多元线性回归模型案例分析

1、多元线性回归模型的案例分析中国人口自然增长分析研究目的的要求中国从1971年开始全面开展计划生育，中国的总和生育率从1970年的5.8迅速下降到1980年的2.24，接近世代更迭水平。 然后，人口的自然增长率(即人口的生育率)与经济发展等各方面的因素有着很大的关系，为了研究影响经济生活，然后再研究影响中国人口自然增长率的主要原因，有必要对全国人口增长率的规律进行分析，为了推测中国将来的增长率，有必要对经济计量学模型进行建构。影响中国人口自然增长率的因素很多，但分析表明，主要因素有： (1)从宏观经济上看，经济整体增长是人口自然增长的基本源泉；(2)居民消费水平，其高低可能间接地影响人口增长率。

2、 (3)文化程度根据教育年限的高低，改变人的传统观念，间接地影响人口的自然增长率；(4)人口分布；非农业和农业人口的比例也影响人口增长率。2模型设定为了全面反映中国“人口自然增长率”的全貌，选人口增长率作为被解释变量，选反映中国人口增加的“国民收入”和“人均gdp”作为经济整体增长的代表，选“居民消费价格指数增长率”作为居民消费水平的代表。 不考虑文化程度和人口分布的影响。从中国统计年鉴收集了以下数据(见表1 )表1中国人口增长率和相关数据年人口自然增长率(% )。 (请参见。)国民总收益(亿元)居民消费价格指数增长率(cpi)%人均国内生产总值198815.731503718.8136619

3、8915.0417001181519199014.39187183.11644199112.98218263.41893199211.6269376.42311199311.453526014.72998199411.21481082455598111742701428.35846199710.06780612.8642019989.1483024-0.8679619998.1888479-1.4715920007.58980000.4785820016.951080680.7862220026.45119096-0.8939820036.0

4、11351741.21054220045.871595873.91233620055.891840891.81404020065.382131321.516024线性回归模型的设定如下三、估计残奥仪表要使用eviews估计模型的残奥参数，请执行下列操作1 .创建工作文件：启动eviews，喀呖声文件 newwork文件，在对话框计程仪“workfile range”中。 在“workfile frequency”中选择“annual”，在“start date”中输入开始时间“1988”，在“end date”中输入最后时间“2005”，喀呖声“ok”后，将出现“workfile untitl

5、ed”工作框。 其中已有变量“c”:截尾项“resid”剩馀项。 从“对象”菜单中喀呖声“新对象”，从“新对象”对话计程仪中选择“组”，在“对象名称”中定义文件名，然后喀呖声“确定”以打开数据编辑窗口。2、输入数据：喀呖声“quik”下拉菜单中的“empty group”后，出现“group”窗口的数据编辑框，喀呖声第一列与“obs”对应的栏，在“命令”栏中输入“y”，然后牛鼻子“” 用同样的方法，将对应的列命名为x2、x3、x4，输入对应的数据。 或者在eviews命令框中直接输入“data y x3 x4 ”，则显示“group”窗口的数据编辑框，在对应的y、x2、x3、x4下输入响应的数

6、据。3、估计残奥表：喀呖声“procs”下拉菜单的“make equation”，在显示的对话框计程仪的“equation specification”栏中输入“y c x2 x3 x4”，在“estimation settings”栏中表3.4根据表3.4的数据，模型估计的结果如下：(0. 913842 ) (0. 000134 ) (0. 033919 ) (0. 001771 )t=(17.08010 ) (2. 482857 ) (1. 412721 ) (-2.884953 )f=62.50441四、模型检测1 .经济意义检查模型估计的结果，假设其他变量不变，当时的国民总收益增加1亿

7、元，人口增长率增加0.000332%，假设其他变量不变，当年居民消费价格指数的增加率增加1%，人口增长率增加0.047918%，假设其他变量不变这与理论分析和经验判断相一致。2 .统计检查(1)适合度：从表3.4的数据中得出：可修正的系数表示模型适合样本。(2)f检验：对于某个显著性水平，从f分布表检测自由度为k-1=3和n-k=14的阈值。 从表3.4得到的f=62.50441，由于f=62.50441，应该拒绝原来的假设，表明回归方程显着，即“国民总收益”、“居民消费价格指数增长率”、“人均gdp”等变量联合起来对“人口自然增长率”产生显着影响(3)t检验：分别是：关于给定的显著性水平，调

8、查t分布的自由度是n-k=14临界值。由表3.4的数据可以看出，与、相对应的t统计量分别是17.08010、2.482857、1.412721、-2.884953除此之外，绝对值大的说明应该各自拒绝。 也就是说，其他的解释变量不变的情况下，解释变量“国民总收益”和“人均gdp”分别对解释变量“人口自然增长率”y产生显着的影响。的绝对值较小：这表明接受： x3系数对t检验无意义，存在多重共线性的可能性较大。因此，计算每个解释变量的相关系数，选择x2、x3和x4数据，并且获得点“view/correlations”的相关系数矩阵(表4.4 )。表4.4从相关系数矩阵可以看出，各解释变量相互之间的相

9、关系数高，确实存在严重的多重共轭线性。五、消除多重共线性采用逐步回归的方法验证和解决多重共用线性问题。 分别进行y对x2、x3、x4的单元回归的结果如表4.5所示表4.5变量x2x3x4参数估计值0.0001340.0339190.001771t统计量2.4828571.412721-2.884950.8739150.3884950.886412的大小排序： x4、x2、x3根据x2，依次加上其他变量，逐渐回归。 首先添加x2回归结果如下所示t=(2.542529) (-2.970874 )此时，x2残奥仪的t检验是显着的，加上x-3回归t=(17.08010 ) (2. 482857 ) (1. 412721 )