2015年高考全国卷1理科数学试题与答案解析

1、2015年高考全国卷1理科数学题和解答解析(word精校版)注意事项：1 .本试卷分为第I卷(选题)和第ii卷(非选题)。 卷13页，卷35页。2 .解答前，考生必须在本问题的相应位置填写自各儿的姓名、考号。3 .所有答案都用答案卡完成，在本题中答案无效。4 .考试结束后，把本题和答题卡一起还给你。第一卷1 .选择题：本大题共12个小题，每个小题5分，每个小题给出的4个选项中，只有一个符合主题的要求。(1)若多个z满足=i，则|z|=(a ) 1、b、c、d ) 2(2)sin20cos10-con160sin10=(A) (B) (C) (D )。(3)命题p :设为

2、nn，则p为(A)nN、(B) nN、；(C)nN，(d)nn，=(4)投篮测试中，每人投3次，至少投2次后合格。 某同学每次投篮的概率是0.6，如果知道各个投篮是否相互独立，那个同学通过测试的概率是多少(A)0.648 (B)0.432(C)0.36(D)0.312(5)已知双曲线上的一点是上面的两个焦点，如果(A)(-，)，(B)(-，)(c )，(d )，(e )和(f )。(6) 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名着，书中有如下问题： 你问：乘积和米几何？ “:”的意思是“在室内的犄角旮旯堆米(如图所示，米的山是圆锥的四分之一)，米的山底的弧长为8尺，米的山的高度为5尺，米的山的体

3、积以及堆的米有多少”。1gok米的体积约为1.62立方米，圆周率约为3，goka.14gokb.22gokc.36gokd.66gok(7)若将d设为ABC存在的平面内的点(A) (B )。(C) (D )。(8)当在附图中示出函数的部分图像时，单调递减部分可以具有：(A) (B )。(C) (D )。(9)执行左右的普计程仪拉姆分块图，输入的t=0.01的话输出的n=(a )五、六、七、八(10 )的展开式中的系数为(A)10 (B)20 (C)30(D)60(11 )圆柱被平面部分切除后，构成半球(半径)和几何体，该几何体的3个视图的主视图和平面图如图所示。 几何体的表面积为16 20时=

4、(a )一、二、四、八12 .设定函数。 其中，如果存在唯一整数，则的值范围为()A. B. C. D第二卷本卷包括必备考试题和选考题两部分。 第(13 )题第(21 )题是必须考试题，所有应试者必须回答。 第(22 )题第(24 )题未被甄选，考生应要求回答。二、填空问题：本大问题共三个小问题，每个小问题五分(13 )如果函数是偶函数，则(14)1个圆通过椭圆的3个顶点，中心在轴上时，该圆的标准方程式如下。(15 )如果满足限制条件，最大值为(16 )在平面四边形中，如果a=b=c=75，BC=2，则AB的值的范围为解答问题：解答应该写文字说明、证明过程或演算程序。(17 ) (本小题满分1

5、2分)数列的前因和(I )所求通项式：(ii )求数列的前项和。(18 )如图所示，四边形ABCD是菱形，873abc=120，e、f是与平面ABCD同一侧的两点，BE平面ABCD、DF平面ABCD、BE=2DF、AEEC。(1)证明：平面AEC平面AFC(2)求出直线AE和直线CF所成的角的馀弦值(19 )一家公司为了确定下一年度向某产品投入的宣传费，了解年度宣传费x (单位：千元)对年销售量y (单位： t )和年利润z (单位：千元)的影响，初步处理最近8年的年度宣传费和年销售量数据，分散如下46.65636.8289.81.61469108.8在表中(I )根据散布图判断，哪种类型适合

6、作为年销售量年宣传费的回归公式？ (做出判断就行，没有必要说明理由)(ii )根据(I )的判断结果以及显示中的数据，建立关于y的x的回归方程(iii )该产品的年利率z与x、y的关系为。 根据(ii )的结果，回答以下问题：(I )如果年宣传费x=49，年销售额和年利润的预报值是多少？(ii )年度宣传费x为什么标价时，年度利润的预报值为最大？附属：对于数据集，回归直线斜率和截尾的最小二乘估计分别为(20 ) (本小题满分12分)在笛卡尔坐标系中，曲线和直线相交的点和2点(I )此时，分别求出点m和n处的c的切线方程式(ii )根据轴上是否存在点p，变动时是否始终存在OPM=OPN？ 说明理

7、由。(21 ) (本小题满分12分)已知函数(I)a为什么取值，x轴是曲线的切线(ii )使用表示在m和n之间的最小值的函数，研究h(x )零点的数量让考生从(22 )、(23 )、(24 )三道题中选出一道题回答，多做的话，在第一道题上评分回答时，请用2B铅笔将回答卡中选出的题号后面的方块涂黑。(22 ) (正题满分10分)选矿4-1 :几何学的证明选说如图所示，是直径，是切线，相交(I )如果d是AC的中点，则证明DE是切线(II )如果求出ACB的大小(23 ) (本小题满分10分)选矿4-4 :坐标系和残奥仪表方程式在笛卡尔坐标系中。 以直线：圆：坐标原点为极轴，以轴的正半轴为极轴创建极坐标系。(I )求出的极坐标方程式(II )设直线的极坐标方程式为，和的升交点为，求出的面积(24 ) (本小题满分10分)选项4-5 :不等式选言已知函数(I )当时求解不等式(ii )的图像和轴包围的三角形的面积大于6时，