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文档简介

1、空间的平行直线,温州四中 林凤余,复习与引入,1.什么是空间图形的直观图? 2.画空间图形的直观图用什么方法?这种方法的步骤是:,这种方法叫斜二测法 这种画法的规则是： （1）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴Ox、Oy，再取Oz轴。使xOz=900,且yOz=900； （2）画直观图时，把它们画成对应的轴 、 、 ，使 （或1350）， 。 所确定的平面表示水平平面； （3）已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴、y轴或z轴的线段； （4）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半。,把一张矩形纸对折几次，为

2、什么它们的折痕总是互 相平行？ 答：把一张长方形的纸对折两次，打开后得4个全等的 矩形，每个矩形的竖边是互相平行的，再应用平行公理， 可得知它们的折痕是互相平行的.,你还能举出生活中的相关应用的例子吗？,新课讲解,空间两直线的位置关系 （1）相交有且只有一个公共点； （2）平行在同一平面内，没有公共点； （3）异面不在任何一个平面内，没有公共点.,2. 平行直线 （1）公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行. 推理模式： 说明：（1）公理4表述的性质叫做空间平行线的传递性； （2）几何学中，通常用互相平行的直线表示空间里一个确定的方向； （3）如果空间图形的所有点都沿同一个方向移动相同的

3、距离到的位置，则就说图形 作了一次平移,（2）空间四边形：顺次连结不共面的四点A,B,C,D所组成的四边形叫空间四边形，相对顶点的连线AC,BD叫空间四边形的对角线.,（3）等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等. 分析：在平面内，这个结论我们已经证明成立了在空间中，这个结论是否成立，还需通过 证明要证明两个角相等，常用的方法有 ：证明两个三角形全等或相似，则对应角 相等；证明两直线平行，则同位角、内错 角相等；证明平行四边形，则它的对角相 等，等等根据题意，我们只能证明两个 三角形全等或相似，为此需要构造两个三 角形，这也是本题证明的关键所在,已知：,和,的边,，并且方向相同，,求证：,已知： 和 的边， 并且方向相同，,求证：,证明：在,和,的两边分别截取,是平行四边形，,，同理,，即,是平行四边形，,，,，,所以，,(4)等角定理的推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等.,例1 已知E、F、G、H分别是空间四边形四条边AB、BC、CD、DA的中点，求证四边形EFGH是平行四边形。,A,B,C,D,E,F,G,H,课堂练习,课本第13页第2题 指导与学习第6页1、2、3、4、5,课堂小结,五、小结 ：这节课我

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