微弱信号检测6

1、考虑到信号和噪声在时间特性上的差别，即信号具有周期性，相关性，而噪声具有随机性和不相关性，通常采用相关检测技术进行信号恢复。,Chapter 6 Correlation-Based Measurement, 相关检测技术概述 相关函数实际运算及误差分析 相关函数算法及实现 相关函数峰点跟踪 相关检测应用,61 相关检测技术概述,1. 相关检测技术与相敏检测器对比,相敏检测器 检测同一时刻信号相关情况,互相关检测器 检测不同时刻信号相关情况,2. 应用,（1）从噪声中提取信号 确定性信号不同时刻取值一般具有较强相关性， 干扰噪声不同时刻取值相关性一般较弱，叠加了噪声的信号，其自相关函数的时延较大

2、时，随机噪声的贡献很小。 （2）渡越时间测量 若一路随机信号与另一路随机信号具有延时关系，其互相关函数在该延时处取得最大值。 （3）速度测量 若两点之间的距离为已知量，检测目标物体的通过时间，即可测出目标的运动速度。可测高温、危险对象、多相流测流速等,2. 应用,（4）距离检测 已知对象的运动速度，测出两点间的渡越时间，即可计算出两点间的距离，可用于导航定位、雷达探测等领域。 （5）系统动态特性辨识 根据系统的输入输出函数来确定描述系统行为的数学模型，从而根据输入时间函数和系统数学模型来计算输出信号，即用当前可测输入输出预测未来演变。 （6）其他应用 火焰燃烧情况检测，气体色谱，光子相关分析。

3、,3. 相关器分类,（1）直接（模拟）相关器 两路信号都是模拟量，乘法器、积分器精度较低，零漂较大，很少使用，多用于原理分析。 （2）数字式相关器(1969) 两路信号都采样量化为数字信号，然后进行相乘和累加平均，多用微处理器实现，应用较广。极性相关器（1970）是极限应用。 （3）混合相关器(1961) 一路信号为模拟量，另一路信号为数字量。极限情况为继电器相关器（Relay Correlator）。,3. 相关器分类,（4）修正的Stieltjies相关器(1970) 一路信号为模拟量，另一路信号为数字量，数字通道叠加伪随机信号，实用性较差。 （5）修正的极性相关器(1983) 极性相关器

4、的两个通道都叠加伪随机信号。,6. 2 相关函数实际运算及误差,6. 2.1 相关函数实际运算,1模拟积分,2数字累加,无偏估计,N为累加平均的次数，k为延时序号,6. 2. 2 实际运算误差,1.估计值的方差 估计值与真实值误差平方的期望值,相关函数的估计值（有限积分时间，与测量值相当）,相关函数（无限积分时间，与真值相当）,信号为高斯分布零均值限带白噪声，B为信号带宽，T为积分时间，方差随着B、T乘积的增加而减少。,常用于计算积分所需时间。,6. 2. 2 实际运算误差,归一化互相关函数,6. 2. 2 实际运算误差,5 数字相关量化噪声导致的SNR退化比,D是量化级别数、采样频率的函数。

5、 同一个信号，量化级别越多、误差越小、采样频率越高，则误差越小。,6. 2. 2 实际运算误差,6. 2. 2 实际运算误差,6.3 相关函数算法及实现,基本算法,6.3 相关函数算法及实现,实时 算法,每个采样周期内须完成M次乘和加，NM次乘和加后才能得到一组结果,6. 3. 1 递推算法,（1） 每个采样周期内4次乘1次加，4M次乘和M次加后可得一组 （k=0,1,M-1）值； （2）随采样数的增加，计算精度不断提高；,原理：下一个采样数据来时，对原有相关函数计算结果进行更新，从而得到新相关函数。,上次相关函数的估计值,本次修正值,指数加权递推算法：,特点：（1）跟踪时变的 （2） 越大，

6、带宽越窄，一阶低通特性越明显 （3） 越小，跟踪能力越强，但 方差越大 （4）采用了指数加权平均，新数据比老数据作用大。,（3）N值越大，新数据作用越小，不适于时变情况。,6. 3. 1 递推算法,优点： （1）利用指数加权递推算法，可以得到平滑变化的相关函数输出； （2）相对于模拟相关器，克服了硬件成本高、运算速度低、精度低、漂移大的缺点。,6. 3. 1 递推算法,缺点： 积分时间越长，误差越小，精度越高，因此 存在大量不同延时的相关计算，工作量和运算速度堪忧。,解决方法： 减少数字量的量化位数，极限情况是将模拟量量化为1位。,6. 3. 2 继电式相关算法,可用过零检测器实现,1. 模拟

7、积分算法,（1）算法,x(t)算法在过零检测过程中，幅度信息丢失，只保留符号函数,（2）估计值的偏差,信号x(t)有效值,（3）模拟积分继电式相关实现方法单路,电子开关实现乘法,移位寄存器实现延时,如何提高抗干扰能力？,采用迟滞比较器,多路继电式相关运算电路：,环形RAM存储器：,当前写入地址减去地址差偏移量就得到读出地址,实现方法：,2数字累加式 用数字累加器代替模拟积分器可以克服漂移问题,6. 3. 3 极性相关算法(Polarity Correlation),1. 模拟积分式,实现电路：用同或门代替乘法器,算法：,2数字累加式,符号函数相乘结果,同或门真值表,6. 3. 3 极性相关算法

8、(Polarity Correlation),实现电路：,特点： 用同或门代替乘法器，输出为高低电平用计数器代替累加器，高电平计数器加1，低电平计数器减1,输入信号的幅度对估计值没有贡献； 对时延、速度测量无影响； 其它应用时需要进行修正； 适合用硬件电路或FPGA实现。,3 估计值的偏差,对高斯信号，呈现单调反正弦关系,归一化互相关函数,有偏估计,6. 3. 4 极性相关修正算法,原理：通过叠加符合一定条件的伪随机信号，消除极性相关函数的非线性偏差。,归一化互相关函数,6. 3. 5 基于FFT的相关算法,对离散信号x(n)和y(n)，离散傅里叶变换为：,互相关函数的离散傅里叶变换为：,FF

9、T是时频域信号转换的有力工具，可用来计算相关函数。,傅里叶逆变换为：,S/H将采样信号存储起来，保持一定的时间用于模数转换，直到下一采样再得到新的模拟信号值。,6.4 相关函数峰点跟踪,1 . 用途：跟踪速度、距离的变化,如超声测距、雷达测距、相关测速度等。,2 . 测距原理,向目标发射特定波形的信号，由目标反射回来的回波与发射波形相似，但却有一定时延，测出延时的大小就能计算出发射点到目标的距离。 相关函数峰点跟踪系统并非通过反复计算所有延时范围内的相关函数来寻找峰点位置，而是随峰点位置的变化自动调整延时输出值。,6.4 相关函数峰点跟踪,3. 调整方法：,数值相近的两个延时，相关函数在其中点

10、处的微分可用两点差分来近似,4.两点差分式相关函数峰点跟踪系统,1、先求x(t)y(t)乘积之差，再用积分器求平均值 2、先对x(t)进行两点差分运算，再将差分结果与y(t)乘积再积分,3.两点差分式相关函数峰点跟踪系统,x(t)为极性信号，用移位寄存器延时，压控振荡器输出频率。相关函数峰点位置的延时：,4、存在问题 如果相关函数具有多个极大峰，则当初始条件设置不当时，跟踪系统有可能锁定在相关函数的局部峰点处。 解决办法：先用粗略的整体相关器估计相关函数的大致形状，据此设定跟踪范围，由跟踪系统给出较为精确的结果。,6. 5 相关检测应用,噪声中信号的恢复 延时测量 泄漏检测 运动速度测量 流速

11、测量 系统辨识,6. 5. 1 噪声中信号的恢复,1. 自相关法,恢复被噪声污染的信号比检测噪声中的信号更加困难，如果信号只出现一次，那么用取样积分和数字平均方法就不能恢复信号。,自相关法从噪声中提取信号的模型,1. 自相关法,1. 自相关法,可获得原始信号s(t)的幅度A和频率f0 无法获得s(t)的初始相位信息,1. 自相关法,杂乱无章 无法获得有用信息,周期性明显 可粗略观测到幅度和周期信息 无相位信息,2互相关法无噪声,互相关法检测周期信号：,因相关法具有处理和抑制噪声的能力，因此可避免直接测量信号幅度时噪声带来的误差。,2互相关法含噪声,若被噪声淹没的信号频率已知，则可利用同样频率的

12、参考信号与观测信号做互相关处理，从噪声中提取出有用信号。,噪声与信号，噪声与噪声互不相关,求x(t)的自相关，观测出x(t)的频率，得到同频的幅度为1，相位为0的信号y(t); 求x(t)与y(t)互相关，因y(t)为已知信号，所以可求出信号x(t)的幅度和相位，即从噪声中提取出有用信号。,2互相关法含噪声,3用相关法恢复谐波分量,4. 互相关法检测同一个信号源,K为两个传感器的转换系数 n为叠加到传感器的噪声,4. 互相关法检测同一个信号源,应用：火焰监视器,光电检测器检测火焰的波动； 其它火焰在燃烧，背景噪声强； 互相关函数抑制不相关噪声，则可从强背景噪声中检测被监视火焰的情况。,6. 5

13、. 2 延时测量,在雷达测距中，发射信号和接收信号的波形相似，但在时间轴上错开了一段延时，则测量延时的大小就能计算出发射点到目标的距离。,6. 5. 2 延时测量,6. 5. 3 Leak Detection,泄漏产生管道振动，频率5001000Hz，传播距离可达数百米； 利用若干声波传感器检测由泄漏产生的声波振动信号，再利用相关技术确定不同传感器之间的延时，根据几何布局和声波传输速度，就可以对泄漏点进行定位。,6. 5. 3 Leak Detection,6. 5. 3 Leak Detection,6. 5. 3 Leak Detection,两边取傅立叶逆变换：,6. 5. 4 运动速度

14、测量,热轧钢板速度,沿钢板运动方向在相距L处装设两个光学传感器，检测钢板发射的红外光，并转换为两路随机信号。,特点： 1、检测结果取决于相关函数峰点位置，与大小无关；,特点： 2、如积分(累加)时间过长，则系统动态相应速度较慢； 3、利用极性相关方法可简化相关函数运算； 4、测量精度取决于相关函数峰点位置的测量分辨率和误差。,由 的峰点位置确定流动噪声渡越时间D。,1. 原理,数字式相关流速仪常用溢出法检测时延D。,6. 5. 5 流速测量,沿管道相距L处装设两个相同的传感器，把截面上流动的某种流动噪声转换为两个电信号。,溢出法检测时延D,上次相关函数的估计值,本次修正值,下一个采样数据来时，

15、对原有相关函数计算结果进行更新，从而得到新相关函数。,2. 流动噪声获取方式,检测流体电学特性： 电容、电导、电荷 检测流体对外部入射能量束的随机调制作用： 超声波、光学 检测流体发射能量的随机变化： 热辐射、离子辐射,3. 测量结果分析（K的影响因素）,（1）流速分布的影响,管道内部的摩擦力和流体内部黏滞力的影响，流体在管道横截面上各点处流速不同。,（2）传感器敏感体积的影响,流动噪声传感器敏感部件的几何形状和尺寸不同，在被测流体内形成的敏感体积不同。,（3）湍流度影响非凝固流动模型,由于流速分布不均匀和湍流特性，非凝固流动模型的冲击相应函数比较复杂，可在凝固流动模型的运动过程中叠加一个扩散过程。,L为传感器间距，v为平均流速，D为平均渡越时间，d为归一化扩散系数。,6.5.6 系统辨识,1线性时不变系统的动态描述,2自相关法辨识系统的幅频响应,冲激响应函数h(t) 传递函数H(s) 频率响应函数,工业系统往往包含非电部件、大功率部件及复合集成部件，尺寸规模较大，干扰严重，直接测量得到的输入输出特性误