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1、1、项目1、图形阅读、任务1、投影方法概述、任务2、三视图的形成与投影定律、任务3、基本体的投影绘制、任务4、交线和交线的投影绘制方法、任务5、轴测图的绘制、任务2、投影方法概述、任务介绍在日常生活中，我们经常可以看到物体在地面或墙壁上被光线或阳光产生阴影的现象，这就是投影现象。机械零件图是利用投影原理绘制的。由于正投影的良好测量，机械制图是用正投影法绘制的。投影法是一种投影线穿过物体，投影到选定的表面，并在表面上获得图形的方法。根据投影法，这个图形叫做投影。在投影法中，投影所在的平面称为投影平面。投影是人们在阳光或光线下产生阴影的现象。知识环节，一是投影法的概念，二是投影原理，投影法是画法几

2、何的基本方法。如图3-1-1所示，s为投影中心，a为空间点，p为投影平面，SA连接线为投影线。投影线都是从投影中心S发出的。穿过空间点A的投影线在点A处与投影平面P相交，这称为空间点A在投影平面P上的投影。类似地，点B是空间点B在投影平面P上的投影。在确定投影平面和投影中心的条件下，空间点在投影平面上的投影是唯一确定的。5，图3-1-1投影原理(动画演示)，6，3，投影方法分类根据投影线的类型(平行或相交)，投影方法可分为中心投影法和平行投影法。1.中心投影如图3-1-2所示，投影线都是从投影中心的光源点发出的，并且投影线彼此不平行，所以得到的投影尺寸总是随着物体的不同位置而变化。这种投影方法

3、，其中投影线不平行，并在一个点相遇，被称为中心投影。7，图3-1-2中心投影(动画演示)，8，2。平行投影法投影大小因投影中心和投影平面之间的距离而异。假设投影中心移动到无限远，并且投影线彼此平行，投影平面上的投影可以具有与空间物体相同的尺寸，并且所获得的投影可以反映物体的实际形状。这种具有平行投影线的投影方法称为平行投影法。平行投影法根据投影线与投影面的相对位置(倾斜或垂直)可分为斜投影法和正投影法。斜投影斜投影法是指投影线向投影平面倾斜的平行投影法，根据斜投影法得到的图形称为斜投影(斜投影图)，如图3-1-3所示。3-1-3平行投影斜投影法(动画演示)，10，(2)正交投影法正交投影法是指

4、投影线垂直于投影平面的平行投影法，根据正交法得到的图形称为正交法，如图3-1-4所示。图3-1-4平行投影法正投影法(动画演示)，11，真实性，直线平行于投影平面，其投影反映了直线的真实长度；平面图形与投影平面平行，其投影反映了平面图形的真实形状。正交投影法的基本性质在正交投影法中，根据物体上直线段或平面图形与投影平面的位置关系的不同，其投影具有真实性、累积性、相似性、平行性、从属性和比例性的特点。12，聚合，如果直线、平面和圆柱体垂直于投影平面，则它们的投影分别累积为点、直线和曲线。a(b)，13，相似性，当直线或平面相对于投影平面倾斜时，直线的投影仍然是st投影法的应用中心投影具有很强的立

5、体感，因此适用于绘制建筑外立面图和艺术绘画。正投影法得到的图形能够表达物体的真实形状和大小，测量性好，绘图简单，因此在工程中得到了广泛的应用。18，分析直线和平面在物体1上的投影特征。直线的投影特性。(1)如图3-1-5(a)所示，线段ab与投影平面平行，其投影AB与AB一样长，所以投影是真实的；(2)如图3-1-5(b)所示，线段CD垂直于投影平面，其投影c(d)累积成一点，投影是累积的；(3)如图3-1-5(c)所示，线段ef向投影平面倾斜，并且投影EF的长度比投影EF的长度短，因此投影是相似的(或收缩的)。任务实现，19，2。平面投影特征(1)如图3-1-5(a)所示，平面P平行于投影平

6、面，其投影P与平面P重合，投影具有真实性；(2)如图3-1-5(b)所示，平面q垂直于投影平面，其投影q累积成一条直线，所以投影是累积的；(3)如图3-1-5(c)所示，平面r倾斜于投影平面，并且投影r的形状类似于平面r的形状，并且投影是类似的(或可收缩的)。20，(A)、(b)、(c)正投影法的基本特征见图3-1-5，21，O，ax，ay，az，A(x，y，z)，(A)三维坐标系，(b)三投影平面系统，一，三投影平面系统和三视图的形成1，任务2，三视图的形成和投影规律，22，在三投影平面系统中，三个投影平面如下：直立投影平面：简称为正面，用V表示；水平投影平面：简称水平面，用h表示。横向投影

7、面：简称边，用w表示，三个投影面的交线称为投影轴，分别用OX、OY、OZ表示，简称x轴、y轴、z轴。x轴是v和h平面的交点，y轴是h和w平面的交点，z轴是v和w平面的交点。x、y和z轴相互垂直，它们的交点称为原点，用O表示.23，2。三视图的形成将物体放在三个投影平面的系统中，用正投影法将物体投影到三个投影平面上，从而得到物体的三视图，如图3-2-3(a)所示。这三种视图是：主视图从前向后投影，视图是在V平面上获得的；俯视图从上到下投影，视图是在H平面上获得的；左视图从左向右投影，视图是在西平面上获得的。24，图3-2-3三个视图的形成(附加展开动画)，25，3。三个视图的投影规律如图3-2-

8、4所示，一个视图只能反映两个方向的尺寸，主视图反映物体的长度和高度，顶视图反映物体的长度和宽度，左视图反映物体的宽度和高度。因此，三个视图的投影规律可以概括为：主视图和顶视图“长对齐”(即等长)；主视图和左视图是“高层次”(等高)；顶视图和左视图“宽度相等”(宽度相等)。26，V，W，H，图3-2-4三面投影的投影定律，27，4。三个视图与对象方向的对应关系对象具有三个方向的尺寸：长度、宽度和高度，并且具有上下、左右、前后的关系。三个视图中六个方位的对应关系如图3-2-5(b)所示。主视图反映了对象的上下和左右方向关系；俯视图反映了物体前后、左右方向之间的关系；左视图反映了对象的上下、前后方向

9、关系。28，(a)透视图，(b)投影图，图3-2-5三个视图29，2的方位关系，点投影1。点在投影平面上的投影点是最基本、最简单的几何元素，点的投影始终是点。一个点的位置不能用单侧投影清楚地表示，但一般用三个来表示假设在空间中有一个点，通过这个点与H平面、V平面和W平面形成一条垂直线，得到三个垂直的脚，即点A在三个投影平面上的投影，如图3-2-6(a)所示。在一个平面上展开投影平面，如图3-2-6(b)，得到点a的三面投影，30，(a) (b)图3-2-6三面投影(点的投影，展开动画)，31，3。点1的投影定律。点A的V面投影和H面投影的连线垂直于OX轴，即AAOX2.点A的V面投影和W面投影

10、的连线垂直于OZ轴，即一个OZ；3.点A的H面投影A到OX轴的距离等于点A的W面投影A到OX轴的距离(即aax=aaz，它们之间的关系可以用圆弧或图中的45线来反映)。图3-2-7中两点的相对位置，x，y，z，a，a，a ，a，b，b，b ，a，a，a，两点的相对位置由x值决定。如果XA是XB，那么点a在点b的左边；两点前后的相对位置由y值决定。如果是YA YB，那么点a在点b后面；两点的上下相对位置由z值决定。如果ZB，a点低于B点.33，5。虚点当空间中两点在投影平面上的投影与一点重合时，这两点称为投影平面的虚点，如图3-2-8所示，C点和D点在水平面上的投影重合，如图3-2-9所示是图3

11、-2-8的展开图，不可见点的投影应该用括号表示，如(D)。图3-2-8重投影判断(动画)，图3-2-9重投影展开图，34，3。直线的投影，一般来说，只是将直线上的任意两点(通常是线段的两端)进行投影，并将这两点连接在同一平面上。1.直线的投影特征直线垂直于投影平面，投影与一点重合；直线与投影平面平行，投影反映线段的真实长度；直线向投影平面倾斜，投影比空间线段短。如图3-2-10所示。图3-2-10直线35，2的投影特征。直线相对于三个投影平面的位置在三个投影平面系统中，根据直线相对于投影平面的不同位置，直线可以分为三类：投影平面上的平行线、投影平面上的垂直线和一般位置上的直线。(1)投影平面的

12、平行线与一个投影平面平行，而向另外两个投影平面倾斜的直线称为投影平面的平行线。投影平面上与其平行的投影反映了直线与其他两个投影平面之间的实际长度和倾角。在另外两个投影平面上的投影平行于相应的投影轴，并且到相应的投影轴的距离反映了直线和平行投影平面之间的距离。平行线在投影平面上的投影特性见表3-2-1。36，表3-2-1平行线在投影平面上的投影特性，37，2。投影平面的垂直线垂直于一个投影平面，平行于另外两个投影平面的直线称为投影平面的垂直线。在其垂直投影平面上，投影是收敛的，另外两个投影反映线段的实际长度，并垂直于相应的投影轴，如图所示。(a)铅垂线，(b)垂直法线，(c)侧垂直线，38，x，

13、y，z，a，a ，a，b，b，b ，a，三个投影相对于投影轴倾斜，它们之间的角度不反映空间线段与三个投影平面之间的角度。三个投影的长度比空间线段的长度短，即它们没有反映空间线段的真实长度，如图3-2-12所示。39，4。平面1的投影。计算多边形平面的投影时，可以先计算每个直线端点的投影；然后，连接每条直线的端点的共面投影，可以获得多边形平面的三边投影。2.平面在三投影平面中的投影特性垂直于V面的平面称为垂直面，垂直于H面的平面称为垂直面，垂直于W面的平面称为侧面垂直面。其投影特征见表3-2-2。41，表3-2-2投影平面的垂直面的投影特性，42，2。平行平面平行于一个投影平面并垂直于另外两个投

14、影平面的平面称为投影平面平行平面。平行于V面的平面称为前平面，平行于H面的平面称为水平面，平行于W面的平面称为侧面。其投影特征见表3-2-3。平行投影平面上的投影反映真实形状，另外两个投影平面上的投影会聚成平行于相应投影轴的直线。43，表3-2-3投影平面的平行平面的投影特性，44，(3)一般位置平面和三个投影平面倾斜的平面称为一般位置平面。它的三个投影都是比原形状小的相似图形，具有相似性，如图3-2-13 ABC所示。图3-2-13一般位置平面投影，45。任务3中基本体的投影图。基础形体的学习(图3-3-1)是以点、线、面为基础的，基础形体的识别和阅读与组合密切相关。它在点、线、面的研究和组

15、合阅读中起着承上启下的作用。汽车上的零件是通过切割、叠加和组合基体而形成的。这个任务是学习基本身体的相关知识。任务介绍，任务要求，1。掌握棱镜和金字塔的三面投影定律。2.掌握圆柱体、圆锥体和球体的三面投影规律。3.掌握相贯线和相贯线的绘制思路。46，图3-3-1基本体，47，1。平面基本体1。棱镜的三面投影如图3-3-2所示，六角棱镜由两个形状和大小相同且相互平行的六边形组成，另外六边垂直于六边形平面的矩形，属于特殊平面。图3-3-2六角棱镜，知识链接，48，如图3-3-3所示，一个正六角棱镜的三个视图，它由上下平行的六边形平面和六个矩形边组成。它有六条平行的侧边。如图3-3-3所示，正六棱柱在三投影平面系统中的位置如下：顶面和底面平行于水平投影平面，其水平投影反映真实形状，为正六边形，其正面和侧面投影累积成水平直线；前、后刻面平行于前投影平面，前投影呈立体形状，呈矩形，其水平投影和侧投影连成一条直线；另外四个侧面垂直于水平投影平面，所以它们的水平投影都聚集成一条直线，而前面和侧面的投影是相似的。49，0，X，Z，YW，YH，图3-3-3正六角棱镜的投影，50