椭圆的定义及画法_第1页
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文档简介

1、,椭圆的概念,教 学 目 标,1知识目标：理解并掌握椭圆的定义及其相关概念。 2能力目标：通过对定义的探求提高类比、论证能力。 3情感目标：通过圆的定义的研究方法类比研究椭圆定义，感悟事物间的内在联系。,教学重点,教学难点,椭圆的画法，及对相应概念的理解,椭圆面积的求解,想一想,生活中的椭圆,同学们知道如何精确地设计、制作、建造出现实生活中这些椭圆形的物件吗？,圆,椭 圆,画圆时，要先确定圆心位置和半径大小。,同样画椭圆时，也要先确定两个点的位置。,椭圆的形成,(1)在纸板上固定两个图钉； (2)取一条长度大于两钉之间距离的细绳，并把它的两端用图钉固定在纸板上； (3) 用铅笔尖把绳子拉直，使

2、笔尖在纸板上慢慢移动，便可画出一个椭圆。,画椭圆的步骤,椭圆的定义,平面内到两定点f1、f2的距离的和等于常数（大于|f1f2 |）的点的轨迹叫椭圆 这两个定点f1、f2叫做椭圆的焦点 两焦点之间的距离叫做焦距,问题1：当常数等于|f1f2|时，点的轨迹 是什么？ 问题2：当常数小于|f1f2|时，点的轨迹 是什么？,线段f1f2,轨迹不存在,在如图所示的椭圆中， 线段a1a2， b1b2分别 称为椭圆的长轴和短轴。,它们的长分别等于2a和2b。,a和b分别称为椭圆的长半轴长和短半轴长。,焦距f1f 22c， 半焦距of1 of2 c。,b2c2a2,a，b，c之间的 关系为：,椭圆的简单几何性质,o,x,a2,b1,b2,a1,(-a,0),(a,0),(0,b),(0,-b),a,c,b,a，b，c的几何意义,椭圆的对称性,o,1.椭圆既关于x轴对称，,2.椭圆也是中心对称图形。,又关于y轴对称。,椭圆的面积公式,a,b,sab,已知一椭圆形展板，它的长轴长为1.2米，短轴长为0.8米，则这块椭圆形展板的面积为多少平方米？,例,当已知椭圆的长半轴长和短半轴长时，可计算出椭圆的面积：,由题意可知,解：,故,sab0.60.4 0.24,答：这块椭圆形展板的面积为 0.24平方米。,你做对了吗,?,作业,根据前面所讲的画椭圆的步骤， 按下列

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