第四节 偏心受压构.ppt

1、第四节 偏心受压构件,压弯构件 偏心受压构件,偏心距e0=0时？ 当e0时，即N=0，？ 偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件和受弯构件。,偏心受压构件正截面的破坏形态和机理,偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关 1、受拉破坏 (tensile failure),又称大偏心破坏,M较大，N较小,偏心距e0较大,As配筋合适,发生条件：相对偏心距（ ）较大，且受拉一侧钢筋不过多； 破坏特点：截面部分受拉、部分受压；首先在受拉区出现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝向受压一侧发展；临近破坏时，受拉一侧钢筋首先达到屈服强度，当受压区边缘混凝土达到极限压应变时，受压区混凝土被

2、压碎而破坏。 *破坏特点类似于适筋梁，临近破坏时有明显的预兆。,2、受压破坏（compressive failure），又称小偏心破坏 （1）产生受压破坏的条件有两种情况： 当相对偏心距e0/h0较小,或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时,As太多,（2）破坏特点： 截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大， 而受拉侧钢筋应力较小， 当相对偏心距e0/h0很小时，受拉侧还可能出现受压情况。 截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏， 承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，受拉侧钢筋未达到受拉屈服，破坏具有脆性性质。,（3）界限破坏（大小偏心受压破坏的界

3、限） *当受拉一侧钢筋达到屈服强度的同时，受压区边缘混凝土达到极限压应变，这种特定的破坏状态称界限破坏（大小偏心受压破坏的界限）。,二 偏心受压构件正截面承载力计算的基本原则,2、不考虑混凝土的抗拉强度,3、受压区混凝土的应力图形用一个等效的 矩形应力图形来代替,4、混凝土的极限压应变为0.0033,偏心受压构件与受弯构件在破坏状态和受力 方面有相似之处,1、平截面假定,附加偏心距的提出背景：,规范中关于附加偏心距的规定：,在偏心受压构件的正截面承载力计算中考虑轴 向压力在偏心方向的偏心距ea;,由于工程实际中存在着荷载作用位置的不定性 、混凝土质量的不均匀性、配筋的不对称性及 施工的偏差等因

4、素，构件往往会产生附加偏心 距尤其是在原始偏心距e0较小时，其影响就更 为明显。,ea=h/3020mm,则 ei= ea+ e0,e0=M/N,ei-为偏心受压柱的初始偏心距,h为偏心方向的截面尺寸,钢筋混凝土偏心受压构件，在承受偏心压力后，会产生纵向弯曲变形，然后纵向力又将加剧纵向弯曲变形，这种现象随柱的长细比和初始偏心距的增大而增大。把初始偏心距乘以一个偏心距增大系数的方法解决纵向弯曲的影响问题.,纵向弯曲变形,偏心距增大系数,，,，,取h=1.1h0,l0,大、小偏心受压破坏之间存在一种极限状态，称为“界限破坏”。 根据界限破坏特征和平截面假定，不难推算出界限破坏时截面相对受压区高度公

5、式为： 大、小偏心的判别式为： 当b时，或xbh0时为大偏心受压； 当b时，或xbh0时为小偏心受压。,4 大、小偏心的界限,5 垂直于弯矩作用平面的受压承载力计算,当偏压构件的偏心距较小，且截面长边比短边大很多时，虽然短边没有弯矩，但因长细比较大，破坏有可能在短边方向发生，故规范规定偏压构件尚应按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。此时不考虑弯矩，但要考虑稳定系数的影响。 一般用于弯矩作用在截面长边方向的小偏压构件计算中, l0 / b,三 矩形截面偏心受压构件承载力计算 1 大偏心受压构件的截面计算,基本计算公式：,适用条件： （1）保证受拉钢筋 达到抗拉屈服强度： （2）保证

6、受压钢筋 达到抗压屈服强度： *当 时，受压钢筋 达不到抗压屈服强度 ；可令 ，则有：,2 小偏心受压构件的截面计算,基本计算公式： （1）第一种情况：靠近轴向力一侧的混凝土先被压碎,（2）第二种情况：远离轴向力一侧的混凝土先被压碎 此时全截面受压，取 ，对 作用点取矩： 此时， ，考虑不利情况应取 ，,四 矩形截面大小偏心受压的判别方法：,直接计算以判别大小偏心,如果根据已知条件可以使用基本公式直接计算，那么可以计算所得的值与b相比较以判别大小偏心。,使用经验公式判别大、小偏心,当ei0.3h0时，截面属于小偏心受压破坏；,当ei0.3h0时，可先按大偏心受压破坏进行计算， 计算过程中得到后

7、，再根据的值最终判断截面 属于哪一种受力情况。使用经验公式判别大小偏心 可用于截面设计；,五 对称配筋受压构件正截面承载力计算, 对称配筋：, As = As，,fy = f y，,as = as,偏心受压构件采用对称配筋在实际结构中极为 常见,采用对称配筋的原因：,偏心受压构件在各种不同荷载组合下，在同一截面可能分别承受变号弯矩； 便于施工和设计 对预制构件，能够保证吊装不出现差错,对称配筋构件大、小偏心受压构件的判别 由大偏心受压构件基本公式 当 时为大偏心受压构件； 当 时为小偏心受压构件；,1、当大偏心受压（ ei0.3h0） x=N /a fcb,若x=N /a fcb2a，可近似取

8、x=2a，对受压钢筋合力点取矩可得,e = hei - 0.5h + a,2、为小偏心受压,由第一式解得,代入第二式得,这是一个x 的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，如前所说，可近似取as=x(1-0.5x)在小偏压范围的平均值，,代入上式,由前述迭代法可知，上式配筋实为第二次迭代的近似值，与精确解的误差已很小，满足一般设计精度要求。 对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情况相同。,当厂房柱截面尺寸较大时，可除去对抗弯能力影响不大的部分面积形成工字形截面，可以节省混凝土和减轻自重，方便吊装。,对称配筋工形截面偏压构件正截面承载力计算,四,当xhf时，按宽度为bf 的矩形截面计算 显然在大

9、偏心受压情况下，当x2s时,应 当取x=2s；,与T形截面受弯构件相似，按受压区高度x的不同，工字形截面可以分为两类：,当xhf时，混凝土受压区进入腹板，应 当考虑受压区翼缘与腹板的共同受力。,2. 当 hf/h0 b,1. hf / h0 中和轴在受压翼缘，与bfh矩形截面相同。,中和轴在腹板上，即hfxh-hf； 中和轴位于受压应力较小一侧的翼缘上， 即h -hfxh,在小偏心受压构件中，由于偏心距大小的 不同以及截面配筋数量的不同中和轴的位 置可以分为两种情况：,(a),(b),f yAs,sAs,f yAs,sAs,基本计算公式为：,式中符号,Sc-混凝土受压面积对As合力中心的 面积

10、矩,Ac-混凝土受压区面积,当 hfxh-hf时，混凝土的受压区为T形,Ac=bx+(bf-b)hf,Sc=bx(h0-0.5x)+(bf-b)hf(h0-0.5hf),2. 当h-hf x h时，混凝土的受压区为 工 字形,Sc=bx(h0-0.5x)+(bf-b)hf(h0-0.5hf)+ (bf-b)（x+hf-h）hf-s-0.5(x+hf-h),Ac=bx+(bf-b)hf+ (bf-b)(x-h+hf),可以得出,工字形受压构件一般为对称截面（bf=bf，hf=hf），对称配筋(As=As、fy=fy、s=s)的预制柱,如果xbh0，可以确定为大偏心受压,如果xbh0，可以确定为小

11、偏心受压,1、大偏心受压构件,若xhf，则计算公式为：,当2sxhf时，直接利用上式进行求解，可 以得出钢筋截面面积，并使AsAs。,当x 2s时，取x 2s，对压区合力点取矩，直 接求得钢筋截面面积；,若xhf，则计算公式为：,直接利用上式进行求解，可以得出钢筋截面面积，并使AsAs。,除弯矩作用平面内的计算外，垂直于弯矩作用 平面按轴压考虑：, l0/i,I 沿垂直弯矩平面的惯性矩,工形截面设计中和轴位置的判定：, hf / h0, hf / h0,用中和轴在翼缘内的公式, b, b, b （h hf）/h0,hf h / h0 ,当 h/h0时，令 = h/h0,求As, 用中和轴在腹板

12、大偏压公式, 小偏压公式, 用小偏压公式情况1, 用小偏压公式情况2,直接计算复杂，常采用倪克勒方法近似计算。 该法假定材料处于弹性阶段，在轴压、单偏压、双 偏压情况下，截面应力都能达允许应力，由材料 力学可得：,五 双向偏心受压构件的正截面承载力,Nux 轴力作用于x轴，并考虑相应的计算偏心距 xeix后，按全部纵向钢筋计算的构件受压 承载力设计值；,Nuy 轴力作用于y轴，并考虑相应的计算偏心距yeiy 后，按全部纵向钢筋计算的构件受压承载力设 计值；,Nu0 截面轴心受压承载力设计值。,公式(48)是一个截面承载力复核式。因此，设计时要先假定截面尺寸、材料强度和配筋多少，然后按式(48)

13、核算，至满足时为止。,试验表明，当轴向压力不超过一定范围时，混凝土的抗剪强度随压应力的增加而提高，当N/(fcbh)在0.30.5的范围内，受剪承载力增加到最大值，但再增加轴向压力反使受剪承载力降低。,二 偏心受压构件的斜截面承载力计算,截面应符合的条件,为了防止斜压破坏，柱的截面尺寸应符合下列条件： V0.25cfcbh0,偏心受压构件斜截面承载力,计算公式,当N0.3fcA时，取N=0.3fcA。A为构件的截面面积。,计算截面的剪跨比应按下列规定取用：,=M/Vh0，对框架结构的柱，当其反弯点在层 高范围内时，可取=Hn/2h0 ；当3时，取=3；此处， Hn为柱净高。 对其他偏心受压构件，当承受均布荷载时，取=1.5；当承受集中荷载时，取=a/h0，当3时，取=3。此处，a为集中荷载至支座或节点边缘的距离。,可按构造配置箍筋的条件,三 偏心受压构件裂缝宽度验算,对大偏压构件，当e00.55h0时，需要验算裂缝宽