2015届高考数学一轮复习(回扣主干知识+提升学科素养)第十章 第五节 古典概型教案 文

1、第五节古 典 概 型【考纲下载】1理解古典概型及其概率计算公式2会计算一些随机事件所含的基本事件及事件发生的概率1基本事件的特点(1)任何两个基本事件是互斥的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和2古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型(1)有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；(2)等可能性：每个基本事件出现的可能性相等3古典概型的概率公式P(A).1在一次试验中，其基本事件的发生一定是等可能的吗？提示：不一定如试验一粒种子是否发芽，其发芽和不发芽的可能性是不相等的2如何判断一个试验是否为古典概型？提示：关键看这个实验是否具有古典概型的两

2、个特征：有限性和等可能性1一枚硬币连掷2次，恰有一次正面朝上的概率为()A. B. C. D.解析：选D一枚硬币连掷2次，其结果共有正正，正反，反正，反反四种结果，恰有一次正面朝上的有正反、反正两种结果因此，恰有一次正面朝上的概率为.2甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是()A. B. C. D.解析：选C甲、乙、丙三名同学站成一排共有如下6种情况：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，而甲站在中间的共有乙甲丙，丙甲乙两种情况，因此，甲站在中间的概率为.3从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是()A. B. C. D.解析

3、：选D依题意可知a，b共有如下15种情况：(1,1)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(1,2)，(2,2)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(1,3)，(2,3)，(3,3)，(4,3)，(5,3)，其中ba的共有3种情况所以ba的概率为.4若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线xy5的下方的概率为_解析：点P在直线xy5下方的情况有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)6种可能，故P.答案：5在集合A2,3中随机取一个元素m，在集合B1,2,3中随机取一个元素n，得到点P(m，n)，则点P在圆x2y29内

4、部的概率为_解析：点P(m，n)共有(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)6种情况，只有(2,1)，(2,2)这两种情况满足在圆x2y29内部，所以所求概率为.答案： 答题模板(七)求古典概型的概率典例(2013山东高考)(12分)某小组共有A，B，C，D，E五位同学，他们的身高(单位：米)及体重指标(单位：千克/米2)如下表所示：ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9(1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率；(2)从该小组同学中任选2人，求选到的2人的

5、身高都在1.70以上且体重指标都在18.5,23.9)中的概率快速规范审题第(1)问1审结论，明解题方向观察所求结论：求选到的2人身高都在1.78以下的概率2审条件，挖解题信息观察条件：由表中的数据得出身高1.80以下的有A，B，C，D 4人，身高在1.78以下的有A，B，C 3人3建联系，找解题突破口身高1.80以下选2人有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，共6种情况；身高1.78以下选2人有(A，B)，(A，C)，(B，C)，共3种情况，利用公式求解第(2)问1审结论，明解题方向观察所求结论：求选到2人的身高都在1.70以上且体重指标都在18.5,23

6、.9)中的概率应求从身高都在1.70以上且体重指标都在18.5,23.9)中的选22审条件，挖解题信息观察条件：如表中数据得出该小组共有5人，其中身高都在1.70以上且体重指标都在18.5,23.9)中的人有C，D，E，共3人3建联系，找解题突破口从该小组中选2人共有10种方法，从C，D，E中选2人共有3种方法，利用公式求解 准确规范答题 (1)从身高低于1.80的同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，共6种 2分由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的选到的2人的身高都在1.78以下的事件

7、有：(A，B)，(A，C)，(B，C)，共3种 4分因此选到的2人身高都在1.78以下的概率为P. 6分 (2)从该小组同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)，共10种 8分由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在18.5，23.9)中的事件有：(C，D)，(C，E)，(D，E)，共3种 10分因此选到的2人身高都在1.70以上且体重指标都在18.5,23.9)中的概率为P1.12分答题模板速成求古典概型概率的一般步骤：第