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文档简介

1、132“杨辉三角”与二项式系数的性质 常平中学 钟晓欣一、1.教学目标：知识与技能：掌握二项式系数的三个性质。过程与方法：培养观察发现，抽象概括及分析解决问题的能力。情感、态度与价值观：要启发学生认真分析书本图151提供的信息，从特殊到一般，归纳猜想，合情推理得到二项式系数的性质再给出严格的证明。2教学重点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题3.教学难点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题4.授课类型：新授课 5.课时安排：2课时 6.教 具：多媒体、一体机 二、教学过程：（一）复习引入：二项式定理：，1. 以上展开式中，二项式系数指的是哪些？共有多少个？2.

2、二项式系数=系数？练习在的展开式中，求第三项的二项式系数；求第三项的系数。二、讲授新课：1二项式系数表（杨辉三角）请同学们写出当依次取1，2，3，4时，展开式：（1) =_ （2）=_(6) （3）=_ （4）=_将对应的二项式系数填入下列表格中.观察到表格的每一行都具有对称性，将表格用对称的形式写出来(a+b)n展开式的二项式系数123456通过观察表格，你能发现每一行系数的特点吗？_请将表格以对称的形式表示在下面：上表的规律：_2二项式系数的性质：展开式的二项式系数是，可以看成以为自变量的函数定义域是，例当时，其图象是个孤立的点（如图）（1）对称性与_的两个二项式系数相等（因为_） *图象

3、的对称轴为_练1.在 的展开式中，与第 5项二项式系数相同的项是第_ 项。A15 B 16 C17 D18 （2） 增减性与最大值与的关系式是_相对于的增减情况由_决定，_当_时，二项式系数逐渐增大由对称性知它的后半部分是逐渐减小的，且在中间取得最大值；练2.在的展开式，二项式系数最大的项是第_ 项。A6 B7 C 6或 7 D7 或 8练3.在 的展开式中，二项式系数最大的项是第_ 项。A 5 B 6 C6 或 7 D 5或 6总结：当是偶数时，共有_项，中间一项（即 第_项）的 二项式系数取得最大值.当是奇数时，共有_项，中间两项（即第_项和第_项）的二项式系数取得最大值.（3） 各二项式系数和：已知求结论：_ 赋值法拓展：练已知，求：（1） ； （2）； （3） ；（4）.解：（1） （2）（2） （4）三、课堂练习,则的

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