高中数学 2.3《等比数列（3）》教案苏教版必修5（通用）

1、会话9: 2.3等比序列(3)三维目标:一、知识和技能掌握1“电位减”法，推导出等比级数的前项和公式。2.可以理解等比系列的前项，并利用公式解决简单的实际问题。二、过程和方法1.通过正式刘涛课程，提高学生的建模认识和探索问题、分析和解决能力，在正式探索过程中，从特殊到一般的思维方式，渗透方程思想，分类讨论想法和转换想法，优化思维质量。2.在“电位相减”算法中理解“消除差异”，培养简化能力3.总结了体验等郑智薰系列的前项和推导以及灵活的应用，数列的求和方法，并在具体问题情况下发现了同郑智薰关系的数学模型，可以解决聚合问题。三、情感、态度和价值体验对公式的探索，激发学生的知识欲望，大胆努力，大胆探

2、索，勇于创新，磨练思维品质，从中获得成功的经验，鼓励学生感受思维的单数形式美、结构的对称美、形式的简洁美、数学的严谨。教学的重点和难点:重点：等比系列的前项和公式刘涛及简单应用。困难：等比系列的前项和官方刘涛。突破难点的手段：“抓住两点，打破难点”，即激发学生的感情和思维的兴致，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜测，积极探索，及时鼓励，了解困难；第二，把握知识选择的起点，从学生原始的认识水平和必要的知识特性开始，教师在学生主题下提供适当的提示和指导。学法和教区组织:1.学法：从等比数列的结构特性推导出全项和公式，利用公式解决实际问题2.教学方法：采用启发与探索-教学相结合的教学方式。教育工具：多媒

3、体、真实投影仪。授课类型:新建授课部署会话: 1会话教学思想:首先，创建方案并阐明主题首先回顾一下前两节课学的主要内容。1.等比序列的定义：如果一个序列从第二个项目开始，且每个项目与前一个项目的比率相等，则此序列称为等比序列。此常数称为等比系列的共比；公费通常用字母表示。（）2.等比级数的通用公式：3.等比数列=q(，q0)“0”是数列与等比数列所需的不足条件4.等差和等比数列的数列：非零常数数列。5.等比中项：等比数列的情况下，称为和的等差中间。6.性质：如果适用7.判断等比级数的方法：定义方法、中间方法、一般公式方法8.等比系列的增减第二，探索新知识1.等比级数的前n项和公式刘涛：方法1:

4、减去电位相一般来说，等比系列的前n个项目和示例。当时，或当时，这种求和方法称为“电位减”，“电位相减”是研究序列总和的重要方法注：(1)第三个可以找到第四个。(2)在求和公式中，注意不要在一般公式中混淆。(3)应用求和公式时，如有必要，应讨论。方法2:使用等比定理有等比系列的定义根据邓菲的性格也就是说(结论如上)以基本概念为中心，在等比级数的定义中应用等比定理推导了公式。方法3:使用方程式理念(公费萃取)2=(结论如上)“方程式”在代数过程中占有重要地位，方程式思想是应用很广泛的一类数学思想，利用方程式思想在已知量和未知量之间架起桥梁，解决问题一般设定等比序列的前n个项目和范例方法4:通过等效

5、功率差公式直接推挤(详细)第三，质疑防御，解决混乱，发展思维。范例1显示等比数列1、2、4、查找项目5到项目10的和。解决方案：在中，项目5中项目10的总和为-=1008例2一条信息，一个人知道后，一个小时传给两个人，两个人在一个小时内把信息传给另外两个不知道的人，一天能传播多少人？解决方案：根据问题的含义，知道此信息的人数是一等比数列：在一天内知道此信息的人数是：例3(教材例1)等比数列中，(1)已知。请；(2)已知；拜托，拜托。解决方案：(1)；(2)。例4在中间插入10个数，使这个数和等比数列，求这个10个数的和示例5(教材示例2)等比序列，查找；解决方案：如果是这样的话，与已知的矛盾，所以，: 例：可以由此得到。例6(教材例3)系列的前项和。解决方案：.说明：系列中的每个项目都是相同数列和相同比率系列中相应项目的总和，并在求解中使用分组总计。范例7等比序列中的项目都是正数，前面项目中最大的数值是54。如果该系列前面的项目之和为(1)一般项目公式；(2)前100个项目的总和示例8集系列，系数的二次方程：和)根，满足，(1)验证：等比序列；(2)追求；(3)请求的前项和。第四，深化，反馈校正五、归纳整理，全面理解1.等比级数的求和公式：当时，或；2.本课我们从已经