人教版高中数学选修12 数系的扩充和复数的概念 课件

1、3.1.2复数的几何意义，教学目标，理解复数在复平面中与点和平面向量一一对应，并根据复数的代数形式画出对应的点和向量。教学重点：理解复数的几何意义，并根据它们的代数形式画出它们对应的点和向量。教学难点：根据复数的代数形式画出相应的点和向量。在几何学中，我们用什么来表示实数？想想吧？实数的几何意义，模拟实数的表示，以及什么可以用来表示复数？实数可以用数轴上的点来表示。实数，数轴上的点，(形状)，(数字)，一一对应，回忆，复数的一般形式？Z=bi(a，bR)，实部！虚部！什么唯一地决定了复数？复数z=a bi，有序实数对(a，b)，点Z(a，b)，x，y，o，b，a，Z(a，b)在直角坐标系中，建

2、立平面直角坐标系来表示复数平面，x轴是实数(b)在复平面中，所有对应于纯虚数的点都在虚数轴上；在复平面中，实轴上各点对应的复数都是实数；在复平面中，对应于虚轴上各点的复数都是纯虚数。辨析：1下列命题中的假命题是()，d，2“A=0”是“复数a bi (a，bR)是一个纯虚数”。(a)必要和不充分条件(b)充分和不必要条件(c)充分和必要条件(d)不充分和不必要条件，c，3 a=0 是复数a bi (a，bR)对应的点在虚轴上。(a)必要的和不充分的条件(b)充分的和不必要的条件(c)充分的和必要的条件(d)不充分的和不必要的条件，a，例2知道复数平面中对应于复数z=(m2 m-6) (m2 m

3、-2)i的点位于第二象限，这是实数m的允许值范围，表示复数点所在象限的问题， 复数的实部和虚部所满足的不等式组问题，变换，(几何问题)，(代数问题)，一个重要的数学思想：数形结合的思想，变型1:众所周知，复数z=(m2 m-6) (m2 m-2)i在复平面上对应的点在直线x-2y 4=0上。解：复数z=(m2 m-6) (m2 m-2)i对应于复平面中的点(m2 m-6，m2 m-2)，(m2 m-6)-2(m2 m-2) 4=0，m=1或m=-2。例2已知复平面中复数z=(m2 m-6) (m2 m-2)i对应的点位于第二象限，这是实数m的允许值范围。变型2:证明了对于所有m，该复数对应的点

4、不能位于第四象限。不等式的解集是空的，所以复数对应的点不能位于第四象限。摘要，复数z=a bi，点Z (a，B)，一一对应，平面向量，一一对应，一一对应，复数(2)的几何意义，X，Y，O，B，A .Z(a，B)的几何意义，对应于平面向量的模| |即，从复平面上对应于复数z=a bi的点Z(a，B)到原点的距离。| z |=|，摘要，例3求下列复数的模：(1) Z1=-5i (2) Z2=-34i (3) Z3=5-5i，(2)有多少Z值满足|z|=5(zC)？思考：(1)有多少z值满足|z|=5(zR)？(4)z4=1 mi(mR) (5)z5=4a-3ai(a0)，与这些复数对应的点在复平面上构成什么样的图形？summary，x，y，o，让z=x yi(x，yR)，满足|z|=5(zC，5，5，5，5，summary :复数的几何意义是什么？复数z=a bi，直角