高中数学 公式口诀素材（通用）

1、高中数学公式口诀一、与 内容子交并，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。 复合函数式出现，性质法则辨，若要详细它，还须将那定义抓。 指数与，两者互为。底数非1的，1两边增减变故。 函数好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和无对数 正切函数角不直，角不平；其余函数集，多种情况求。 两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为，Y=X是 求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的。 幂函数性质易记，指数化既约；函数性质看指数，奇母奇子， 奇母偶子，偶母非奇偶函数；图象第一内，函数增减看正负。 二、 三角函数是函数，象限符号注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。 同角关系很

2、重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割 中心记上1，连结顶点三角形；向下三角和，关系是对角， 顶点任意一函数，等于后面两根除。就是好，负化正后大化小， 变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半倍，奇数化余偶不变， 将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的值，化为单角好求值， 余弦积减积，换角变形众公式。须同名，互度变名称。 计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。 逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，思想指路明。 万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用 1加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范 三

3、角函数反函数，实质就是求角度，先求，再判角取值范围 利用，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集 三、 解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。 高次向着低次代，步步要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。 证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。 直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则。 还有，以及。图形函数来帮助，画图构造法。 四、 等差等比两数列， N项和。两个有限求极限，顺序换。 数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换， 取长补短法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考： 一算二

4、看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化： 首先验证再假定，从 K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。 五、 虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。 对应复上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。 箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数三角式，相互转化试一试。 代数运算的实质，有i运算。i的次慕，四个数值周期现。 一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。 利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形， 减法三角法则判；乘法的运算，逆向顺向做，伸缩全年模长短。 三角形式的运算，须将辐角和模辨。

5、利用，极方便。 辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与， 两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。 六、排列、 加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。 两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出，应用问题须转化。 排列组合在一起，先选后排是常理。特殊和位置，首先注意多考虑。 不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。 关于二项式定理，杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。 七、 点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。 高中立体几何垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。 方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。 立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。 异面二面角，射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。 八、 有向直线圆，双曲，称典范。 笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者一来对应，开创几何新途径。 两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定法，实为方程组思想。 三种类型