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文档简介

1、2.2 正弦量的相量表示法,2.2.1 复数,2.2.2 相量,正弦量的函数式表示：,引言,正弦量的波形图表示：,求和：,求和：,为简化计算采用一种新的 表示方法：相量表示法 （用复数表示正弦量）,2.2.1 复数,一、复数及其表示,设A为复数则：,A = a + jb,（代数式）,其中：a 称为复数A的实部， b 称为复数A的虚部。,为虚数单位,在复平面上可以用一向量 表示复数A，如右图：,a,A,b,模,幅角,复数的几种形式：,（指数式）,（三角式）,（极坐标式）,二、复数运算（熟记公式）,加减运算：,设,则,乘法运算：,设,则,除法运算：,A = a + jb,（代数式）,则,三、旋转因

2、子,（模为1，辐角为 的复数）,一个复数乘以,等于把其逆时针旋转 角。,相当于把A 逆时针旋转90度,A,称为旋转因子,2.2.2 相量,（用复数表示正弦量）,正弦量具有幅值、频率和初相位三个要素，,但在线性电路中各部分电压和电流都是与电源同频率的正弦量，计算过程中可以不考虑频率。,（用复数表示正弦量）,2.2.2 相量,故计算过程中一个正弦量可用幅值和初相角两个特征量来确定。,如：,一个复数由模和幅角两个特征量确定。,一个正弦量具有幅值、频率和初相位三个要素。,在分析计算线性电路时，电路中各部分电压和电流都是与电源同频率的正弦量，因此，频率是已知的，计算时可不必考虑。,角频率不变,设有正弦电

3、流,复数,比较得：,即：一个正弦量与一个复数可以一一对应。所以可以借助复数计算完成正弦量的计算。,比照复数和正弦量，正弦量可用复数来表示。,（最大值相量）,（有效值相量）,相量和复数一样，可以在复平面上用矢量来表示，表示相量的图称为相量图。,例2.1,画出相量图。,解：,相量图,只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上,注意,正弦量与相量是对应关系，而不是相等关系。,但,例2.2,求：,解（1）,用相量表示,（2）,用相量进行计算,（3）,把相量再表示为正弦量,注意：,1. 只有对同频率的正弦周期量，才能应用对应 的相量来进行代数运算。,2. 只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。,3. 正弦量与相量是对应关系，而不是相等关

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