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文档简介

1、澳大利亚馆,huhu,2.如图,该电路,从A到B共有多少条不同的线路可通电？,A,B,在解题有时既要分类又要分步。,解: 从总体上看由A到B的通电线路可分三类, 第一类, m1 = 3 条 第二类, m2 = 1 条 第三类, m3 = 22 = 4, 条 所以, 根据分类原理, 从A到B共有 N = 3 + 1 + 4 = 8 条不同的线路可通电。,例 有架楼梯共6级，每次只允许上一级或两级，求上完这架楼梯共有多少种不同的走法？,第1类：走3步第2类：走4步第3类：走5步第4类：走6步,N165113（种）,例：在1，2，3，200这些自然数中，各个数位上都不含数字8的自然数共有多少个？,不

2、含8的一位数 不含8的二位数 不含8的三位数,N87282162（个）,例8.计算机编程人员在编写好程序以后要对 程序进行测试。程序员需要知道到底有多少 条执行路（即程序从开始到结束的线），以 便知道需要提供多少个测试数据。一般的， 一个程序模块又许多子模块组成，它的一个 具有许多执行路径的程序模块。问：这个程 序模块有多少条执行路径？另外为了减少测 试时间，程序员需要设法减少测试次数，你 能帮助程序员设计一个测试方式，以减少测 试次数吗？,分析：整个模块的任意一条路径都分两步完成： 第1步是从开始执行到A点；第2步是从A点执行到结束。第一步可由子模块1或子模块2或子模块3来完成； 第二步可由

3、子模块4或子模块5来完成。 因此，分析一条指令在整个模块的执行路径需要用到两个计数原理。,解：由分类加法计数原理， 子模块 1 、2 、 3 中的子 路径共有 18 + 45 + 28 = 91 （条） ; 子模块 4 、 5 中的子路径 共有 38 + 43 = 81 （条） . 由分步乘法计数原理， 整个模块的执行路径共有 9181 = 7 371（条）.,2）在实际测试中， 程序员总是把每一个 子模块看成一个黑 箱，即通过只考察是 否执行了正确的子模 块的方式来测试整个 模块。这样，他可以 先分别单独测试5个 模块，以考察每个子 模块的工作是否正常。 总共需要的测试次数 为：,18+45

4、+28+38+43=172。,再测试各个模块之间 的信息交流是否正 常，即第一步的子模 块与第二步的子模块 是否正常，需要测试 的次数为：3*2=6。 如果每个子模块都正 常工作，并且各个子 模块之间的信息交流 也正常，那么整个程 序模块就正常。,这样，测试整个模块的次数就变为 172+6=178（次）,用两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始 计算之前要进行仔细分析 ，需要分类还是需要分步 分类要做到“不重不漏” 分类后再分别对每一类进行计数，最后用分类加 法计数原理求和，得到总数 分步要做到“步骤完整” 完成了所有步骤，恰好完成任务， 当然步与步之间要相互独立 分步后再计算每一步的方法数， 最后根据分步乘法计数原理，把完成每一步的方 法数相乘，得到总数,练习,1、乘积 展

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