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1、1,量 子 物 理,第一章 波粒二象性,第二章 薛定谔方程,第三章 原子中的电子,第四章 固体中的电子,第五章 粒子物理简介,（Quantum Physics）,引 言,十九世纪末，经典物理已发展得相当成熟，,人们认为，对物理现象本质的认识已经完成。,海王星的发现（ 1846在Leverrier“笔尖下,更使人感到经典物理似乎可以解决所有问题。,当时，著名的英国物理学家J.J.汤姆孙曾说道：,“物理学的大厦已基本建成，,后辈物理学家只要,做些修补工作就行了”。,看到的”）,和电磁理论对波动光学的成功解释，,然而在人类即将跨入20世纪的时候，,了某些无法用经典理论解释的实验现象 ,却发现,M M

2、实验“零结果”,和热辐射“紫外灾难”。,1900年，Kelvin在新千年的祝词中把此称为是,去寻找新的解决途径。,这些矛盾迫使人们跳出传统的物理学框架，,晴朗的物理学天空中出现的两朵乌云。,MM实验 相对论 黑体辐射 量子论,就是狭义相对论（1905）、广义相对论（1916）,“在本世纪初，发生了三次概念上的革命，,它们深刻地改变了人们对物理世界的了解，,和量子力学（1925）。”,这,正如杨振宁所说（1979）：,爱因斯坦对理论物理学的影响, 形象和抽象 注意培养抽象思维能力 演绎和归纳 注意学习归纳法培养创造性思维 物理和技术 学习应用物理原理在技术上创新,在量子物理的学习中要处理好三个关

3、系：,物理学是高新技术的基础和先导,信息技术的物理基础,量子力学、固体物理和近代光学,第一章 波粒二象性 （Wave-particle duality）,1.1黑体辐射,1.2光电效应,1.3光子、光的二象性,1.4 康普顿效应,1.5 实物粒子的波动性,1.6 概率波与概率幅,1.7不确定关系,提高照明效率 研究高温测量 测星体表面温度 电磁波谱的研究,1.1黑体辐射（Black-body radiation）,“热力学和光学已发展到这样的程度，,以至于,它们俩的结合，能够产生一个婴儿，,引起物理学的最大革命。”,德国物理学家劳厄（Laue）当时评论道：,它注定会, 理论上出现了矛盾：,一.

4、 热辐射理论发展的背景, 科技发展的需要：,“紫外灾难”,二. 热辐射的基本概念,热辐射（heat radiation）：,热辐射是物体中大量的分子或原子由于热运动 而以电磁波形式辐射出来的能量。,特点：,1、热辐射波谱是连续谱，各种波长(频率)都有， 但是强度不同。任何物体（气、液、固）在任何 温度下都会有热辐射。, 光谱辐射出射度（单色辐射本领）M,M ：单位时间内从物体单位表面发出的频率在 附近单位频率间隔内的电磁波的能量。,M单位：W/（m2 。Hz）,2、热辐射是热运动导致的，只要物体温度不为 零，都会有热辐射。,光的辐射出射度对频率积分称为总辐射出射度：,3、物体温度越高，分子的平

5、均热运动能就越大， 能够发出的能量就越多。,M 取决于T，物 质种类和表面情况,红外照相机拍摄的人的头部的热图,热的地方显白色，冷的地方显黑色,红外夜视仪拍的照片,电磁波而无反射的物体。,三.黑体,1. 黑体（black body）：,黑体是理想化模型。,能完全吸收各种波长,煤炭也只能吸收99%的入射光。, 单色吸收比 (T),实验表明：,维恩设计的黑体, 小孔空腔,电磁波射入小孔后， 很难再从小孔中射出。,黑体的=1，因此光谱辐出度最大，只与温度和频率有关。,利用黑体可撇开材料的具体性质，来普遍 地研究热辐射本身的规律。,不同温度下的黑体辐曲线,四. 黑体辐射谱（即M 关系）的规律,五. 经

6、典物理学遇到的困难,辐射的振子模型, 著名公式之一：,维恩公式,维恩在1896年从热力学理论及实验数据的分析而得。,， 为常量,维恩公式在高频段与实验曲线符合得很好， 但在低频段明显偏离实验曲线。,1911年诺贝尔物理学奖获得者 维恩,德国人 Wilhelm Wien 1864-1928 热辐射定律的发现, 著名公式之二：,瑞利 金斯公式,1900年从经典电动力学和统计物理学理论（能量均分）推导而得。,“紫外灾难”！,该公式在低频段与实验曲线符合得很好。,由经典理论导出的 M (T) 公式都与实验,“ 物理学晴朗 天空中的一朵 乌云!”,曲线不完全符合！,这正所谓是,英国人 Lord Rayl

7、eigh 1842-1919 氩的发现,1904年诺贝尔物理学奖获得者 瑞利,1900.10.7实验物理学家鲁本斯（Rubens）给,维恩公式,瑞利金斯公式,普朗克带来了热辐射理论与实验比较的信息。,当晚普朗克就猜出了一个公式：,六.普朗克的能量子假说和黑体辐射公式, 可引入另一个常量代替 和 ,(),令,普朗克公式,普朗克引入了常量h，,并把()式写成为：,（Planck formula）, ()式就应该是热辐射的正确公式。,鲁本斯把这“幸运地猜出来的内插公式”同最,该公式在全波段与实验结果惊人地符合！,新的实验结果比较，发现：,（1900）,时的维恩公式无影响，,但由此却可在 很小,时，过

8、渡到了瑞利 金斯公式。,“一定要不惜任何代价，找到一个理论根据”。,普朗克认为：,他提出交换能量的最小单位是“能量子”,（n =1，2，3），,普朗克由此从理论上导出了前面的辐射公式。,普朗克不满足内差公式的成功，,“这属于物理方面的基本问题”,振动时辐射能量或吸收能量。,他设想：,性谐振子，,的信中写到：,他在给伍德,辐射黑体中的分子原子可看作线,1、维恩位移定律,m = C T,C 为一常数， C = 5.8801010 Hz/K,温度为T的黑体辐射中， 光谱辐射出射度最大的 光的频率,温度升高时，光谱辐射出射度最大的光频率 向高频方向移动。,从普朗克公式还可以导出当时已被证实的两条实验定

9、律：,2、斯特藩 玻耳兹曼定律,Stefan（德）Boltzman（奥）, 斯特藩 玻耳兹曼常量,斯特藩玻耳兹曼定律和维恩位移定律是 测量高温、遥感和红外追踪等的物理基础。,1879年斯特藩从实验上总结而得,1884年玻耳兹曼从理论上证明,普朗克常数推荐值：,普朗克公式,普朗克本人在提出量子概念后，还长期试用经典 物理理论来解释它的由来，但都失败了。,直到1911年，他才认识到量子化的全新性和基础性。 量子理论根本不能由经典物理导出。,后来被定为“量子论的诞生日”。, 普朗克公式的得出，是理论和实验结合的典范。, 量子论是不附属于经典物理的全新的理论，, 1918年Planck 60岁时获得了

10、诺贝尔物理奖。,的发展在此后又经过了十几年的曲折和反复。,辐射定律的形式，以至于量子理论的基础，,的理论”的论交到了德国自然科学会，,这一天,1922年Planck写到：,“没有Rubens的介入，,许会以别的形式出现，,或者不会在德国发展。”,也,它, 1900.12.14. Planck把,“关于正常谱中能量分布,思想束缚下获得的这一解放。”, 玻尔对普朗克量子论的评价：,“在科学史上很难找到其它发现能象普朗克的,基本作用量子一样在仅仅一代人的短时间里产生,如此非凡的结果,这个发现将人类的观念,不仅是有关经典,科学的观念，,而且是有关通常思维方式的观念,的基础砸得粉碎，,上一代人能取得有关

11、自然,知识的如此的神奇进展，,应归功于人们从传统的,他成了一个以伟大的创造性观念造福于世界, 爱因斯坦在1918年4月普朗克六十岁生日,庆祝会上的一段讲话：,有人爱科学是为了满足智力上的快感；,“在科学的殿堂里有各种各样的人：,有的人是为了纯粹功利的目的。,而普朗克热爱科学是为了得到现象世界那些普,遍的基本规律，,这是他无穷的毅力和耐心的源泉。, ,的人。”,1918年诺贝尔物理学奖获得者 普朗克（Max Karl Ernst Ludwig Planck）,德国人,1858 1947,发现能量子,明了所发出的带电粒子是电子。,光电效应：光照射某些金属时，能从表面释 放出电子的效应。,6.2光电

12、效应（photoelectric effect）,光电效应中产生的电子称为“光电子”。,光电效应的实验规律和经典波动理论的困难。,光电效应引起的现象是赫兹在1887年发现的，,当1896年汤姆孙发现了电子之后，,勒纳德才证, 光强 I 对饱和光电流 im的影响：, 频率的影响：,截止电压 与 I 无关；,在 一定时，,存在红限频率, 光电转换时间极短 10-9s 。,2. 波动理论的困难在于不能解释以上、 ,为什么说光的波动理论无法解释光电效应的规律？,回想一下光的波动理论是怎样描述光的能量的呢？,1、能量是连续的 2、振幅（光强）越大，光能越大，光的能量与频率无关,光的波动理论描述光的能量,

13、1、极限频率,3、光电效应的瞬时性,2、光电效应出射光子的初动能与频率有关，与光强无关,4、光电效应中的光强增大，光电流也增大,1、波动理论无法解释极限频率,2、光电子最大初动能E的大小应与光强有关，与v无关 ,波动理论在解释光电效应时的矛盾,3、弱光照射时应有能量积累过程，不应瞬时发生,光的波动理论在解释光电效应时遇到了巨大的困难。后来，爱因斯坦在普朗克量子化理论的启发下，提出了光子学说,普朗克,爱因斯坦,光子说,爱因斯坦在1905年提出，在空间中传播的光也不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光量子，简称光子,光子的能量和频率成正比：,光子说,光子说的这两点实际上是针对波动理论的两大要

14、害提出的爱因斯坦当时在实验事实还不是很充分的时候，提出了光子说，是对科学的重大贡献这也说明理论与新的实验事实不符时，要根据事实建立新的理论，因为实践是检验真理的唯一标准,爱因斯坦光电效应方程,1、逸出功：,2、爱因斯坦光电效应方程：,6.3 光子、光的二象性,一.爱因斯坦的光子理论,光的发射、传播、吸收都是量子化的。,光子能量,（不是nh ）,当普朗克还在寻找他的能量子的经典理论的,根源时，,爱因斯坦却大大发展了能量子的概念。,爱因斯坦光量子假设（1905）：, 电磁辐射由以光速c 运动的局限于空间某一小范围的光的能量子单元（光子）所组成，, 光量子具有 “整体性”：,二. 光子理论对光电效应

15、的解释,A：逸出功,光强,N：光子数流通量,一束光就是以速率c 运动的一束光子流。,一个光子将全部能量交给一个电子， 电子克服金属对它的束缚，从金属中逸出。,I N 单位时间打出光电子多 im , 光子打出光电子是瞬时发生的,光量子假设解释了光电效应的全部实验规律！,但是光量子理论在当时并未被物理学界接受！, h A 时才能产生光电效应，,所以存在：,红限频率,普朗克在推荐爱因斯坦为柏林科学院院士时说： “ 光量子假设可能是走得太远了。”,不发生光电效应，,当 A/h时，,爱因斯坦1921年获得了诺贝尔物理奖。,这和当时用其他方,法定出的h符合得很好。,1916年密立根（R.A.Milikan

16、）做了精确,的光电效应实验，,利用Uc 的直线斜率K，,计算出h = 6.5610-34J.s，,从而进一步证实了,爱因斯坦的光子理论。,43,在普朗克获博士学位五十周年纪念会上普朗克向爱因斯坦颁发普朗克奖章,普朗克是该杂志的主编，他对爱因斯坦的工作给予了高度的评价,三.光的二象性（dualism）,波动性特征：,粒子性特征：,波长大或障碍物小波动性突出,波长小或障碍物大粒子性突出,统一于 概率波 理论,光作为电磁波是弥散在空间而连续的,光作为粒子在空间中是集中而分立的,少女？,老妇？,两种图象不会 同时出现在你 的视觉中。,光阑,探 测 器,一.实验规律,192223年康普顿研究了X射线在石

17、墨上的散射,0,散射波长,0,6.4 康普顿效应,0,散射曲线的三个特点：,1. 除原波长0外，出现了移向长波方面的新的散射波长 。,2.新波长 随散射角 的增大而增大。,3.当散射角增大时，原波长的谱线强度降低，而新波长的谱线强度升高。,散射出现了0的现象，称为康普顿散射。,= 2.4110-3nm（实验值）,只有当入射波长0与c可比拟时，康普顿效应才显著。因此要用X射线才能观察到。,实验表明：,c 称为电子的康普顿波长,c = 0.0241,新散射波长 入射波长0，,和散射物质无关。,波长的偏移 = 0 只与散射角 有关，,实验规律是：,二.康普顿效应的理论解释,经典电磁理论解释为什么有0

18、的散射.,入射光引起物质内带电粒子受迫振动,振动着的带电粒子从入射光波中吸收能量,并向四周辐射,这就是散射光; 散射光的频率应等于带电粒子受迫振动的频率,也等于入射光的频率,因此散射光的波长应等于入射光的波长.,解释不通！,康普顿用光子理论做了成功的解释：,X射线光子与“静止”的“自由电子”弹性碰撞, 碰撞过程中能量与动量守恒,碰撞:光子把部分能量传给电子,光子的能量,散射X射线频率 波长,能量守恒：,动量守恒：,反冲电子质量：,解得：,= 2 .4310-3nm,（理论值）,这是因为光子还可与石墨中被原子核束缚得很紧的电子发生碰撞。,为什么康普顿散射中还有原波长0 呢？,光子和整个原子碰撞。

19、,内层电子束缚能103-104eV，不能视为自由，,而应视为与原子是一个整体。,所以这相当于,即散射光子波长不变，散射线中还有与原波长相同的射线。, 在弹性碰撞中，入射光子几乎不损失能量，,因为自由电子若吸收光子，就无法同时满足能量守恒和动量守恒。,1. 为什么康普顿效应中的电子不能像光电效应那样吸收光子而是散射光子？,三. 讨论几个问题,违反相对论！,自由电子不可能吸收光子，只能散射光子。,自由电子吸收光子,2. 为什么在光电效应中不考虑动量守恒？,光子电子系统能量仍可认为是守恒的。,在光电效应中，入射的是可见光和紫外线，,光子能量低，电子与整个原子的联系不能忽略，,原子也要参与动量交换，

20、光子电子系统动量,不守恒。,又因原子质量较大，能量交换可忽略，,3. 为什么可见光观察不到康普顿效应？,因可见光光子能量不够大，原子内的电子不 能视为自由，所以可见光不能产生康普顿效应。,四. 康普顿散射实验的意义, 支持了“光量子”概念，进一步证实了, 首次实验证实了爱因斯坦提出的“光量子具有动量”的假设, 证实了在微观领域的单个碰撞事件中，动量和能量守恒定律仍然是成立的。,康普顿获得1927年诺贝尔物理学奖。,p = /c = h /c = h /, = h,57,康普顿 （A. H.Compton) 美国人(1892-1962）,光(波)具有粒子性,一.德布罗意假设,那么实物粒子也应具有

21、波动性。,实物粒子具有波动性吗?,L.V. de Broglie （法，18921986）,从自然界的对称性出发，认为：,既然光(波)具有粒子性,1924.11.29德布洛意把题为“量子理论的研究”,的博士论文提交巴黎大学。,6.5 实物粒子的波动性,与粒子相联系的波称为物质波,或德布罗意波，,一个能量为E、动量为 p 的实物粒子同时 具有波动性，,他在论文中指出：,关系与光子一样：,它的波长、频率 和 E、p的,爱因斯坦 德布罗意关系式,物质波的概念可以成功地解释粒子领域中令人困惑的轨道量子化条件。,朗之万把德布洛意的文章寄给爱因斯坦，,爱因斯坦称赞说： “揭开了自然界巨大帷幕的一角” “瞧

22、瞧吧，看来疯狂，可真是站得住脚呢”,论文获得了评委会的高度评价。,U=100V 时， =1.225,经爱因斯坦的推荐，物质波理论受到了关注。,答辩会上，佩林问： “这种波怎样用实验来证实呢？” 德布洛意答道： “用电子在晶体上的衍射实验可以做到。”,算算电子的波长：,设加速电压为U （单位为伏特）, X射线波段,（电子v c）,二.电子衍射实验, 戴维孙(Davisson)革末(Germer)实验(1927),当满足2dsin = k ，,k = 1，2，3时，,可观察到I 的极大。,当 ，2C, 3C时，,可观察到电流I的极大。, 汤姆孙（G.P.Thomson）实验（1927）,衍射图象,

23、1929年德布罗意获诺贝尔物理奖； 1937年戴维孙、汤姆孙共获诺贝尔物理奖。,实验原理,电子通过金的多晶薄膜的衍射实验, 约恩孙（Jonsson）实验（1961）,大量电子的单、双、三、四缝衍射实验：,质子、中子、原子、分子也有波动性。,宏观粒子m 大， 0，表现不出波动性。,例：m = 0.01kg，v = 300 m/s 的子弹,h极小 宏观物体的波长小得实验难以测量,宏观物体只表现出粒子性,h 0 ：,c ：, 两把自然尺：,c 和 h,三. 对波粒二象性的理解,粒子性,“原子性”或“整体性”,不是经典粒子！抛弃了“轨道”概念！,波 动性, 弥散性、可叠加性、干涉、衍射、偏 振, 不是

24、经典波！不代表实在的物理量的波动。, 微观粒子在某些条件下表现出粒子性，,具有波长和波矢,在另,一些条件下表现出波动性，,而两种性质虽寓,于同一客体体中，,却不能同时表现出来。,老人？ 还是 青年？,你看到了一位乐器演奏家或是一位女孩的脸呢？,补充:玻尔氢原子理论,书上:80页-83页,量子物理起源于对原子物理的研究，人们从原 子光谱中获得原子内部信息。,一、氢原子光谱的实验规律,氢原子的可见光光谱：,测得氢可见光光谱的红线，,波数,R=1.0973731568549107m-1（现代值）,巴耳末（J.J.Balmer）分析这些谱线后，得到,经验公式：,波数,B = 3645.6（经验常数）,

25、里德伯方程,里德伯常数,后来发现在紫外区和红外区还存在其他谱线系。,氢光谱各谱线系与 n 的关系：,赖曼系（紫外区）， n = 1；（1914）,巴耳末系（可见光）， n = 2；（1885）,帕邢系（红外区）， n = 3；（1908）,布喇开系（红外区）， n = 4；（1922）,普芳德系（红外区）， n = 5；（1924）,右端应为能量差,二、对玻尔氢原子理论的回顾,1913年玻尔从好友那里得知氢原 子光谱的经验公式时，他立即获得 了他理论“七巧板中的最后一块”。,“我一看到巴耳末公式，整个问 题对我来说就全部清楚了。” 玻尔的“二月转变”,正如他后来常说的：,2.频率条件：,3.量

26、子化条件：,n = 1 , 2 , 3 ,玻尔氢原子理论（1913）：,1.定态条件：,电子绕核作圆周运动，,有确定的, 经典轨道+定态,能量（不辐射能量）。,解得：,玻尔半径,电子的轨道能量为,二者比较规律一致，且定出：,与实验值一致。,里德伯公式：,频率：,电子从 Ei 跃迁到 Ef （Ei Ef）时发射光子，,（把 nf 换成 n， ni换成n ）,赖曼系（紫外区）,巴耳末系(可见区),帕邢系,布喇开系,氢原子能级图,由能级算出的光谱线频率和实验结果完全一致,卢瑟福原子核式模型,普朗克、爱因斯坦量子化,光谱实验,玻尔理论很好地解释了氢原子光谱的波长。,但是，不能说明氢原子光谱线的强度和复杂原子,的光谱结构（即使是类H离子和He）。,玻尔理论发展的基础：,