十字交叉法因式分解(课堂PPT)

1、1,因式分解,十字相乘法,2,1.(x+2)(x+1)=,x2+3x+2,3.(x-2)(x+1)=,x2-x-2,4.(x-2)(x-1)=,x2-3x+2,2.(x+2)(x-1)=,x2+x-2,5.(x+2)(x+3)=,x2+5x+6,6.(x+2)(x-3)=,x2-x-6,(x+a)(x+b),=x2+(a+b)x+ab,请直接口答计算结果：,3,(x+2)(x+1),x2+3x+2,(x-2)(x+1),x2-x-2,(x-2)(x-1),x2-3x+2,(x+2)(x-1),x2+x-2,(x+2)(x+3),x2+5x+6,(x+2)(x-3),x2-x-6,(x-2)(x

2、+3),x2+x-6,(x-2)(x-3),x2-5x+6,(x+a)(x+b),=,x2+(a+b)x+ab,=,=,=,=,=,=,=,=,1.,2.,3.,4.,5.,6.,7.,8.,试一试,分解因式: x2+4x+3= x2-2x-3=,4,x2+px+q=,x2+(a+b)x+ab=,x,x,a,b,ax,+,bx,=,(a+b)x,(x+a)(x+b),5,利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法.,1.x2+8x+12=,2.x2-11x-12=,练一练,3.x2-7x+12=,4.x2-4x-12=,(x+2)(x+6),(x-6)(x+2),(x-

3、3)(x-4),(x-12)(x+1),符号规律： 常数项是正数时，应分解为两个 因数，他们的符号与一次项系数符号 ； 常数项是负数时，应分解为两个 因数，其绝对值 的 因数与一次项系数的符号相同.,同号,相同,异号,较大,5.x2+13x+12=,(x+1)(x+12),6.x2-x-12=,(x-4)(x+3),将下列各式因式分解:,6,课堂小结,对二次三项式x2+px+q进行因式分解，应重点掌握以下三个问题：,1.掌握方法：拆分常数项，验证一次项.,2.符号规律： 当q0时，a、b同号，且a、b的符号与p的符号相同； 当q0时，a、b异号，且绝对值较大的因数与p的符号相同.,3.书写格式

4、：竖分横积,7,用十字相乘法进行因式分解：,(x+2)(x-3),1.x2-x- 6 =,(x-3)(x+5),2.x2+2x-15=,(x+2)(x-5),3.x2-3x-10=,(x-5)(x-4),4.x2-9x+20=,(x-7)(x+4),5.x2-3x-28=,(x+2)(x-4),6.x2-2x-8=,(x-1)(x-3),7.x2-4x+3=,(x+3)(x+4),(x+2)(x+3),(x-3)(x+7),8.x2+7x+12=,9.x2+5x+6=,10.x2+4x-21=,(y+12)(y-3),11.y2+9y-36=,(y-9)(y+14),(y+4)(y-15),(y-7)(y+16),(y-8)(y-17),(y+16)(y+3),(y+19)(y-7),(y+11)(y-10),(y-13)(y-3),(y+14)(y+4),13.y2-11y-60=,12.y2+5y-126=,14.y2+9y-112=,15.y2-25y+136=,16.y2+19y+48=,17.y2+12y-133=,18.y2+y-110=,19.y2-16y+39=,20.y2+18y+56=,8,例2，分解因式，,9,小结：,对于二次项系数不是1二次三项式分解的方法是“拆两