2020年高一数学下学期 期末复习卷（含答案）.doc

1、2020年高一数学下学期 期末复习卷（含答案）一 、选择题设扇形的半径长为2 cm,面积为4 cm2,则扇形的圆心角的弧度数是()A.1B.2C.D.若角的终边在直线y=2x上，则sin 等于()A B C D已知向量a=(1,2),a-b=(4,5),c=(x,3)，若(2a+b)/c，则x=( )A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 已知向量a,b满足|a|=|b|=2，a(b-a)=-2，则|2a-b|=( )A.2 B. C.4 D.8|a|=1，|b|=2，c=ab且ca，则a与b的夹角为()A.30 B.60 C.120 D.150在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE与

2、AC相交于点F,若=m+n(m,nR),则的值为()A.- B.-2 C.2 D.下列等式：0a=a；(a)=a；a(a)=0；a0=a；ab=a(b)；a(a)=0.正确的个数是()A.3 B.4 C.5 D.6计算sin的值是（ ）A.B.C.-D.- 下列关系式中正确的是（ ）A. B.C. D.函数的图象的一条对称轴方程为（ ）A. B. C. D.设A，B，C为三角形的三个内角，且tan A，tan B是方程3x2- 5x1=0的两个实根，则ABC为()A等边三角形 B等腰直角三角形C锐角三角形 D钝角三角形已知不等式3sin cos cos2 -m0对于任意的x恒成立，则实数m的取

3、值范围是()Am Bm Cm- D-m二 、填空题关于平面向量a、b、c，有下列三个命题：若ab=ac，则b=c.若a=(1，k)，b=(2,6)，ab，则k=3.非零向量a和b满足|a|=|b|=|ab|，则a与ab的夹角为60.其中真命题的序号为_.(写出所有真命题的序号)若sin+cos=,则sincos=. 函数f(x)=2sin(x)(0，-)的部分图象如图所示，则，的值分别是_已知tan =-，则=_.三 、解答题已知向量a=(2,3),b=(-1,2).（1）求(a-b)(a+2b)；（2）若向量a+b与2a-b平行，求的值.已知一扇形的圆心角是，所在圆的半径是R.(1)若=60

4、，R=10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；(2)若扇形的周长是一定值C(C0)，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？已知f()=.(1)证明：f()=sin ；(2)若f(-)=-，且是第二象限角，求tan .如图，中，分别是的中点，为交点，若=，=，试以，为基底表示、已知sin()=，sin()=，其中，求角的值给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为,如图所示.点C在以O为圆心的圆弧上运动.若=x+y,其中x,yR,求x+y的最大值.已知向量，且满足.（1）求函数的解析式；（2）求函数的最大值及其对应的值；（3）若，求的值. 答案解析答案为：B；解析：设扇形弧长为l cm.因为扇

5、形面积S=4,l=4.所以扇形圆心角的弧度数为=2(rad).答案为：C；解析：在的终边上任取一点(1,2)，则r=，所以sin =.或者取P(1，2)，则r=，所以sin =.答案为：C； 答案为：B； 答案为：C；解析：ca，设a与b的夹角为，则(ab)a=0，所以a2ab=0，所以a2|a|b|cos =0，则12cos =0，所以cos =0.5，所以=120.故选C.答案为：B；答案为：C；解析：、正确，不正确，故选C.答案为：C； 答案为：C；【解析】因为，又在上单调递增，所以，答案为：B；【解析】令，即，当时，故选B.答案为：D.解析：因为tan A，tan B是方程3x2- 5

6、x1=0的两个实根，所以tan Atan B=，tan Atan B=，所以tan C=- tan(AB)=- =- 0，所以C，故选D.答案为：A.解析：3sin cos cos2 -=sin cos =sin.因为x，所以，所以sin-，由题意可知m.一 、填空题答案为：;解析：ab=ac时，a(bc)=0，a(bc)不一定有b=c，错.a=(1，k)，b=(2,6)，由ab知，16(2k)=0，k=3，故对.也可以由ab，存在实数，使a=b，即(1，k)=(2,6)=(2，6)，k=3.非零向量a、b满足|a|=|b|=|ab|，则三向量a、b、ab构成正三角形如图.由向量加法的平行四边

7、形法则知，ab平分BAC，ab与a夹角为30，错.答案为：-； 答案为：2，-；解析：根据题图可知T=-(-)=，所以函数的周期为，可得=2，根据图象过点(，2)，代入解析式，结合-，可得=-.答案为：-；解析：=tan -=-.二 、解答题解：解：解：(1)证明：因为f()=sin .(2)由sin(-)=-，得cos =-，又是第二象限角，所以sin =，则tan =-.解：是的重心， 解：因为，所以0.因为，所以.由已知可得cos()=，cos()=，则cos()=cos()()=cos()cos()sin()sin()=()()=.因为，所以=.解:解法一:如图,以O为坐标原点,OA所在的直线为x轴,的方向为x轴的正方向建立平面直角坐标系,则可知A(1,0),B(-,),设C(cos ,sin )(0,),则有x=cos +sin ,y=sin ,所以x+y=cos +sin =2sin(+),所以