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文档简介

1、1,余弦函数的单调性,2,1.掌握余弦函数的单调性； 2.会利用三角函数的单调性判断一组数的大小，会求给出的三角函数单调区间.,3,1、什么叫做周期函数？,2.正弦函数、余弦函数是否是周期函数？周期是多少？ 最小正周期是多少？,对于函数 ，如果存在一个非零常数T，使得当 取定义 域内的每一个值时，都有 ，那么函数 就叫做周期函数，非零常数T就叫做这个函数的周期.,正弦函数、 余弦函数都是周期函数， 都是它的周期，最小正周期是 .,4,3.函数的周期性对于研究函数有什么意义？,对于周期函数，如果我们能把握它的一个周期内的情况， 那么整个周期内的情况也就把握了.这是研究周期函数的 一个重要方法，即

2、由一个周期的情况，扩展到整个函数 的情况.,5,探究1、单调性,问题1.函数 在区间 上的 单调区间有哪些？函数值是如何变化的？,-1,1,-1,1,6,探究1、单调性,7,探究2、最值,1,-1,8,例1. 利用余弦函数的单调性，比较下列各组数的大小：,解：（1）因为,余弦函数单调性的简单应用,9,解：（1）因为,又因为,因此，,10,问题3.怎样比较余弦函数值的大小？,11,练习. 利用余弦函数的单调性，比较下列各组数的大小：,12,例2、求下列函数的最值，并写出取最值时自变量x的取值集合。,变式、求函数 的最值，并写出取最值时自变量x的取值集合。,13,解出相应 的取值,14,例3.求函数 的单调递增区间.,所以函数 的单调递增区间是,解：令 ，函数 的单调递增区间是,整体思想,15,变式1.求函数 的单调递增区间.,16,问题4.怎样求函数 的单调区间？,解出,17,变式2、求函数 的单调递减区 间及最值，并写出取最值时自变量 的取值.,18,求函数 的单调递增区间.,思考,？

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