力 f 的作用下沿水平面做匀速直 线运动，物体与水平面间的摩擦因数=0.2。若水平方向取拉力方向为正方向， 竖直方向取向上为正方向，则在 5s 内物体所受拉力的冲量为 ns，重力的冲量为 ns，支持力的冲量为 ns，摩 擦力的冲量为 ns（g 取 10m/s2） 。 11. 质量为 50kg 的人，腰系 5m 长的安全带，从高架上不慎掉下来，安全带 由开始绷紧到人最终停止的时间为 2s，g=l0ms2，则安全带对人的平均冲击力 是 n。 12. 如图表示一质量为 5kg 物体的运动速度时间图象，则在 02s 内物体 的动量增量为 ；26s 内物体所受的冲量为 ；610s 内 物体所受的冲力大小为 。 13. 质量为 lkg 的物体从离地面 5m 高处自由落下，与地面碰撞后，上升的最 大高度为 3.2m，设球与地面接触时间为 0.2s，则小球对地面的平均冲力为多大? （取） 2 /10smg 14. 用水平力拉一质量为 m 的物体，使它在水平面上从静止开始运动，物体 与水平面间的