电工技术课件 第三章.ppt

1、第三章电路的正弦稳态分析,交流：大小和方向随时间变化的电压、电流,正弦交流：电压u（t）和电流i（t）按正弦规律随时间变化,交流电压可以很方便的用变压器来升高和降低,交流电机比起直流电动机构造简单、价格便宜，运行可靠。,3.1 正弦量的基本概念,一正弦量的表示法,1频率和周期,正弦量往复变化一周所需的时间称为周期。 用 T 表示，单位为秒 (S)。,单位时间变化的周期数称为频率。 用 f 表示，单位是赫兹 (Hz) 。,单位时间变化的弧度称为角频率,变化一个周期所对应的弧度为,单位是弧度/秒(rad/s),2有效值,幅值最大值 通常用 或 来表示,二正弦量的三要素,有效值如果交流电流通过电阻，

2、在一个周期的时间内 所产生的热量和某一直流电流通过同一电阻， 且在相同的时间内所产生的热量相等，则这个 直流电流的量值就称之为该交流电流的有效值,“方均根”值,当正弦时,同样,3初相位、相位差,称之为相位角或相位，它是时间的函数。,时的相位角 ，称为初相位或初相角，大小与 计时起点的选取有关。,两个同频正弦量的相位之差或初相位之差，称为相位差,称 与 同相,当,称 超前,称 滞后,称 与 反相,3.2正弦量的相量表示,正弦量用三角函数式和波形图（曲线）表示时，对同 频率正弦量的运算运算过程相当繁琐。,例如,其中,一相量表示,按照个正弦量的有效值（或幅值）和相位关系画出若干相 量的图形称为相量图

3、,求：,解：,二复数表示,把表示正弦量的相量放到复平面中就得到了正弦量的复数表示法。,一般加减运算时用直角坐标形式，乘除运算时用极坐标形式。,例1：已知支路电流,试求之路电流,解：（1）用相量图计算:,（2）用复数计算：,KVL的相量形式：,KVL的相量形式：,三克希荷夫定律的相量形式,3.3 单一参数的正弦交流电路,一电阻电路,设：,或,幅值关系,相位关系,电压、电流同相,相量关系,电路的瞬时功率为,瞬时功率总是正值，即,电阻在任何时刻都从电路中取用电能，并把它转换成热能，这种由电能转达为热能的能量转换过程是不可逆的。电阻是耗能元件。,平均功率为：,二电感电路,设：电感元件中的电流,则：电感

4、元件两端的电压,幅值关系,称为感抗，单位是欧姆,感抗 XL 的大小正比于电感 L 和通过电感线圈的电流频率 f 。,在直流电路中，电源频率,相位关系,相量关系,电感的平均功率,电感与电路有能量的交换但不消耗电能,常用无功功率来描述电感与电源之间能量交换规模的大小,单位是乏（Var）或千乏（kVar）,在第一和第三个1/4周期内，瞬时功率p为正值，电感从电路吸 收功率。在第二和第四个1/4周期内，瞬时功率p为负值，电感 向电路发出功率。,三电容电路,设：电容元件的电压,则流经电容元件的电流,幅值关系,或,称为容抗，单位是欧姆,容抗 XC 的大小反比于电容 C 和通过电容的电流频率 f 。,在直流

5、电路中，电源频率,相位关系,电压滞后于电流,相量关系,在第一和第三个1/4周期内，瞬时功率p为正值，电容从电路吸 收功率。在第二和第四个1/4周期内，瞬时功率p为负值，电容 向电路发出功率。,电容的平均功率,电容与电路有能量的交换但不消耗电能,用无功功率来描述电感与电源之间能量交换规模的大小,电容元件发出无功,3.4RLC 组合的正弦交流电路,一RLC串联电路及复阻抗,在RLC串联电路中以电流为参考相量,电抗,阻抗,阻抗的模,阻抗角,二阻抗与导纳,任意一个无源二端网络端口的电压相量与电流相量之比定义为该无源两端网络的等效复阻抗,感性,容性,阻性,阻抗的串联,阻抗的并联,三阻抗的串并联,3.5

6、RLC 正弦交流电路的功率,电路的瞬时功率：,平均功率(有功功率),称为功率因数,电路中有多个元件时：,1交流电路的功率,无功功率,视在功率,2最大功率传输定理,，,令,得,，,时获得最大功率。最大功率为,3功率因数的提高,为功率因数,1为什么要提高功率因数,a. 电力设备的容量不能充分利用,b. 输配电环节的功率损耗大,c. 感性负载的客观存在,2提高功率因数的原理、方法,例 1. 已知： ， ，,， 要求,求： ， ， 。,解：,3.6 复杂正弦交流电路的分析与计算,例1画出图示电路中各电压电流的相量图。,例2分析移相电路,例3图示电路为测量电感线圈参数的实验电路，已知三个 交流电压表的读

7、 数分别为,求：线圈的参数 R 和 L 。,解：,用叠加定理计算电路中的电流 。,例4. 在图示正弦交流电路中，已知,例5已知：,求：,解：采用戴维南定理,3.7 交流电路的频率特性,网络的输出随激励信号频率的变化而变化的特性称为频率特性 。,频率特性可以用频率特性函数来描述,幅频特性,相频特性,一RC串联电路的频率响应,1低通滤波电路,幅频特性,称为截止角频率,此点也称为半功率点,为通频带,为阻带,相频特性,2高通滤波电路,幅频特性,相频特性,3RC带通滤波电路,二电路中的谐振,1串联谐振,电路的总电压与电流同相，这种现象称为串联谐振。,串联谐振的条件：,改变 、 、 、都能使上述关系成立，让电路发生谐振。,电路的参数一定时，电路的谐振频率：,或,串联谐振的特征：,电阻性,最小值,最大值,同相,品质因数,曲线平,曲线尖,通频带：,例如：在收音机的接收电路中则通过谐振来选择信号。,2并联谐振,在RLC并联电路中如果总电压和总电流同相，这种现象称为并联谐振。,并联谐振的条件：,电路参数一定时的谐振频率为：,并联谐振的特征：,电阻性,最小值,最大值,最大值,同相,不等于零,时,设 为周期函数,3.8 非正弦周期电流电路,满足狄里赫利条件的周期函数都可以展开为傅里叶级数,T为函数周期,其中,一周期信号的傅里叶级数,二非正弦周期量的平均值、有效值和平均功率,平均值