Lingo 模型以及相关程序报告

1、Lingo模型和相关程序报告Lingo是一个更好的优化建模工具(详细说明请参见Lingo模型参考)。Lingo模型由两部分组成：(1)目标：优化目标。(2)约束。1.我的饮食包括四种食物，包括坚果巧克力、冰淇淋、可乐和奶酪。坚果巧克力的价格是50美分，冰淇淋的价格是20美分，一瓶可乐的价格是30美分，快速奶酪的价格是80美分。我每天的最低营养需求是： 500卡路里，6盎司巧克力，10盎司糖和8盎司脂肪。这四种食物的营养成分如下卡路里巧克力(盎司)糖(盎司)脂肪(盎司)坚果巧克力(块状)400322巧克力冰淇淋(杯)200224可乐(瓶)150041奶酪(块)500045试着列出最节俭的食谱评论

2、老师：这个问题的目标是什么？健康：食谱中最低的饮食成本老师：限制？健康：满足每日对卡路里、巧克力、糖和脂肪的最低需求老师：选择了哪些变量？健康：坚果巧克力、冰淇淋、可乐和奶酪的数量(参见型号：lingo-LP1.lg4)讨论：如果巧克力冰淇淋的价格翻了一倍，食谱将如何改变？练习：1.1。你决心生产两种糖果：硬糖和软糖。糖果仅由糖、坚果和巧克力制成。你现在有100盎司糖，20盎司坚果和30盎司巧克力。软糖必须含有至少20%的坚果。硬糖必须含有至少10%的坚果和10%的巧克力。一盎司软糖的价格是25美分，一盎司硬糖的价格是20美分(参见型号：lingo-lp1-1。lg4)1.2。一家公司生产三种

3、产品，甲、乙、丙，售价分别为33，360甲和10元；b 56美元；100美元。生产一个甲单位需要一小时的劳动；生产一个单位的乙，需要两个小时的劳动加上两个单位的甲；要生产一个单位的碳，需要3小时的劳动力加上一个单位的硼。现有的40小时的劳动力，尽量安排生产计划。(参见型号：lingo-lp1-2。lg4)2.多诺万生产一种电子产品。据了解，明年第四季度(必须按时交货)的需求量在：季度将达到14000件；每季度22，000件；每季度33，000件；每季度410000件；公司员工每年有一个季度假期，每个员工的年薪为3万美元，每个季度可以生产多达500种产品。每个季度末，公司必须为每个存货支付30美

4、元的仓储费。这家公司有600种产品，那么明年如何安排生产呢？评论老师：这个问题的目标是什么？健康：年薪和仓储费之和最低老师：限制？健康：每个季度初的库存和该季度的产量之和必须满足该季度的需求老师：如何表示员工总数？健康a:每个季度工作的x(1)、x(2)、x (3)和x (4)名员工的总和健康B:A的总和是员工总数的三倍，因为每个员工工作四分之三。老师：仓储费怎么表达？健康：在每个季度末设计库存变量老师：如何表达每个季度的产量？健康：设计每个季度每个员工的实际产出变量(参见型号：lingo-LP2.lg4)讨论：如果每个季度的员工数量相同，那么年薪和仓储费用的总和会有什么变化？练习：2.1。一

5、个公司必须完成以下交付任务：季度1，30件；每季度2，20件；本季度340件；每个季度在正常工作时间内最多可生产27件，单位成本为40美元，加班时间的单位生产成本为60美元。产品的不合格率为20%，剩余的合格产品(库存中)每季度销毁10%，单位库存成本为15美元。知道有20个合格产品，第三季度如何安排生产？(参见型号：lingo-lp2-1。lg4)3.一个邮局每天需要一定数量的全职员工，17日星期一：13日星期二；15日星期三；19日，星期四；14日星期五；16日星期六；周日，11点。全职员工连续工作5天后休息2天。邮局应该雇佣多少全职员工？评论老师：如何在问题中设置变量？健康A:这个问题有

6、点类似于模型2，它将员工分为七种类型，即周一开始工作(假期结束)、周二开始工作和周日上班。相应的数字是x(1)，x(2)，x(7)，所以星期一来上班的人数是X (1) X(讨论：假设邮局可以要求员工多工作一天。众所周知，员工正常工作的日薪是50美元，加班是62美元。尽量找到最经济的人事安排方案。(参见型号：lingo-LP3(2).lg4)练习：3.1。哥谭市国家银行每周一到周五的营业收入从9333.6万英镑到17333.6万英镑不等。银行对贷款官员的需求见下表33，360时间段：9-1010-1111-1212-1313-1414-1515-16岁16-17贷款官员的需求43465688本行

7、共聘用33，360名两类专职贷款人员(工作时间为33，360，933，336，000-17，336，000，不含11，336，000-12，336，000或12，336，000-13，336，000中餐时间)，小时工资为8美元(含中餐时间)；兼职贷款员，连续工作3小时，每小时工资5美元。尝试找到最经济的贷款官员就业计划。兼职贷款人员总数每天不得超过5人。(参见型号：lingo-lp3-1。lg4)4.亚历克西斯康比靠买卖小米为生。年初，他有50吨小米和1万美元。每个月初，他可以以：美元的价格购买小米，价格如下：300美元；二月，350美元；三月，400美元；四月，500美元；每月月底，他可以以

8、：美元的价格在1月卖出小米，价格如下：350美元；二月，450美元；三月，350美元；四月，550美元；亚历克西斯的小米储存在其仓库中(仓库容量为100吨)。他买小米时必须付现金。尝试设计一个买卖计划。讨论：如果买小米的钱可以延期一个月，买卖计划会有什么变化？(参见型号：lingo-LP4.lg4)5.有一个长120厘米，宽90厘米的矩形金属板材。现在，我们应该剪下一个长方体的展开图，制作一个长方体模型，找出长方体的最大体积。评论老师：让A、B和C是长方体的长、宽和高。甲、乙、丙必须满足什么条件？健康盔甲：2a b120和2a 2c90健康乙：也可以是2a b90和2a 2c120。老师：试试

9、哪个箱子大？讨论：在体积最大的前提下，哪种情况下铁皮利用率大？(参见型号：lingo-LP5.lg4)实践5.1。如图所示，从P和Q到河岸的距离分别为10和8。试着选择一个点R，以使从R到河岸的距离最小化，并使RP和RQ之和最小化。PQr6(参见型号：lingo-lp5-1。lg4)6.一家工厂计划生产计划中的一、二类产品。众所周知，生产单位产品所需的设备小时数和甲、乙原料的消耗量见下表：i二总数设备(车站时间)3436原料甲(公斤)0212原料乙(千克)108这家工厂一个产品一可以盈利300元，一个产品二可以盈利500元。(1)如何安排生产？(2)如果工厂决定不生产并出租上述资源，租金总额是

10、多少？评论老师：问题(2)是相对于问题(1)的影子价格问题。运行lingo-LP6.lg4后，它将显示在解决方案报告的双重成本列中。假设原料甲的单价为100元/公斤，原料乙的单价为100元/公斤，设备成本为100元/小时。因为3套设备和1公斤原料B可以生产出产品I，这相当于300元的利润，所以3*c b3，同样地，4*c 2*a5。但是，作为承租人，希望总租金至少为：最低=36 * C 12 * A 8 * B .讨论：如果增加1公斤原料甲，总利润会增加多少？如果市场上有X公斤的原材料，你想以什么价格购买？(参见型号：lingo-LP6.lg4)7.博士议员正在组建一个400米混合泳接力队(自

11、由泳、仰泳、蝶泳和蛙泳)。有四名游泳运动员，加里豪尔、马克施皮茨、吉姆蒙哥马利和切特贾斯特姆斯基。他们在四个游泳项目中的成绩如下。市议员应该如何安排四名游泳运动员的接力赛？单位：秒即兴说唱蛙泳蝴蝶仰泳GARY HALL54545153MARK SPITZ51575252吉姆蒙哥马利50535456CHET贾斯特姆斯基56545553评论老师：这个问题的目标是什么？健康答：接力赛是最好的老师：有什么限制？健康乙：每个人只能参加一个活动，每个活动都必须有人参加。老师：你如何表达这个限制？健康A:设置一个44的选择矩阵(每个元素只能为1或0)，矩阵的每一行和每一列的总和为1老师：如何表达接力赛的结果

12、？健康乙：甲设定的矩阵乘以得分矩阵后8.四个工作分配给五个员工(每个工作只能由一个人单独完成)，每个人完成每个工作的时间如下表所示。如何分配以最大限度地减少完成四项工作的总时间？工作1工作2工作3工作4员工122183018员工218-2722员工326202828员工41622-14员工521-2528(注：水平线表明该员工不适合完成此项工作)评论老师：如果我碰到一条水平线怎么办？健康：设置一个大数字老师：如何表达五个人的四份工作？健康：每一列的总和为1(工作必须由某人完成)，每一行的总和小于或等于1(有机会不这样做)(参见型号：lingo-LP8.lg4)9.众所周知，森林有6年的生长期。

13、我们根据树的高度把森林中的树分成6类。第一类为0，h1，即树木的幼苗，其经济价值为p1=0。K类树的高度为h(k-1)，h(k)，每棵树的经济价值为p(k)，属于第六类。为了保持每年的稳定收成，只能砍伐部分树木，剩余的树木和补种的幼苗应与一年生长期后最后一次砍伐前的高度状态一致。然后，假设树在一年的生长期内最多只能生长一个高度水平，即K型树可以进入k 1(比例为g(k)或停留在K型。假设G1=0.28，G2。G4=0.23，g5=0.37，p2=50元，p3=100元，p4=150元，p5=200元，p6=250元。获得了最佳切割策略。评论老师：如何描述砍伐前后森林高度的变化？健康：假设森林总

14、面积为1，6高的树分别为x(1)、X (2)、X (3)、X (4)、X (5)和X (6)，截面积分别为Y (1)、Y (2)、Y (3)、Y (4)X(1)变成(1-G1)(x(1)-y(1)(y(1)y(2)y(3)y(4)y(5)y(6)。x(2)首先变成x(2)-y(2)，同样，x(3)=(1-G3)(x(3)-y(3)G2 *(x(2)-y(2)， x (6)=(x (6)-y (6) G5 * (x (5)-y讨论：修改p2、p3、p4、p5、p6、g1、g2、g3、g4、g5的值，查看日志策略的变化。(参见型号：lingo-LP9.lg4)10.芝加哥教育委员会为该市的四条学生

15、巴士线路招标。四家公司出价：英镑第1行第2行第3行第4行公司140005000-公司2-4000-4000公司33000-2000-公司4-40005000(a)假设每个中标者最多只能被分配一条路线，询问委员会如何招标。(参见型号：lingo-LP10a.lg4)(二)假设每名中标者最多可获分配两条路线，委员会将如何招标？(参见型号：lingo-LP10b.lg4)11.福特在洛杉矶和底特律生产汽车，在亚特兰大有一个仓库，在休斯顿和坦帕有供应点；下表显示了每辆车在城市之间的运输成本。洛杉矶的生产能力是1100辆，底特律是2900辆，休斯顿是2400辆，坦帕是1500辆。长度A底特律亚特兰大休斯顿坦帕洛杉矶014010090225底特律1450111110119亚特兰大105115011378休斯顿891091210-坦帕21011782-0如何确定运输和生产计划能以最低的成本满足休斯顿和坦帕的需