第二章 单相正弦交流电路.ppt

1、第二章 单相正弦交流电路,2.1 正弦交流电路的基本概念,交流电的概念,如果电流或电压每经过一定时间 （T ）就重复变化一次，则此种电流 、电压称为周期性交流电流或电压。如正弦波、方波、三角波、锯齿波 等。 记做： u(t) = u(t + T ),2.1 正弦交流电的基本概念,如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按正弦规律变化，由此产生的电流、电压大小和方向也是正弦的，这样的电路称为正弦交流电路。,正弦交流电路,正弦交流电的优越性： 便于传输、分配和使用； 有利于电器设备的运行和维护； . . . . .,正弦交流电也有正方向,一般按正半周的方向假设。,交流电路进行计算时，首先也要规定物理

2、量 的正方向，然后才能用数字表达式来描述。,实际方向和假设方向一致,实际方向和假设方向相反,正弦交流电的方向,i,u,R,2.2.1 正弦波的特征量,2.2.2 正弦波的相量表示方法,2.2.1 正弦波的特征量,为正弦电流的最大值,正弦波 特征量之一 - 幅度,有效值概念,若购得一台耐压为 300V 的电器，是否可用于 220V 的线路上?,该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所以不能用。,描述变化周期的几种方法 1. 周期 T： 变化一周所需的时间 单位：秒，毫秒.,正弦波 特征量之二 - 角频率,3. 角频率 ： 每秒变化的弧度 单位：弧度/秒,2. 频率 f： 每秒变化的次数 单位：赫

3、兹，千赫兹 .,* 电网频率： 中国 50 Hz 美国 、日本 60 Hz,小常识,* 有线通讯频率：300 - 5000 Hz,* 无线通讯频率： 30 kHz - 3104 MHz,正弦波 特征量之三 - 初相位,： t = 0 时的相位，称为初相位或初相角。,：正弦波的相位角或相位,幅度：,已知：,频率：,初相位：,两个同频率正弦量间的相位差( 初相差),两种正弦信号的相位关系,三相交流电路：三种电压初相位各差120。, t,可以证明同频率正弦波运算后，频率不变。,结论: 因角频率（）不变，所以以下讨论同频率正弦波时， 可不考虑，主要研究幅度与初相位的变化。,2.2.2 正弦波的相量表示

4、方法,正弦波的表示方法：,3. 相量符号 包含幅度与相位信息。,有效值,1. 描述正弦量的有向线段称为相量 (phasor )。若其 幅度用最大值表示 ，则用符号：,最大值,相量的书写方式,2. 在实际应用中，幅度更多采用有效值，则用符号：,正弦波的相量表示法举例,例1：将 u1、u2 用相量表示,注意 ：,1. 只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。,2. 只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上， 不同频率的正弦量不能画在一张相量图上。,复数,设a、b为正实数,复数运算,1. 加 、减运算,则,2. 乘法运算,设,则,3. 除法运算,则,设任一相量,应用举例,解：,例1:,已知瞬时值，求相量。,A,V,求：,例2：,已知相量，求瞬时值。,波形图,瞬时值,相量图,复数 符号法,小结：正弦波的四种表示法,提示,计算相量的相位角时，要注意所在 象限。如：,符号说明,瞬时值 - 小写,u、i,有效值 - 大写,U、I,复数、相量 - 大写 + “.”,最大值 - 大写+下标,正误判断,？,瞬时值,复