2017中考数学几何压轴题（辅助线专题复习）

1、中考轴主题几何学(辅助线)如前1 .图所示，在RtABC中，ABC=90，DE将AC垂直地二分，垂直脚丫子为o、ADBC，并且AB=3、BC=4，AD的长度为精选2 .图，ABC中，C=60，CAB和CBA的平分线AE、BF在点d相交求证： DE=DF精选3 .图，444444444444444空空空空空空空空空空空空空空空空空空空空空空空空空空空在ACP=120的情况下，求出摄影部分的面积(2)点p在AB的延长线上移动，873cpa的平分线与点m相交，873cmp的大小变化或变化时，请说明理由，如果不变化，则求出CMP的度数。精选4、图1、RtABC中，ACB=90、AC=3、BC=4、点o

2、是斜边AB上的可动点，以OA为半径O，与AC边和点p相交(1)在1)OA=的情况下，求出从点o到BC的距离(2)如图1所示，OA=时，直线BC与o相接时的线段AP的长度是多少？(3)如果BC边和o有共同点，直接写入OA取值的范围co平分ACB时，线段AP的长度是多少？是.精选5 .如图所示，ABC为全等三角形，BDC=120，ad二等分BDC征求证据： BD DC=AD6、精选已知的矩形ABCD的一边AD=8，折叠矩形ABCD，使得顶点b落到CD边上的p点(第六题图)(1)如图1所示，已知折痕和边BC与点o相交，连结AP、OP、OA .征求证据：OCPPDA；在OCP和PDA的面积比为14的情

3、况下，求出边AB的长度(2)若图1中的点p正好是CD边的中点，则求出OAB的度数(3)如图2所示，擦除折痕AO和线段OP，并且在连接起点m的线段AP上(点m和点p、a重叠)，在连接起点n的线段AB的延长线上，将连接BN=PM、MN的线段PB连接到点f，并且将MEBP连接到点e。 在点m、n在移动中不管线段EF的长度是否变化而变化的情况下，如果说明理由而不变化，则求出线段EF的长度.如精选7、图所示，四边形ABCD是边长为2、锐角等于60的菱形纸片，小芳先生将三角形纸片的顶点与该菱形顶点d重叠，使三角形纸片顺时针旋转，使其两侧分别与点e、f、87873edf=60相交，ce=60(1)继续旋转三

4、角形纸片，CEAF时，如图2那样的小芳的结论成立或成立时，如果证明不成立时，请说明理由(2)再次旋转三角形纸片，点e、f分别位于CB、BA的延长线上时，如图3所示，直接写入DE和DF的数量关系(3)对于ef，DEF的面积为y，CE=x时，求出y和x的关系式，表示x为什么取值，y中有最小值，最小值是多少在精选8、等腰RtABC中，BAC=90，点a、点b分别是x轴、y轴这两个可动点，直角边AC以x轴为点d，斜边BC以y轴为点e(1)如图(1)那样，如果是a (0，1 )、b (2，0 )，则求出c点的坐标(2)如图(2)所示，等腰RtABC运动到点d为AC的中点时，连接DE，求证明： ADB=C

5、DE(3)如图(3)所示，在等腰RtABC不断地运动的过程中，如果充分脚丫子BD总是ABC的平分线，则探讨线段OA、OD、BD这三者间是否存在一定的数量关系，并说明理由。精选l-1l2l3l4h3h2h1主题图9 .如该图所示，正方形的四个顶点分别位于四条线面平行、上面，而这些个四条直线中相邻的两条之间的距离是、的顺序(一)寻求证据：(2)取正方形的面积，求证明：(3)变化时，说明正方形的面积伴随变化的状况参考答案。前一名解释： 1222222222222222222222226AC=5122222222222220000OA=AC=，AOD=B=90ADBCa等于c喀吧喀吧喀吧喀吧喀吧=即=

6、，解AD=答案如下：g前二名证明：在AB中回形针定AG，AG=AF贸易证明书22222喀喀喀喀喀喀AD、BD为平分线，易证ADB=120ADF=adg=bdg=bde=60交易证bdg (asa )DE=DG=DF。前三名、解： (1)连接ocpc是11222222222空气653PCOC。PCO=90度喀喀喀喀喀喀喀喀地ACO=30OC=OAa=ACO=30度BOC=60OC=42220s影=SOPCS，s扇形BOC=；CMP的大小不变，CMP=45(1)知识BOC OPC=90pm二等分美国电力转换公司APM=美国电力转换公司咿呀咿呀咿呀653PMC=a APM=BOC=OPC=45。前四

7、名、解： (1)在1)rtabe中， (1分)如果把过分o设为ODBC和点d，则为ODAC222222222喀喀喀喀喀喀从点o到BC的距离是. (3点)(2)过点o表示OEBC表示点e，OFAC表示点f222222222222222222222222652直线BC是8222222222222652此时，四边形OECF是矩形af=ac-fc=3-=AC，8756； ap=2af=.(7分钟)(3) (9分)(4)过点o作OGAC点g、OHBC点h四边形OGCH是矩形，AP=2AG另外co二等分ACB，8756； og=oh，8756； 矩形OGCH是正方形设正方形的OGCH边的长度为x，则AG=

8、3x，x11000空中空中空中空中空中空中空中空中空中空中空中空中空中空中空中空中空中空中空中空中空中空22222222222222222222222262222222222222222卡卡卡前五名，证法1:(截距)如图所示，只要证明截距DF=DB、易证DBF为等边三角、并且BDCBFA即可证法2:(截距)如图所示，只要证明截距DF=DC、易证DCF为等边三角、并且BDCAFC即可证明法3:(补充)如果如图那样从BD到f延长设为DF=DC，则BD DC=BD DF=BF易证DCF可以是等边、再证BCFACD证明法4:(四点共圆)两组对角分别互补的四边形的四个顶点共圆设AB=AC=BC=a，根据

9、(圆内接四边形)托勒密定理CDa BDa=ADa，可以证明前六名，解： (1)图1，四边形ABCD为矩形，AD=BC，DC=AB，dab=b=c=d=90通过折叠得到： AP=AB、PO=BO、pao=卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653APO=90。apd=90-cpo=poc。咿呀咿呀咿呀653啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊OCP和PDA的面积比为14=PD=2OC、PA=2OP、DA=2CP。92222222222222222652假设OP=x，则OB=x，co=8，x。在RtPCO中喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓6x2=(8，x )242。解： x=5AB=AP=2OP=10。边

10、AB的长度是10(2)如图1所示p是CD边的中点DP=DC。DC=AB，AB=APDP=美联储。咿呀咿呀咿呀6sinDAP=.DAP=30。咿呀咿呀，咿呀，咿呀，咿呀，咿呀OAB=30OAB的度数是30(作为MQAN，将PB交给点q，如图2所示AP=AB，MQANAPB=ABP，ABP=MQP。APB等于mqp。MP=MQ。埃厄埃埃埃埃埃埃埃埃埃埃PE=EQ=PQ。BN=PM，MP=MQ，BN=QM。110空中空中空中空中空中空中空653qmf等于BNF。在MFQ和NFB中是.mfqnfb。QF=BF。QF=QB。EF=EQ QF=PQ QB=PB。根据(1)的结论PC=4，BC=8，873，

11、C=90PB=4。EF=PB=2。在(1)的条件下，点m、n在移动中，线段EF的长度不变化，长度为2。前七名、解： (1)DF=DE .理由如下：回答图1，连接BD。四边形ABCD是菱形AD=AB。另外A=60ABD是全等三角形AD=BD，ADB=60DBE=a=60咿呀咿呀咿呀653在ADF=bde.addf和BDE中两个喀喀喀喀喀喀DF=DE；(2)DF=DE .理由如下看图2，连接BD？的四边形ABCD是菱形AD=AB。另外A=60ABD是全等三角形AD=BD，ADB=60DBE=a=60咿呀咿呀咿呀653ADF=bde/ADF/ADF/ADF/bde在ADF和BDE中两个喀喀喀喀喀喀D

12、F=DE；从(3)式(2)可知，是ADF -bde .是SADF=SBDE、AF=BE=x .根据问题，y=sbefsAbd=(2x ) xsin 60 s in 60=(x1)2. y=(x1) 2722222222222222652该抛物线的开口方向向上x=0即点e、b重叠时，y的最小值=前八名、(1)解：把过点c作为CFy轴转到点fAFC=90caf-ACF=90。72222222222222222222653222222喀喀喀喀喀喀喀ACF=保罗。在ACF和ABO中，两个喀喀喀喀喀喀CF=OA=1，AF=OB=2OF=1C(1，-1)；(2)过点c证明CGAC交叉y轴位于点gACG=BAC=90AGC/GAC=90。咣当咣当咣当咣当AGC=宝宝。咩咩咩咩咩咩咩6ado=保罗AGC=ado。在ACG和ABD中啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊CG=AD=CD。咿呀咿呀咿呀653DCE=GCE=45在DCE和GCE中，两个喀喀喀喀喀喀CDE=g /日语怎么说？ADB=CDE；(3)解：在OB中切出OH=OD，连接AH。从对称性得到AD=AH、ADH=AHD喀喀喀喀喀喀喀喀喀地Bao=ahd。BD是ABC的平分线ABO=ebo咣当咣当咣当咣当在AOB和EOB中，啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊AB=