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文档简介

1、31函数与方程 31.1方程的根与函数的零点,问题1填表：,(1,0)、(3,0) (1,0) 无交点,1理解函数零点的概念以及函数零点与方程根的关系(易混点) 2会求函数的零点(重点) 3掌握函数零点的存在性定理并会判断函数零点的个数(难点),f(x)0的实数x,函数的零点,函数零点概念的理解 (1)函数yf(x)有零点，则零点一定在其定义域内 (2)若c是函数yf(x)的零点，则有f(c)0. (3)函数的零点不是点，是yf(x)与x轴交点的横坐标，即零点是个实数,连续不断,f(a)f(b)0,f(c)0,函数零点的判定,零点存在性定理的适用条件 (1)判断零点是否存在是在闭区间a，b上进

2、行的； (2)函数yf(x)在a，b上的图象应是连续无间断的一条曲线； (3)f(a)f(b)0是关键条件，即两端点的函数值必须异号；,(4)由于函数f(x)在两端点的函数值f(a)，f(b)异号，则函数yf(x)的图象至少穿过x轴一次，即方程f(x)0在区间(a，b)内至少有一个根c.,答案：A,2函数y2x24x3的零点个数为() A0B1 C2 D不能确定 解析：方程2x24x30的400， 故方程2x24x30有两个根， 函数y2x24x3有2个零点 答案：C,4判断函数f(x)ex5零点的个数,方法二：令y1ex，y25，画出两函数图象，由图象可知有一个交点，故函数f(x)ex5的零点仅有一个.,解析：方法一：f(0)40， f(0)f(3)0. 又f(x)ex5在R上是增函数， 函数f(x)ex5的零点仅有一个,函数零点的求法： (1)代数法：求方程f(x)0的实数根； (2)几何法：对于不能用求根公式的方程f(x)0，可以将它与函数yf(x)的图象

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