新北师大版新八上 第七章平行线的证明 回顾与思考

1、回顾与思考,第七章 平行线的证明,江西九江市第十一中学 陶增元,第一环节 知识回顾,第二环节 做一做,第三环节 想一想,第四环节 试一试,第五环节 反馈练习,1.什么是定义？什么是命题？命题由哪两部分组 成？举例说明！ 2.平行线的性质定理与判定定理分别是什么？ 3.三角形内角和定理是什么？ 4.与三角形的外角相关有哪些性质？ 5.证明题的基本步骤是什么？,第一环节 知识回顾,1.下列语句是命题的有（ ） （1）两点之间线段最短；（2）向雷锋同志学习；（3）对顶角相等；（4）花儿在春天开放；（4）对应角相等的两个三角形是全等三角形； 2.下列命题，哪些是真命题？哪些是假命题？如果是真命题，请写

2、出条件与结论，如果是假命题，请举出反假！ （1）同角的补角相等； （2）同位角相等，两直线平行； （3）若|a|=|b|，则a=b； 3. 如图，ad、be、cf为abc的三条角平分线,则： 1+2+3=_. 4. 用两个全等的等腰直角三角尺拼成四边形，则此四边形一定是 。,第二环节 做一做,1,3,4,真,真,假,90,正方形或 平行四边形,5. 如图所示，abc中，acd=115，b=55, 则a= , acb= _ 6. abc的三个外角度数比为345，则它的三个外角度数分别为 _. 7. 已知：如图，abcd，若abe=130, cde=152，则 bed=_.,第5题图 第7题图,6

3、0,65,90 ,120 ,150,78,第三环节 想一想,1.已知：如图，直线a,b被直线c所截，ab。 求证：1+2=180。,证明：ab（已知） 1+3=180（两直线平行，同旁内角互补） 3=2（对顶角相等） 1+2=180（等量代换）,2.已知：如图，1+2=180 .求证：3=4.,证明：2=5（对顶角相等） 1+2=180（已知） 1+5=180（等量代换） cdef（同旁内角互补，两直线平行） 3=4（两直线平行，同位角相等）,第四环节 试一试,3.已知：如图，直线abed.求证：abc+cde=bcd.,证法一：如图，过点c作cfab. abc=bcf（两直线平行，内错角相等

4、） abed（已知） edcf（两直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行） edc=fcd（两直线平行，内错角相等） bcf+fcd=edc+abc（等式性质） 即：bcd=abc+cde,证法二：如图，延长bc交de于点g abde（已知） abc=cgd（两直线平行，内错角相等） bcd是cdg的一个外角（已知） bcd=cgd+cde（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） bcd=abc+cde（等量代换）,4.将正方形的四个顶点用线段连接，什么样的连法最短？研究发现，并非对角线最短.而是如图的连法最短（即用线段ae、de、ef、cf、bf把四个顶点连接起来），已知图中dae

5、=ade=30,aef=bfe=120,你能证明此时abef吗？,答：能. 证明：四边形abcd是正方形（已知） dab=90 dae=30（已知） eab=60（等式性质） aef=120（已知） aef+eab=120+60=180（等式的性质） abef（同旁内角互补，两直线平行）,1.如图，abc中，b=55,c=63,deab,则dec等于 【 】 （a）63 (b) 62 (c) 55 （d）118 2命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”的题设是 【 】 （a）垂直 (b)两条直线 (c)同一条直线 （d）两条直线垂 直于同一条直线 3如图，bd平分abc，若12，则 【 】 （a）abcd (b) adbc (c) ad=bc （d）ab=cd 4.三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是 【 】 （a）锐角三角形 (b)钝角三角形 (c)直角三角形 （d）无法确定 5锐角三角形中，最大角的取值范围是 【 】 （a）090 (b) 6090 (c) 60180 （d）6090,第1小题,第3小题,第五环节 反馈练习,b,d,b,b,d,6.如图，a=65，abd=bce=30，且ce平分acb,求bec的度数.,7、如图，ab，cd相交于o，且c1。试问：当2与d的有什么大小关系时，acbd？请证明你的结论。,课后练习：课本第248页复习题第8、9、10、1