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文档简介

1、1.节点方法:隔离器只包含一个节点横截面方法:隔离器包含两个或多个节点、和几个特殊情况,显示为构造支架。尝试计算每个杆的轴向力。用节点法计算图示桁架各杆件的轴力。表示图中所示桁架中轴向力为零的杆。截面法:将待求解的构件用截面切断,切掉一部分作为隔离体,用平面力系的三个平衡方程计算构件的未知轴力。图示桁架中杆件A、B和C的轴向力采用截面法计算。桁架是由相互连接的构件组成的网格系统。它的节点都是完全铰接的节点。它因受力合理、材料消耗低而被广泛应用于建筑工程中。1。武汉长江大桥采用的桁架计算图、桁架类型、屋架、计算图及平面桁架。经过抽象和简化,杆件和轴线相交于一点,工程结构桁架“直杆铰系只承受节点荷

2、载”,桁架各部分的名称为:桁架计算图假定:(1)各杆两端绝对光滑无摩擦。(2)每个杆的轴线是一条直线,该直线位于同一平面内并穿过铰链的几何中心。(3)荷载和支座反力都作用在节点上,它们的作用线在桁架平面内。想想:的实际桁架是否完全符合上述假设。主要内力为:按理想桁架计算,每个杆件只有轴向力。实际桁架不完全满足上述假设,但次内力的影响是次要的。二次内力:实际桁架与理想桁架之间的差异导致杆件弯曲而产生的内力。桁架的分类1)平面(二维)桁架的所有构件和荷载作用线都在同一平面内,2)空间(三维)桁架的所有构件都不在同一平面内。它是一种将两条不在一条直线上的链路连接到新节点的设备。3.根据几何组成分类;

3、2.连接桁架;3.复杂桁架;4.根据应力特征进行分类;2.拱形桁架;1.梁桁架;2.桁架的内力计算;1.节点法和截面法,节点法最适合计算简单桁架。以节点为隔离器,建立平衡方程求解。原则上,每个节点应该只有两个内力未知的成员。通常假设未知的轴向力是拉力,计算结果的负值表示轴向力是压力。节点法用于计算三角形桁架各杆件的轴力。求解: (1)来计算轴承反作用力。()、()、(2)依次截取节点a、g、e、c,画出力图,从平衡状态计算出其未知的轴向力。可以看出,桁架对称轴右侧杆件的内力是对称的,与左侧杆件的内力相等。结论:如果结构是对称的,载荷是对称的,内力也是对称的。以节点为平衡对象,节点承担交叉力系统

4、的作用。根据“与装配顺序相反”的原则,逐一建立各节点的平衡方程,桁架各节点未知内力的个数不得超过独立平衡方程的个数。每个桁架杆的内力可以从节点平衡方程得到。摘要:1。对于一些特殊的节点,通过与平衡条件的直接联系,可以判断该节点某些构件的内力为零。零极点,(1)两个极点在一点相遇,如果节点处没有负载,两个极点的内力为零。(2)三个极点相交于一点,其中两个极点共线。如果节点处没有负载,则第三个极点为零,而直线上两个极点的内力大小相等,并且具有相同的特性(都是张力或压力)。(3)四个极点相交于一点,每两个极点共线。如果接头处没有载荷,同一直线上两个极点的内力大小相等,性质相同。可以推断,如果其中一个

5、杆被外力F代替,则与F在同一直线上的杆的内力为F,其性质与F相同零杆:是轴向力为零的杆。练习:试图指出零点。在应力分析过程中,可以移除零杆。这是否意味着该条在结构中是可有可无的?练习:试图指出零条,练习:试图指出简化零条计算的方法,节点法:2。对称结构承受对称荷载,其内力和反力是对称的。在点E没有载荷,红色杆没有应力,垂直于对称轴的杆没有应力,在对称轴的杆没有应力。适用范围1。求出指定杆的内力;2.计算连接桁架。截面法将:定义为一个截面,将桁架分成两部分,然后将任何部分作为一个隔离器(隔离器包含多个节点),根据平衡条件计算截面杆的内力。连接桁架(连接杆)、指定杆(如斜杆),截面法的计算步骤,2

6、。切断横截面为(平截面或曲线截面)的桁架,取出隔离器;3。(1)选择力矩中心并设置力矩平衡方程(力矩法)(2)设置投影方程(投影法);4.解这个方程。1.求反作用力(与静定梁相同);注意事项:1。尽量使截断杆不超过三个(隔离器上的未知力不超过三个),所有内力可以一次计算出来;2.选择合适的平衡方程,最好使每个方程只包含一个未知力,以免解联立方程。3.如果在横截面上切掉三个以上的杆,但是只要除了一个杆之外的所有杆都在一个点上相遇(力矩法)或者是平行的(投影法),杆的内力仍然可以首先得到。分类矩法和投影法,例1:试求图中所示桁架中杆件EF、ed、CD和DG的内力。如何选择截面?求解: (1)求出轴

7、承反作用力FA和FB。(2)计算下弦杆的CD内力,采用I-I截面和弯矩法,fad-f1d-f20-FNCDh=0,fncd=(fad-f1d-f20)/h,当荷载向下时,fncd为拉力,即简支桁架下弦杆受拉。以EF杆和ED杆的交点e为力矩中心,CD杆的内力臂为立杆的高度h。从力矩平衡方程ME=0,可以计算出控制棒的内力。(3)求上弦杆的内力EF,Fa2d-F12d-F2d Fxefh=0,Fxef=-(Fa2d-F12d-F2d)/h,当荷载降低时,FNEF为压力,即简支桁架的上弦杆处于压力下。以ED和CD杆的交点d为力矩中心,由力矩平衡方程MD=0计算EF杆的水平分力fxEF,则力臂为桁架高

8、度H.fa2d-f12d-f2d fxefh=0,fxef=-(fa2d-f12d-f2d)/h,(4)对角ed,-faf1af 2(a d)fyed(a 2d)=0,fyed=(FAA-f1a-F2 (a d),以ef和CD杆延长线的交点o为质心,在d点将fyed分解为水平和垂直分量fyx和FyED。根据力矩平衡方程MO=0,首先求出杆的垂直分量fyED,然后力臂为2d。(5)如何找到DG棒?使用第二-二节,投影方法,以及示例2:尝试找出图中所示桁架的杆件的内力。溶液(1)用于承受反作用力。(2)很难直接找到杆的位置。首先得到截面FNEC,然后通过取节点E得到杆的轴向力.制作截面-,将截面的

9、左边部分作为隔离器,因此,(3)将节点E作为隔离器,考虑一下:有没有不同的方法可以找到FN?在横截面单杆:被切割成横截面后,内力可以通过以下等式计算。横截面上只有三个轴向力未知的杆被切断,所有三个杆都是单杆。除了横截面上有一个未知轴向力的杆被切断外,它是一个单独的杆。横截面上所有轴向力未知的切断杆都是平行的。B是一个具有横截面的单杆。练习:在图表中找出桁架指定杆的内力(只需指出选定的横截面)。,在桁架的计算中,节点法和截面法一般是结合在一起的。尤其是()只要求几个杆力时;()节点桁架或复杂桁架的计算。例5-1试图找出一个物体的内力,如何选择合理的横截面?杆数大于3、截距节点k是一个隔离器,这可

10、以从k形节点的特性(节点法)中得知,FNa=-FNc或Fya=-Fyc,并且有3f-f/2-f-fya-fyc=0根据Fy=0由I-I节(截面法),即f/22fya。截面法不能直接求解、按截面I-I(截面法)按MC=0,FNb=-(3f8-f/28-F4)/6=-8f/3也可作为截面II-II(弯曲截面),左半部分作为隔离器,(更简单),按MD=。轴承反作用力如图所示。将左侧的I-I段作为隔离器,从MF=0(截面法-力矩法)得到FNDE=905/4=112.5kN(拉力),从E、节点的平衡得到FNHC=FNED=112.5kN(拉力),然后将右侧的II-II段作为隔离器,得到MG=0 FxHc

11、=(3015-112.56)/6=-37.5 kN(拉力),FyHC穿过铰链G,无力矩首先得到FxHC(截面法-矩量法),几何关系FNHC=-40.4kN、对称结构:的几何形状和方位相对于某一轴是对称的。有对称方向和作用点的荷载,反对称荷载:作用在大小相等的对称结构对称轴的两侧,对称作用点和反对称方向,对称利用,对称结构的受力特点:对称荷载下内力对称,反对称荷载下内力反对称。例:试求图中桁架A的支座反力。利用对称性,示例:试图找出图示桁架的每个杆的内力,(a),示例:试图找到图(a)所示的桁架,1)分析并确定求解整个桁架的内力的路径;2)找到一种简单的方法,只计算杆A的轴向力,并求出杆A的轴向

12、力,(b)。解决方法:首先找出轴承反作用力,如图(b)和(c)所示。在计算了图(c)所示截面左侧隔离器切断的三根截面杆的轴向力后,可以根据节点法依次求出所有杆的轴向力。使用第二节切断两个简单桁架的连接,并将该节的任一侧作为隔离器,如图(c)和图(d)所示。杆a的轴向力可以从节点h处的单个杆e h的轴向力计算,然后从节点e计算(当杆EH的轴向力已知时,杆a在节点e处都是单个杆)。方法1:(d),以第IIII节下的隔振器为例,如图(e)、(e)所示,方法2:隔振器上有5根截断杆,但有4根杆在点a相交,所以杆a的轴向力可以用以铰链a为力矩中心的力矩方程直接计算。分解点b处的杆a的轴向力,并从例4的(

13、a)中求解:根据上部结构的整体平衡条件计算的轴承反作用力如图(b)所示。(b),取第二节到右边,就可以计算出单杆AK在这一节上的轴向力(这一步是解决结构不使用对称性问题的关键)。计算如下:1。桁架形状对桁架内力分布有很大影响,设计时应根据这些影响选择合适的桁架形状。平行弦桁架、三角形桁架、梯形桁架、抛物线桁架、1。桁架形状对弦内力的影响,等效梁和平行弦桁架,截面截断桁架,将左侧部分作为隔离器,通过在节点7处取力矩得到。FN68的分子相当于该桁架等效梁上节点7对应截面的弯矩M70,分母H为FN68对弯矩。上述公式可写成:m 0是等效梁上相应截面的弯矩。下弦受拉,取正符号;当绕组受压时,取负号。同

14、样,其他弦的力也可以用类似的公式表示,如等代梁和平行弦桁架,H是常数,弦的内力与M 0成正比。弦的内力分布规律是中间弦的内力大于支座附近弦的内力。结论:对于三角形桁架,弯矩臂的H值按线性规律从两端向中间增加,而每个节点对应的M 0值按抛物线规律变化。力臂比弯矩增长得快。弦的内力变化是上弦杆内力的水平分量也相等。整个桁架上下弦的内力分布均匀。桁架形状对腹杆(竖向或斜向构件)内力的影响竖向构件6-5(或斜向构件6-7)的内力可在左平衡条件Y=0时从截面-(或-)获得。竖杆内力的竖向分量和斜杆内力的竖向分量分别等于替代梁相应连接处的剪力FS0,即腹杆内力可以为正或负,其值与替代梁的剪力有关。支座附近

15、外腹杆的内力较大,而中跨腹杆的内力较小。桁架弦杆主要承受弯矩,腹杆主要承受剪力。问:抛物线桁架腹杆的内力为零吗?对于抛物线桁架,由于节点间下弦的内力相等,因此可以判断腹杆的内力都为零。在上述桁架类型中,抛物线桁架内力最均匀,但结构复杂。大跨度结构中采用抛物线桁架是一种合理的选择。(1)平行弦桁架有利于标准化,便于制作、施工和组装;适用于轻型桁架,采用截面均匀的弦杆,不会造成很大浪费。(2)三角形桁架满足屋盖结构的需要,常用于屋盖桁架,其端节点布置困难。(3)抛物线桁架内力分布均匀,材料使用经济,但节点结构复杂,适用于大跨度桥梁和屋架。如何计算?比较内力、复合结构定义:链杆仅承受轴向力,而受弯构件同时承受弯矩和剪力。机械特性:复合结构是指由链杆和受弯构件组成的结构。5.6复合结构的计算,分析步骤:首先计算反作用力,然后计算每个链杆的轴向力,最后分析受弯杆。在选择合适的方法求解关键杆件内力计算时,必须注意区分两类杆件,要解决的关键点是:求解这类结构的方法应与求解梁和桁架的方法相结合。5.6复合结构的计算,例5-3尝试分析图表中所示的复合结构的内力。1)首先计算反作用力,2)一般情况下,首先计算链杆的轴向力,并尽量避免在取下隔离器时切断弯曲杆。-6、12、-6、M图(kN.m)、FN图(kN)、5.6组合结构计算、取截面I-I和分铰C并切断,3k

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