2017年青山初级中学中考数学复习资料(全)

1、 -2-101 2 a 3 b c 2017 年青山初级中学数学一轮复习资料（全） 课题一：数与式（一） 一、考点讲解：一、考点讲解： 1了解实数的概念，会进行分类 2理解相反数、绝对值的意义 3会用适当的方法比较实数的大小 4掌握实数的运算法则、运算律，并能熟练应用它们解决计算问题 5了解近似数与有效数字的概念，能用科学记数法按问题的要求对结果取近似值 6会利用数轴解决数形结合的问题 二、经典题剖析：二、经典题剖析： 1将下列各数填入相应的集合内 ()，,， -2，1. 23 22 7 2 1 2 8 3 30sin47 无理数集合 负分数集合 整数集合 非负数集合 2实数在数轴上对应点的位

2、置如图所示，下列式子中正确的有（ ） cba, 0 cbcabaacbc acab A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3下列说法正确的是（ ） A近似数 39103精确到十分位. B按科学计数法表示的数 804105其原数是 80400. C把数 50430 保留 2 个有效数字得 50104. D用四舍五入得到的近似数 81780 精确到 0001. 4唐家山堰塞湖是“512 汶川地震”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约达 2037 万立方米，把 2037 万立方米这个数用科学记 数法表示为_立方米 5人民公园的侧门口有 9 级台阶，小聪一步只能上 1 级台阶或 2 级台阶，小

3、聪发现当台阶数分别为 1 级，2 级，3 级，4 级，5 级， 6 级，7 级逐渐增加时，上台阶的不同方法种数依次为 1，2，3，5，8，13，21，这就是著名的斐波那契数列，那么小聪 上这 9 级台阶共有_种不同方法 6若 a 的倒数是1，b+2 与 a3 互为相反数，c 的绝对值为 2，且 ac0，试比较：b+c 与 ab 的大小 7计算： （ 1 3 1 2 ）（6）（2）3（ 1 2 ）2+ 0 （ 7 9 5 6 7 18 ）181.4563.556； 8比较大小：（1） (2) _ （3） 5 8_ 51 2 5 3 5 4 6556 (4) (5) 已知 a2=2，b3=3，且

4、a0，比较 a、b 大小. 67_56 三、针对性训练：三、针对性训练： 1-（-4）的相反数是_； 2的倒数是_ 2 3已知有理数 x、y 满足求 xyz 的值 1 + 2y-4 + z-6 =0 x， 4如图，数轴上表示 1， 2的对应点分别为 A，B，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 表示的数是（ ） A B C D 12 212222 52008 年 5 月 5 日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海 （1 ） （2 ） （3 ） （4 ） 拔 5200 米的“珠峰大本营” ，向山顶攀登他们在海拔每上升 100 米，气温就下降 0.6C 的低温和

5、缺氧的情况下，于 5 月 8 日 9 时 17 分，成功登上海拔 8844.43 米的地球最高点而此时“珠峰大本营”的温度为4C，峰顶的温度为（ ） （结果保留整 数） A26CB22CC18CD22C 6如图，数轴上点表示的数可能是（） P A.B. C. D. 773.210 7下列语句：无理数的相反数是无理数；一个数的绝对值一定是非负数；有理数比无理数小；无限小数不一定是无理数， 其中正确的是（ ） A B C D 8据某网站报道：一粒废旧纽扣电池可以使 600t 水受到污染，某校团委四年来共回收废旧纽扣电池 3 600 粒若这 3 600 粒废旧 纽扣电池可以使 m（t）水受到污染，用

6、科学记数法表示 m 为_（保留 2 位有效数字） ；用四舍五入法得到的近似数 3.20105的精确度是精确到_位，有效数字为_ 9下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数） 。现在的北京时间是上午 800 （1）求现在纽约时间是多少？ （2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？ 10阅读下面材料：点 A、B 在数轴上分别表示实数 a、b，A、B 两点之间的距离表示为|AB|，当 AB 两 点中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图（1）所示，|AB|=|BO|=|b|=|ab|；当 A、B 两点都不在原点时，如图（2）所 示，点 AB 都在

7、原点的右边，|AB|=|BO|OA|=|b|a|=ba=|ab|； 如图（3）所示，点 A、B 都在原点的左边， |AB|=|BO|OA|=|b|a|=b(a)=|ab|；如图（4）所示，点 A、B 分别在原点的两边， |AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(b)=|ab| 综上，数轴上 AB 两点之间的距离|AB|=|ab|。据此回答下列问题：数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是_，数轴上表 示2 和5 的两点之间的距离是_，数轴上表示 1 和3 的两点之间的距离是_.数轴上表示 x 和1 的两点 A 和 B 之间 的距离是_，如果 |AB|=2，那么 x 为_当代数式|x

8、+1|+|x2|取最小值时，相应的 x 的取值范围是_. 课题二：数与式（二） 一、考点讲解：一、考点讲解： 1代数式：会说就是用文字叙述代数式的意义会列代数式会写即要求规范书写会求值方法 2了解整式指数幂的意义和基本性质 3了解整式的概念，掌握其运算法则，并能熟练进行整式的运算 4掌握合并同类项的方法和去（添）括号法则 5探索规律列代数式是近几年中考的热点在解答这类题目时，先根据特例进行归纳、猜想，从而列出代数式 二、经典考题剖析：二、经典考题剖析： 1有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为 m 千克，再从中截取 5 米长的钢筋称出它的质量为 n 千克，那么这捆钢筋

9、的总长度为（ ）米 A B C D n m 5 mn n5 m n m5 2如图所示，数轴上点 A 所表示的是实数 a，则到原点的距离是（ ） Aa Ba Ca D|a| 3已知 a=，b=，c=，那么代数式 a2+b2+c2abbcac 的值为（ ） 20 x 20 1 19x 20 1 21x 20 1 A4 B3 C2 D1 4代数式：是_次单项式，系数是_ 3 x2 2 城 市时差/ 时 纽 约13 巴 黎7 东 京1 芝 加 哥14 O A -12 x 0 32 O123 P O 第 1 步 第 2 步第 3 步 a 5某企业今年十月份的产值为 a 万元，十一月份比十月份增长了 10

10、%，如果十二月份还按这个速度增长，那么该企业第四季度的产 值为_万元 6计算：-7a2b+3ab24a2b-(2ab2-3ab)-4ab-(11ab2-31ab6ab2 ) 7某超市将一批商品按标价打八折销售，仍获利 20%，则该商品的标价是进价的_倍 8让我们轻松一下，做一个数字游戏： 第一步：取一个自然数 n1=5 ，计算 n12+1 得 a1； 第二步：算出 a1的各位数字之和得 n2，计算 n22+1 得 a2； 第三步：算出 a2的各位数字之和得 n3，再计算 n231 得 a3； 依此类推，则 a2008=_ 三、针对性训练：三、针对性训练： 1下列各式不是代数式的是（ ） A0

11、B4x23x+1 Cab= b+a D 2 y 2两个数的和是 25，其中一个数用字母 x 表示，那么 x 与另一个数之积用代数式表示为（ ） Ax（x25） Bx（x25）C25x Dx（25x） 3日子一天天地过去，翻开每一天的日历，你都会碰到许多有趣的数学知识。右图是 2008 年某月日历圈出来斜着 相连的有三个日期，则这三个日期的数字之和为_ 4一个梯形的上底为 acm，下底为上底的 3 倍，高比下底小 2cm，那么这个梯形的面积用代数式可表示为 _cm. 5某商店售货时，在进价的基础上加一定利润，其数量 x 与售价 y 如右表所示，请你根据表 中提供的信息，列出售价 y 与 x 的关

12、系式，并求出当数量是 25 克时的售价是多少元? 6如果规定符号“”的意义是 xy = ，那么 2 3 4_ xy x + y 7-(-2a2)23=_； 8在(- c)3c2=-c2；(-c)4(-c)2=c2；5454=0；5454=1；x3nxn=x2n；x3nxn=x3 各题计算中，正确的是 （ ） A B C D 9用代数式表示 a 与 b 的平方和的 2 倍，正确的是（ ） A2（a+b）2 B （2a2b）2C2a2+b2 D2（a2b2） 10观察下列数表： 根据数表所反映的规律，猜想第 6 行与第 6 列的交叉点上的数应为_，第 n 行与第 n 列交叉点上的数应为 _（用含有

13、 n 的代数式表示，n 为正整数） 11小卫搭积木块，开始时用 2 块积木搭拼（第 1 步） ，然后用更多的积木块完全包围原来的积木块（第 2 步） ，下图反映的是前 3 步的图案，当第0 步结束后，组成图案的积木块数为_； 12观察上面右图由棱长为 1 的小正方体摆成的图形，寻找规律，如图所示共有 1 个小立方体，其中 1 个看得见，0 个看不见； 如图所示：共有 8 个小立方体，其中 7 个看得见，1 个看不见；如图所示：共有 27 个小立方体，其中 19 个看得见，8 个看 不见则第个图中看不见的小立方体有_个 13如图是某住宅的平面结构示意图，图中标注有尺寸（墙体厚度忽略不计，单位：米

14、） ，房主计划给卧室铺上木地板，其余房间 都铺上大理石板，则： （1）至少需要多少平方米的大理石板？ （2）如果铺上大理石板的价格是每平方米 m 元，比铺木地板每平方米要少 n 元，那么 房主要花多少钱？ 课题三：数与式（三） 一、考点讲解：一、考点讲解： 1乘法公式：平方差公式（a+b） （ab）=a2+b2，完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2 2运用平方差公式应注意的问题：（1）公式中的 a 和 b 可以表示单项式，也可以是多项式；（2）有些多项式相乘，表面上不能 用公式，但通过适当变形后可以用公式如（a+b-c） （b -a+c）=（b+a）-c）b-（a-c） =b2 -（a-

15、c） 3运用完全平方公式应注意的问题：（1）公式中的字母具有一般性，它可以表示单项式、多项式，只要符合公式的结构特征，就 可以用公式计算；（2）在利用此公式进行计算时，不要丢掉中间项“2ab”或漏了乘积项中的系数积的“ 2”倍；（3）计算时， 应先观察所给题目的特点是否符合公式的条件，如符合，则可以直接用公式进行计算；如不符合，应先变形为公式的结构特点， 再利用公式进行计算，如变形后仍不具备公式的结构特点，则应运用乘法法则进行计算 4会用提公因式法、公式法进行因式分解 5了解分式的概念，熟练掌握分式的计算能应用整体代换、因式分解等方法对分式进行化简求值 二、经典考题剖析：二、经典考题剖析： 1

16、下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（ ） AB (2)(3)(3)(2)mmmm 2 1(1)(1)aaa CD 2 (1)(1)1xxx 22 23(1)2aaa 2分式计算的结果是（） b 1 a 1 ABCD a + b 1 a + b 2 a + b a + b ab 3如果 x2+2kx+9 恰好是一个整式的平方，那么常数 k 的值为（） A3B3CD9 3 4化简： 2244 )2)(1( 22 a a aa a aa aa 5某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前 2 天每天收费 0.8 元，以后每天收费 0.5 元，那么一张光盘出租后 的第 n天（n2且为整

17、数）应收费_元 6若=_ x 1 x5) x 1 -(x 2 ，则 7将下列各式因式分解： 2x218； x3y32x2y2+xy； 8xy28x2y2y3； 3（x2y） （x+2y）9（2yx）2 8.（阅读理解题）分解因式：x2 120 x+3456 ././ 2 1 ././ 2 mnmn AkgBkg ab ambnmn CkgDkg abab 与与 与(+)与 分析：由于常数项数值较大，则采用 x 2 120 x 变为差的平方的形式进行分解，这样简便易行：x2 120 x+3456 = x2 260 x+36003600+3456= (x60)2144=(x60+12)(x-60-

18、12)=(x48)(x72) 请按照上面的方法分解因式：x2 + 42x3159 三、针对性训练：三、针对性训练： 1若将分式的分子、分母中的字母的系数都扩大 10 倍，则分式的值（） 2x x - y A扩大 10 倍B扩大 10 倍C不变D缩小 10 倍 2小李到超市买了单价为每千克 m 元的甲种糖 a（kg） ，单价为每千克 n 元的乙种糖 b（kg） ， 小李将两种糖混合后的平均单价为 （ ） 3若，则的值为 7 1 x x 2 2 1 x x （ ） A49 B48 C47 D51 4当为任何实数时，下列分式一定有意义的是 （） x ABCD 2 2 1x x 2 1 1 x x 2

19、 1 1 x x 1 1 x x 5在多项式中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式则添加的单项式是_（写出一个即可） ； 2 41x 6若分式的值为零，则等于_,当_时，分式有意义 ) 1)(3( 1x xx xx 9x 9x6x 2 2 7若 , ),4)(3( 2 baxxbaxx则 8如果，用的代数式表示，则_（方法提示：消去 ） ； 123 132 tt xy tt ， x yy t 9已知 11 3 xy ，则代数式 2142 2 xxyy xxyy 的值为_. 10 已知 ab1，ab3，求 a 3b2a 2b 2ab3的值 11先化简，再求值： 35 ( 22 x xx x2

20、） ，其中 x= 2 (32 3) 12(1)化简多项式：1xx(1x)x(1x)2x(1x)3x(1x)2005x(1x)2007 (2)当 x=2 时，求的值 1 + x + x(x + 1) + x (x + 1)2 + x(x + 1)3 + + x(x + 1)2006 + x(x + 1)2007 ( - 9)1004 课题四：数与式（四）课题四：数与式（四） 一、考点讲解：一、考点讲解： 1了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。 2了解开方与乘方互为方根逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方 根和立

21、方根。 3能用有理数估计一个无理数的大致范围。 4了解二次根式的概念及加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单混合运算。 二、经典考题剖析：二、经典考题剖析： 1要使代数式有意义，则的取值范围是（ ） 。 3 2x x A B C D 2x2x2x2x 2下列各式中与是同类二次根式的是 （ ） 3 ABCD 96 1 212 3估计 1 3220 2 的运算结果应在（ ） A6 到 7 之间B7 到 8 之间C8 到 9 之间D9 到 10 之间 4当 1x2 时，化简的结果是（ ） x1 2 44xx （A）1 （B）2x1 （C）1 （D）32x 5请你观察思考下列计算过程： 因

22、此猜想：=_. 112 = 121 121 = 11 ，同理：12321 = 111 6已知：正数 m 的平方根是 3a-4 与 a-8，求 m 的算术平方根. 7若 m、n 为有理数，且，求 m、n 的值. (a(m + r(,3)2 = n - 83 8如图,C 为线段 BD 上一动点,分别过点 B、D 作 ABBD,EDBD,连接 AC、EC.已知 AB=5,DE=1,BD=8,设 CD=x. (1)用含 x 的代数式表示 ACCE 的长； (2)请问点 C 满足什么条件时,ACCE 的值最小? (3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式的最小值. 9)12(4 22 xx E D

23、 CB A 三、针对性训练：三、针对性训练： 1在二次根式 ， ， ， ， 中，可以作为二次根式化简的最后结果的个数是（ ） 452x311 5 4 x 4 A. 1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2式子 33 11 xx xx 成立的条件是（ ） Ax 3 B x 1 C1 x 3 D1 x 3 3化简3x的结果必为 （ ） x 1 x4x3 A正数 B负数 C零 D不能确定 4下列计算中，正确的是 （ ） A B C D 2828 94)9()4( 32 32 1 2 1 2 2 1 4 5填空： 16的平方根是_；（3）2的算术平方根是_， 8 27的立方根是_ 6已知=5.48 ，

24、则=_ 302 . 1 7有一道题“先化简，再求值：，其中。 ”小玲做题时把“”错抄成了“” ， 22 241 244 xx xxx （） 3x 3x 3x 但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？ 8计算及化简： (1) （2）( )0+()-1-|-1| ）（12 12 1 2 2 1 18 1 13 3 1 2 )5( (3) （4） 3 2 2 2 3 5 1 3459543 3 1 1 27 8 5 9 对于根式，通常可以运用分式中“分式的分子和分母都乘以同一个不为零的常数，分式的值不变”的性质，分子、分 12 1 母同乘以“”结合“平方差分式” ，使分母中不含有根号，从而结

25、果为：。 12 12 (1)计算：。 10099 1 43 1 32 1 21 1 (2)设请你估计一下 m 的近似值(精确到 0.001)； 23 7 m (3)若，m 的整数部分为 x，小数部分为 y，求的值。 23 7 m y 2 yx 课题五：数与式（新中考考题展示） 一、经典考题剖析：一、经典考题剖析： 1. 不论为何值，代数式245 值（） A大于或等于 0 B0 C.大于 0 D.小于 0 2.若代数式的值为 9，则代数式的值为（ ） 3x2 - 4x + 6 x2 - 4 3x + 6 A7 B18 C.12D9 3. 某种细胞开始有 2 个，1 小时后分裂成 4 个并死去 1

26、 个，2 小时分裂成 6 个并死去 1 个，3 小时后分裂成 10 个并死去 1 个，按此 规律，5 小时后细胞存活的个数是（） A. 31 B. 33 C. 35 D. 37 4. 若“！”是一种数学运算符号，并且 1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，则的值为（ ） 100! 98! A. B. 99! C. 9900 D. 2！ 50 49 5.2008 年 8 月第 29 届奥运会将在北京开幕，5 个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间 2008 年 8 月 8 日 20 时应是（） A伦敦时间 2008 年 8 月 8 日 11 时

27、B巴黎时间 2008 年 8 月 8 日 13 时 C纽约时间 2008 年 8 月 8 日 5 时 D汉城时间 2008 年 8 月 8 日 19 时 6.根据如图所示的程序计算， 若输入 x 的值为 1，则输出 y 的值为_ 7. 我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码 0 和 1 的二进制数，这两者可以相互换算，如将二进制数 1101 换算成十进制数应为 123+122+021+120=13，按此方式，则将十进制数 25 换算成二进制数应为_ 8. 如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中的空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于 a、b 的恒等式_ 9.观察

28、下列等式：， 11 1 1 22 111 2 323 111 3 434 将以上三个等式两边分别相加得： 1111111113 11 1 22 33 42233444 （1）猜想并写出： _ （2）直接写出下列各式的计算结果： 1 (1)n n _； _ 1111 1 22 33 42006 2007 1111 1 22 33 4(1)n n （3）探究并计算： 1111 2 44 66 82006 2008 二、针对性训练：二、针对性训练： 1有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x 为 64 时，输出的 y 是（ ） A. 8B. 22 C. 32 D. 23 2. 根据下表中的规律，从左

29、到右的空格中应依次填写的数字是（ ） A. 100，011B. 011，100C. 011，101D. 101，110 3. 已知：，若符合前面式子的规律，则 a+b=_ 24 5 5 25 4 5 , 15 4 4 15 4 4 , 8 3 3 8 3 3 , 3 2 2 3 2 2 2222 a b a b 2 1010 4. 一张纸片，第一次把它撕成 6 片，第二次把其中一片又撕成 6 片，如此下去，则 n 次撕后共得小纸片_片 5. 已知，=8，=16，2 =32，观察上面规律，试猜想的末位数是_. 221422 3 2 4 2 5 2008 2 北京汉城 巴黎 伦敦纽约 -50189

30、 输入 x 输出 y 平方 乘以 2 减去 4 若结果大于 0 否则 6.古希腊数学家把 1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，根据它的规律，则第 100 个三角形数与第 98 个三角形数的差为 7. 一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照 5 9 12 16 21 25 32 36 这种规律，写出第 n（n1）个数据是_ 8. 若 3，5 为三角形三边，化简： =_. 22 )8()2(mm 9.老师在黑板上写出三个算式： 52一 32= 82，9272=84，15232=827， 王华接着又写了两个具有同样规律的算式：11252

31、=812，15272=822， (1)请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式； (2)用文字写出反映上述算式的规律； (3 )证明这个规律的正确性 10观察下列各等式： 以上各等式都有一个共同的特征：某两个实数的差等于这两个实数的_；如果等号左边的第一个实数用 x 表示，第二 个实数用 y 表示，那么这些等式的共同特征可用含 x，y 的等式表示为_. 将以上等式变形，用含 y 的代数式表示 x 为_； 请你再找出一组满足以上特征的两个实数，并写成等式形式：_ 课题六：一次方程与一次方程组课题六：一次方程与一次方程组 一、考点讲解：一、考点讲解： 1能够根据具体问题中的数量关系，列出

32、方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 2会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个） 。新课标中虽然删 去“消元法，三元一次方程组，增根”，但“消元”的思想和方法应该让学生掌握。 3根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。 二、经典考题剖析：二、经典考题剖析： 1将变形为，其错在（ ） 1 7 . 0 1 5 . 0 x 7 10 1 5 10 x A不应将分子、分母同时扩大 10 倍 B移项未改变符号 C去括号出现错误 D以上都不是 2小王在解方程 5ax=13(x 为未知数)时，误将x 看作+x，得方程的解为 x=2，则原方

33、程的解为（ ） Ax=3 Bx=0 Cx=2 Dx=1 3分式方程 1 12 x x 的解是（ ） A. x=1 B. x=1 C. x=2 D. x=2 4某商店一套夏装的进价为 200 元，按标价的 80%销售可获利 72 元，则该服装的标价为 元 5若关于 x 的方程 2 33 xm xx 无解，则 m 的值为_ 6把一张面值 50 元的人民币换成 10 元、5 元的人民币，共有_种换法 7解方程：（1） (2) 358 21. xy xy ， 112 6221 3xx 8学生问老师多少岁，老师说我像你这么大时你才 2 岁，你长到我这么大时，我就 35 岁了，请你算算老师、学生各多少岁？

34、 9在甲处劳动的有 27 人，在乙处劳动的有 19 人，现再另调 20 人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的 2 倍，应调往甲、 乙两处各多少人？ 10.某水果批发市场香蕉的价格如下表： 购买香蕉数 （kg） 不超过 20kg 20kg 以上但 不超过 40kg 40kg 以上 每千克价格6 元5 元4 元 张强两次共购买香蕉 50kg（第二次多于第一次） ，共付款 264 元，请问张强第一次、第二次各购买香蕉多少千克？ 三、针对性训练：三、针对性训练： 1下列各式不是方程的是（ ） Ax2+x0 Bx=y Cx22xy+y22x Dy=1 2三个连续奇数的和是 15，那么其中最大的奇数为

35、（ ） A5 B7 C9 D11 3已知方程有增根，则这个增根一定是（ ） 3 2 33 x xx A2 B3 C4 D5 4关于x的分式方程1 5 m x ，下列说法正确的是（ ） A方程的解是5xmB5m 时，方程的解是正数 C5m 时，方程的解为负数D无法确定 5已知 x、y 满足方程组则 xy 的值为_. , 42 , 52 yx yx 6当 x=_时，代数式的值的差是 2 x-12x 43 的值与 7解方程（组）： （1）； （2） 3 ) 12(2 1 4 ) 12(3 xx 2(2)3(1)13, 3(2)5(1)30.9 xy xy （3） （4） 132 1 3231xx 1

36、2 0 11 2 xx xx 8若关于 x 的方程-1=0 无实根，则求的值 1 1 ax x a 9某乡积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召，在本乡建起了农民文化活动室，现要将其装修若甲、乙两个 装修公司合做需 8 天完成，需工钱 8000 元；若甲公司单独做 6 天后，剩下的由乙公司来做，还需 12 天完成，共需工钱 7500 元若只选一个公司单独完成从节约开支角度考虑，该乡是选甲公司还是选乙公司？请你说明理由 课题七：一元二次方程课题七：一元二次方程 一、考点讲解：一、考点讲解： 1能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 2经历用

37、观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程 3.一元二次方程的解法 (1)直接开平方法直接开平方法 (2) 配方法配方法 (3)公式法（公式法（求根公式） （4）因式分解法因式分解法 x = - b b2 - 4ac 2a 4理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程（通过对配方法的讲解过程，使学生理解 “判别式”的意义，并能运用判别式去判断一元二次方程的根的个数） 。 二、经典考题剖析：二、经典考题剖析： 1关于x的一元二次方程x2kx1=0 的根的情况是 A有两个不相等的同号实数根 B有两个不相等的异号实数根 C有两个相等的实数根 D没有实数根 2要使分式的值为

38、 0，则x= 4 45 2 x xx 3写出一个一元二次方程，使它的一个根是 1，另一个根满足1x0，这个方程可以是：_ 4我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法请从以下一元二次方程中任选一个， 并选择你认为适当的方法解这个方程 x23x10；(x1)23；x23x0；x22x4 5阅读材料：如果，是一元二次方程的两根，那么有. 这是一元二次方程 1x2x 2 0axbxc 1212 , bc xxx x aa 根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例如是方程的两根，求的值 .解法可以 12 ,xx 2 630 xx 22 12 xx 这样：则 12 6,

39、xx 12 3,x x 2 222 12112 ()2xxxxx x . . 请你根据以上解法解答下题：已知是方程的两根，求： 2 ( 6)2( 3)42 12 ,xx 2 420 xx （1）的值； 12 11 xx （2）的值. 2 12 ()xx 三、针对性训练：三、针对性训练： 1下列方程中，无论取何值，总是关于x的一元二次方程的是（ ）a A B0 2 cbxaxxxax 22 1 C D 0) 1() 1( 222 xaxa 0 3 1 2 a x x 2关于的一元二次方程有实数根，则（ ）x0 2 kx A0 B0 C0 D0 kkkk 3方程的解是 （ ） 2 x29（） A

40、B C D 12 x5 x1 ， 12 x5 x1 ， 12 x11 x7 ， 12 x11 x7 ， 4若关于x的一元二次方程的常数项为 0，则m的值等于 （ ）0235) 1( 22 mmxxm A1 B2 C1 或 2 D0 5如果1 是方程 2 x2bx40 的一个根，则方程的另一个根是（ ） A.2 B.2 C.1 或 2 D.1 6已知方程（x+a） （x3）=0 和方程 x22x3=0 的解相同，则 a=_； 7若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 ； 8小华在解一元二次方程x24x0 时只得出一个根是x4，则被他漏掉的一个根是x_ ； 9已知

41、x 是一元二次方程 x23x10 的实数根，那么代数式的值为； 2 35 (2) 362 x x xxx 10已知关于的一元二次方程有两个不相同的实数根，则的取值范围是 ；x 2 1210kxx k 11某电动自行车厂三月份的产量为 1000 辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到 1210 辆，则该厂四、五月份的月平 均增长率为_； 12选用合适的方法解下列方程： (1)(x+6)2= =5 (2)x2-4x+1=0 (3)x2-4x-5=0 (4) 22 )25(96xxx 13解方程（用配方法） 2 6120 xx 14义乌市是一个“车轮上的城市” ，截止 2008 年底全市汽车

42、拥有量为辆己知 2006 年底全市汽车拥有量为 72983 辆请解答如下问题： （1）2006 年底至 2008 年底我市汽车拥有量的年平均增长率？（结果精确到 0.1） （2）为保护城市环境，要求我市到 2009 年底汽车拥有量不超过辆，据估计从 2008 年底起，此后每年报废的汽车数量是上年 底汽车拥有量的 4，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同，结果精确到个位） A B C D 课题八：一元一次不等式课题八：一元一次不等式 一、考点讲解：一、考点讲解： 1能根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。 2会解简单的一元一次不等式，并能在

43、数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。 3能够根据具体问题中的大小关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题。 二、经典考题剖析：二、经典考题剖析： 1已知ab，下列四个不等式中不正确的是（ ） A B C Dba44 ba4444ba0ba 2把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是 （ ） x31 5x6 3关于x的不等式2xa1 的解集如右图所示，则a的取值是（ ） A、0 B、3 C、2 D、1 4小亮用 100 元钱去购买笔记本和钢笔共 30 件，已知每本笔记本 2 元，每支钢笔 5 元，那么小亮最多能买 支钢笔 5解不等式，

44、将解集在数轴上表示出来，并写出它的非正整数解 3 1x 7 31x 6. 解不等式组 3 6; 4 45(2)82 . x x xx 7若不等式组的解集为-1x1，求ab的值 25 32 bx ax 8已知代数式的值不小于的值，求x的取值范围1 3 5 x 1 2 1 x 9我们知道：只有一个未知数，并且未知数的最高次数为 2 的方程叫做一元二次方程，类似地，我们把只有一个未知数，并且 未知数的最高次数为 2 的不等式叫做一元二次不等式，例如：x2-2x-30 就是一个一元二次不等式下面我们讨论如何解这个一元 二次不等式： 解：将原不等式的左边因式分解得到：(x-3)(x+1)0 (x-3)、

45、(x+1)既可以分别代表一个代数式，又可以分别代表一个实数， 由 可知不等式可化为：或； 01 03 x x 01 03 x x 不等式组无解，不等式组的解集为：-1x3，故原不等式的解集为：-1x3 (1)阅读并理解上述内容，并在上面的空格处填上恰当的道理； (2)请你运用类比的方法，仿照上面的过程，解不等式：0 23 32 x x 01 -1-2 三、针对性训练：三、针对性训练： 1三个连续自然数的和小于 11，若这样的自然数共有n组，则n的值是（ ） A1 B2 C3 D4 2不等式 2x-13x-5 的正整数解的个数为（） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3根据一次函数的图象，

46、当3y4 B0x2 C0x4 D2x0或k 0) 且点 A 关于 B 点的对称点 C 在 x 轴上 (1)若 B 点的横坐标为 m，试用含 m 的代数式表示 A 点的横坐标 xA； (2) 若 A、B 两点在一次函数的图像上，求反比例函数的解析式； y =- 4 3x + 8 (3)若 D、E 为 x 轴上两个动点(D 在 E 点的左边)，且在运动的过程中，保持DAE=90，在(2)的条件下，求ADE 面积的最 小值，并求当ADE 的面积最小时 D 点的坐标 三、针对性训练：三、针对性训练： 1下列四个点，在反比例函数图象上的是（ ） 6 y x A(1，) B （2，4） C （3，） D

47、（，)6261 2在同一直角坐标系中，函数 y=kx-k 与 y=（k0）的图象大致是( ) x k A B C D 已知甲、乙两地相距（km） ，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间 （h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象stv Ox y A Ox y B Ox y C Ox y D O x yy x O O x y y x O x y A B C ODE y O x C A(1，2) B(m，n) 2 y x x y O P1 P2 P3 P4 1234 大致是（ ） 如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点， （） ，过点 k y x 0 x 0k (12)A ，(

48、)B mn，1m 作轴的垂线，垂足为若的面积为 2，则点的坐标为 ByCABCB 如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为 1，2，3，4分别过这些点 2 y x 0 x 1234 PPPP， 作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 xy 123 SSS， 123 SSS 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于 A、B 两点ykxb m y x （1）根据图象，分别写出 A、B 的坐标； （2）求出两函数解析式； （3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的x 函数值大于反比例函数的函数值 已知 121 , yyyy与x成反比例， 2 y与)2( x成

49、正比例，并且当x=3 时，y=5，当x=1 时，y=-1；求y与x之间的 函数关系式 如图，点 A（m，m1） ，B（m3，m1）都在反比例函数的图象上 x k y （1）求 m，k 的值； （2）如果 M 为 x 轴上一点，N 为 y 轴上一点， 以点 A，B，M，N 为顶点的四边形是平行四边形， 试求直线 MN 的函数表达式 已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（） ，点B的坐标为3 3,3 （6，0）. t/h v/(km/h) O t/h v/(km/h) O t/h v/(km/h) O t/h v/(km/h) O ABCD xO y A B （1）若三角形

50、OAB关于y轴的轴对称图形是三角形O，A B 请直接写出A、B的对称点的坐标； A B 、 （2）若将三角形沿x轴向右平移a个单位，此时点AOAB 恰好落在反比例函数的图像上，求a的值； 6 3 y x （3）若三角形绕点O按逆时针方向旋转度（）.OAB090 当=时点B恰好落在反比例函数的图像上，求k的值30 k y x 问点A、B能否同时落在中的反比例函数的图像上，若能，求出的值；若不能，请说明理由. 课题十三：二次函数（一）课题十三：二次函数（一） 一、考点讲解：一、考点讲解： 1通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式。并体会二次函数的意义。 2会用描点法画出二次函数的图象，能从图

51、象上认识二次函数的性质。 3会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导） ，并解决简单的实际问题。 4会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 二、经典考题剖析：二、经典考题剖析： 1下列结论正确的是 Ay=ax2是二次函数B二次函数自变量的取值范围是所有实数 C二次方程是二次函数的特例D二次函数的取值范围是非零实数 2在下图中，函数 y =ax2与 y=ax+b 的图象可能是 3下列函数中，具有过原点，且当 x0 时，y 随 x 增大而减小，这两个特征的有 y=ax2(a0) y =(a1)x2(a1) y =2x+a2(a0) y =x 5 1 A.1 个 B.2

52、 个 C.3 个 D.4 个 4已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（ ） 2 1yxxx(0)m， 2 2008mm A2006B2007C2008D2009 5若函数 y=(k24)x2+(k+2)x+3 是二次函数，则 k_. 6二次函数 y=ax2+bx+c(a0)中，当 b=0，c0 时，函数表达式为_；当 b0，c=0 时，函数表达式为_；当 b=c=0 时，函数表达式为_. 7二次函数 y=x2，当 x1x20 时，y 随 x 的增大而增大 B.二次函数 y=6x2中，当 x=0 时，y 有最大值 0 C.a 越大图象开口越小，a 越小图象开口越大 D.不论 a 是正数还是

53、负数，抛物线 y=ax2(a0)的顶点一定是坐标原点 4若对任意实数 x，y=(a+1)x2的值总是非负数，则 a 的取值范围是（ ） A.a1 B.a1 C.a1 D.a1 5已知 a1，点(a1，y1)、(a，y2)、(a+1，y3)都在函数 y=x2的图象上，则 A.y1y2y3 B.y1y3y2 C.y3y2y1 D.y2y13 整数）边形一个顶点出发，能够引(n3）条对角线，这些对角线把 n 边形分成了(n2）个三角形，n 边形对角线总 条数为条 2 )3( nn 二、经典考题剖析：二、经典考题剖析： 1如图是由相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正 方体的个数是（ ）

54、A4 个 B5 个 C6 个 D7 个 2如图所示的平面图形中，是正方体的平面展开图形的是 （ ） 3一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ） 4(1)长方体有_个顶点，有_条棱，_个面，这些面的形状都是_； (2)一个多面体的面数为 12，棱数是 30，则其顶点数为_ 5阅读材料：多边形边上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形如图图（1）给出了四边形的 具体分割方法，分别将四边形分割成了 2 个、3 个、4 个小三角形 （1）请你按照上述方法将图（2）中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数试把这一结论推广至 n 边形 （2）如果从一个多边形的一个顶点能够引 5 条对角线，那么这个多边形是 边形？ 6如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为 5， 求 x+y+z 的值 三、针对性训练：三、针对性训练： 1. 下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是 ( ) 正方体 圆锥 球 D圆柱 2. 如图 1 所示是用一个平面去截圆