2015《金榜e讲堂》高三人教版数学(理)一轮复习课件：第8章 第3节 圆的方程.ppt

1、第三节 圆的方程,主干知识梳理 一、圆的定义及方程,定点,定长,(xa)2(yb)2r2,(a，b),r,二、点与圆的位置关系 点M(x0，y0)与圆(xa)2(yb)2r2的位置关系： 1若M(x0，y0)在圆外，则 2若M(x0，y0)在圆上，则 3若M(x0，y0)在圆内，则,(x0a)2(y0b)2r2,(x0a)2(y0b)2r2,(x0a)2(y0b)2r2,关键要点点拨 1方程Ax2BxyCy2DxEyF0表示圆的充要条件是： (1)B0；(2)AC0；(3)D2E24AF0. 2求圆的方程时，要注意应用圆的几何性质简化运算 (1)圆心在过切点且与切线垂直的直线上 (2)圆心在任

2、一弦的中垂线上 (3)两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线,圆的方程的求法,(2)已知圆C与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为 () A(x1)2(y1)22 B(x1)2(y1)22 C(x1)2(y1)22 D(x1)2(y1)22,规律方法 1利用待定系数法求圆的方程关键是建立关于a，b，r或D，E，F的方程组 2利用圆的几何性质求方程可直接求出圆心坐标和半径，进而写出方程，体现了数形结合思想的运用,跟踪训练 1过圆x2y24外一点P(4，2)作圆的两条切线，切点分别为A，B，则ABP的外接圆的方程是() A(x4)2(y2)21 Bx2(y2)24 C(

3、x2)2(y1)25 D(x2)2(y1)25,D易知圆心为坐标原点O，根据圆的切线的性质可知OAPA，OBPB，因此P，A，O，B四点共圆，PAB的外接圆就是以线段OP为直径的圆，这个圆的方程是(x2)2(y1)25.,与圆有关的最值问题,跟踪训练 2(1)与曲线C：x2y22x2y0相内切，同时又与直线l：y2x相切的半径最小的圆的半径是_ (2)已知实数x，y满足(x2)2(y1)21则2xy的最大值为_，最小值为_,与圆有关的轨迹问题,听课记录设连线中点M(x，y)， 则动点A(2x3，2y)， 点A在圆x2y21上， (2x3)2(2y)21， 即(2x3)24y21，故选C. 答案

4、C,规律方法 求与圆有关的轨迹问题时，根据题设条件的不同常采用以下方法： (1)直接法：直接根据题目提供的条件列出方程 (2)定义法：根据直线、圆、圆锥曲线等定义列方程 (3)几何法：利用圆与圆的几何性质列方程 (4)代入法：找到要求点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式等,【创新探究】有关直线斜率的易误点 (2014东城模拟)直线l过点(4，0)且与圆 (x1)2(y2)225交于A，B两点，如果|AB|8，那么直线l的方程为 () A5x12y200 B5x12y200或x40 C5x12y200 D5x12y200或x40,【防范指南】 1.解答本题易误认为斜率k一定存在从而错选A. 2对于过定点的动直线设方程时，可结合题意或作出符合题意的图形分析斜率k是否存在，以避免漏解,体验高考 1(2013广东高考)过点(3，1)作圆(x