21.3实际问题（1）.ppt

1、21.3 实际问题与一元二次方程,第一课时,1列一元二次方程解决实际问题 列一元二次方程解决实际问题的基本步骤是： (1)_，读懂题目，明确已知量和未知量，以,及它们之间的数量关系,审题,设未知数,(2)_，用字母表示题目中的一个未知数 (3)_，根据题目中的等量关系列出一元二次,方程,列方程,(4)_，求出未知数的值,解方程,(5)_，即检验所求的解是否符合题意.,(6)_,作答,检验,【例 1】 一个 QQ 群里有若干个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送一条消息，这样共有 870 条消息，则这个 QQ群里有多少个好友 思路点拨：每个好友都有一次发给 QQ 群其他好友消息的 机会，即每两

2、个好友之间要互发一次消息；设有 x 个好友，每 人发 x1 条消息，则发消息共有 x(x1)条,解：设有 x 个好友，依题意，得 x(x1)870，,整理，得 x2x8700，即(x30)(x29)0. 解得 x130，x229(舍去) 答：QQ 群里共有 30 个好友,练习在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了 45 次手，则参加这次聚会的共有多少个人,解：设参加这次聚会有 x 人，,x2x900.,x10 或 x9(舍去),答：参加这次聚会的人有 10 人,有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？,开始有一人患了流感，第一轮

3、的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有_人患了流感；,列方程,1x+x(x+1)=121,解方程，得,x1=_, x2=_.,平均一个人传染了_个人,第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式示，第二轮后共有_人患了流感,分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人,10,12,10,如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？,平均每人传染10人，第二轮被传染的人数是110人，第三轮被传染 的人数为101101 100（人），三轮共传染了1+10+110+1 100 1 221（人）.,三轮传染的总人数为：( 1 + x ) + x ( 1 + x )

4、+ x x ( 1 + x ),= ( 1+ 10) + 10 ( 1+10 ) + 1010 ( 1+ 10),= 11+110+1 100,=1 221,【跟踪训练】,某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感染， 经过两轮感染后就会有 100 台电脑被感染请你用学过的知识 分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不 到有效控制，4 轮感染后，被感染的电脑会不会超过 7000 台？,解：设每轮感染中平均一台电脑会感染 x 台电脑，则 1xx(1x)100，即(1x)2100. 解得 x19，x211(舍去)x9.,4 轮感染后，被感染的电脑数为(1x)41047000.,答：每轮感染中平均每一台电脑会感染 9 台电脑，4 轮感,染后，被感染的电脑会超过 7000 台,巩固训练,某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是 91，每个支干长出多少个小分支？,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,解：设每个支干长出