2014年上海高中物理一模电磁感应计算题

1、BmMR1（14分）如图所示，两根与水平面成30角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L1m，导轨底端接有阻值为0.5W的电阻R，导轨的电阻忽略不计。整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度B1T。现有一质量为m0.2 kg、电阻为0.5W的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为M0.5 kg的物体相连，细绳与导轨平面平行。将金属棒与M由静止释放，棒沿导轨运动了2 m后开始做匀速运动。运动过程中，棒与导轨始终保持垂直接触。（取重力加速度g=10m/s2）求：（1）金属棒匀速运动时的速度； （2）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热；（3）若保持某一大小的磁

2、感应强度B1不变，取不同质量M的物块拉动金属棒，测出金属棒相应的做匀速运动的v值，得到实验图像如图所示，请根据图中的数据计算出此时的B1；（4）改变磁感应强度的大小为B2，B22B1，其他条件不变，请在坐标图上画出相应的vM图线，并请说明图线与M轴的交点的物理意义。2、（14分）如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53角固定放置，导轨间连接一阻值为4的电阻R，导轨电阻忽略不计在两平行虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场区域的宽度为d=0.5m导体棒a的质量为ma=0.6kg，电阻Ra=4；导体棒b的质量为mb=0.2kg，电阻Rb=12；它们分别

3、垂直导轨放置并始终与导轨接触良好现从图中的M、N处同时将它们由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场（g取10m/s2，sin53=0.8，且不计a、b之间电流的相互作用）求：（1）在整个过程中，a、b两导体棒分别克服安培力做的功；（2）在a穿越磁场的过程中，a、b两导体棒上产生的焦耳热之比；（3）在穿越磁场的过程中，a、b两导体棒匀速运动的速度大小之比；（4）M点和N点之间的距离RMNL1L2dab53第36题533（14分）如图所示光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为3m的重物，另一端系一质量为m、电阻为r的金属杆。在竖直平面内有间

4、距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为B0的匀强磁场与导轨平面垂直，开始时金属杆置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，当重物下降h时恰好达到稳定速度而匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，（忽略所有摩擦，重力加速度为g），求：（1）电阻R中的感应电流方向；（2）重物匀速下降的速度v；（3）重物从释放到下降h的过程中，电阻R中产生的焦耳热QR；（4）若将重物下降h时的时刻记作t=0，速度记为v0，从此时刻起，磁感应强度逐渐减小，若此后金属杆中恰好不产生感应电流，则磁感应强度B怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）。4如图所

5、示，两平行的光滑金属导轨安装在一倾角为的光滑绝缘斜面上，导轨间距为L，电阻忽略不计且足够长，一宽度为d的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B。另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d（d mg2分 2分 2分（2）设t=0时，金属杆距离顶部x 为了不产生感应电流，任意时刻t时磁通量应与刚开始时相同，设t时间内位移s 3分 ，由静止开始向下的匀加速直线运动。3分注：x=0的特殊状态下，金属杆应静止。解答过程是否提到这一点不影响得分。（3）在加速阶段，重力势能转为动能和内能（或电能），在近似匀速阶段，重力势能转为内能（或电能）。2分注：若仅提到机械能转电能或内能，给1分。6（14分）解：

6、（1）金属棒ab、ef受到的安培力大小分别用F1A、F2A表示。对金属棒ef，由力矩平衡得：， （1分）其中F2=（0.01t+5）N，m2g=20N可得：F2A=0.02t N （1分）又 （1分）即有： （1分）可得：（m/s） （1分）所以金属棒ab向左做初速度为0、加速度为的匀加速直线运动。 （1分）（2）在05s内：金属棒ab的位移： （1分）通过金属棒ab的电量： （2分）（3）在第5s末： （1分） （1分）即有： （1分）所以F1的瞬时功率为 （2分）7、解：（1）缓冲车以速度v0与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，滑块相对磁场的速度大小为v0，线圈中产生的感应电动势最大，感应电

7、流最大，安培力最大，则有EmnBLv0 1分线圈ab边受到的安培力 2分根据牛顿第三定律，缓冲车此时受到电磁阻力为Fm 1分（2）由法拉第电磁感应定律得En 其中BL2由欧姆定律得此过程线圈abcd中通过的电量 3分由功能关系得：线圈产生的焦耳热为Q 3分（3）若缓冲车以某一速度v0与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，滑块相对磁场的速度大小为v0，线圈中产生的感应电动势 感应电流为 1分 线圈ab边受到的安培力FnBIL 2分依题意有FFm解得 1分由题意知，当v0时，解得x 2分第二种解法： 2分因为，v与x为线性关系，故安培力F与x也为线性关系。 1分所以 2分 1分8（14分）解：（1）金

8、属棒刚开始运动时x=0，且v=0，不受安培力作用，所以此时所受合外力为F=0.4N，由牛顿第二定可得a= m/s2=0.4 m/s2 （2分）依题意，电阻R两端电压随时间均匀增大，即金属棒切割磁感线产生的电动势随时间均匀增大，根据=Blv，可知金属棒的速度随时间均匀增大，所以金属棒做初速度为零的匀加速运动。（不需要说明理由，只要得出结论即给分）（1分） （2）金属棒做初速度为零，加速度为a=0.4m/s2的匀变速运动，则，（1分）由牛顿第二定可知：，（1分）又F，代入得：所以 （1分）解得：（1分）【得出、式后，也可根据图像中的数据点求解：从图乙可知，当x=0.8m时，F=0.8N，代入式有（

9、1分）解得：B=0.5T（1分）】（3）设外力F作用的时间为t，则力F作用时金属棒运动距离：，撤去外力后金属棒，到PQ恰好静止，所以v=0，v0=at，得撤去外力后金属棒运动距离：；因此（2分）代入相关数值，得0.2t2+0.8t-10，解得t1s（2分）（4）力F作用时金属棒运动距离：（1分）由F-x图可知图线与横、纵坐标轴所围面积代表在此过程中外力F做的功WF，通过数格子可知WF约为0.11J（0.1J-0.11J）。（1分）金属棒从MN开始运动到PQ边静止，由动能定理得：WF+W安 = 0所以电阻R产生的热量QR=-W安=WF=0.11J（1分）9（14分）解：（1）导轨在水平方向受外力

10、F，安培力，摩擦力。其中由牛顿定律取 ，代入上式得 a=1m/s2 ， B=2.37T （5分）（2）设在此过程中导轨运动距离s，由动能定理由于摩擦力，所以摩擦力做功=27m （5分） （3） 最大值对应坐标点（1，15.5） （4分） 渐近线过坐标点（0，11） （2分）10（16分）（1）导体棒即将离开时，金属框受到的安培力沿斜面向下，对金属框由平衡条件得fmax = Mgsin300 + FA1max （1分） 求得： FA1max =2N （1分）导体棒受安培力：FA1max = =2N （1分）求得： v1 = 1m/s （1分）导体棒刚进入时，金属框受到的安培力沿斜面向上，对金属框

11、由平衡条件得fmax = FA2maxMgsin300 （1分）求得： FA2max =12N （1分）导体棒受安培力：FA2max = = 12N （1分）求得： v2 = 6m/s （1分）导体棒在两磁场边界之间运动时，mgsin300 = ma，求得： a = 5m/s2 （1分）d= = 3.5m （1分）（2）导体棒离开之前，速度至少要达到v1 = 1m/s。设此时在磁场中已经达到最大速度做匀速运动，由平衡条件得：m1gsin300 = FA1max （2分）求得： m1=0.4kg （1分）欲使金属框架不动，导体棒刚进入后电流不再增大，做匀速运动。由平衡条件得：M2gsin300 = FA2max （1分）求得： m2=2.4kg （1分）即导体棒的质量应为：0.4kg m 时，当导体棒加速运动到cd处时，。（1分）14（15分）解答：（1） ，1122334-1（3分）（2），代入数据得到 （2分） 由此方程画出图线 （2分） （若直接准