2012年(全国卷II)高考文科数学

1、2012年全国普通高校招生统一考试(两卷本)数学(文学)试题首先是选择题(这个大问题有12个问题，总共60分)1.假设集合a=x | x是平行四边形，b=x | x是矩形，c=x | x是正方形，d=x | x是菱形，然后()A.DC特区2.函数(x1)的反函数是()A.y=x2-1(x0) B.y=x2-1(x1)C.y=x2+1(x0) D.y=x2+1(x1)3.如果函数(0，2)是一个偶函数，那么=()A.学士学位4.如果已知为第二象限角，则sin2=()A.学士学位5.如果椭圆的中心在原点，焦距是4，准线是X=-4，那么椭圆的方程是()A.B.C.D.6.如果已知序列an的前n项之和

2、为锡，A1=1，锡=2和1，则锡=()公元前2n-1年7.六名选手依次发言，其中选手甲不在第一个或最后一个发言，所以有不同的发言顺序()A.240种，B. 360种，C. 480种和D. 720种8.众所周知，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，而E是CC1的中点，所以直线AC1和平面BED之间的距离是()公元前2年9.在 ABC中，AB侧的高度为CD。如果=A，=B，AB=0，| A |a|=1，| B |b|=2，则=()A.B.C.D.10.如果F1和F2被认为是双曲线c的左右焦点：x2-y2=2，点p在c上，| pf1 |=2 | pf2 |，那么cosF1PF2=()A

3、.学士学位11.如果x=ln ，y=log 52，则()A.xyz B.zxyc . z y x . d . y z x12.正方形的边长是1，点e在边AB上，点f在边BC上，AE=BF=。移动点p沿着一条直线从e移动到f，并且每当它遇到正方形的边时反弹回来，并且反射角等于它反弹回来时的入射角。当p点第一次遇到e点时，p点与正方形边的碰撞次数是()A.8 B.6 C.4 D.3二。填空：这个大问题有4个小问题，每个小问题得5分，总共20分。在问题的横线上填写答案。13.(x ) 8的膨胀系数x2是_ _ _ _ _ _ _ _。14.如果x和y满足约束条件，则z=3x-y的最小值为_ _ _

4、_ _ _ _ _。15.当函数y=sinx-cosx (0 x 0)有一个公共点a，两条曲线在a处的切线是同一条直线l .(1)找到r；(2)设m和n是两条不同于l的直线，与c和m相切，m和n的交点是d，求出d到l的距离.2012年全国普通高校招生统一考试(两卷本)数学(文学)试题答案分析：1.由b *正方形组成的集合是由矩形组成的集合的子集，CB.2.一个,y2=x+1， x=y2-1，其中x和y可互换：y=x2-1。此外，x0英寸。反函数，所以选择了一个项。3.c是一个偶函数， f (0)=1。.(kZ).=3k+(kZ).另外，当k=0时，。因此，选择了项目c。4.是第二象限角，.所以

5、选择a项.5.c焦距为4，即2C=4， C=2。和准线x=-4，.a2=8.b2=a2-c2=8-4=4.椭圆的方程是，所以选择c项。6.b当n=1时，S1=2a2，因为S1=a1=1，所以。显然，只有B项匹配。7.问题C的含义可以采用逐步乘法和计数的原则。A的排列方式数为0，其余5人全部排列完毕：所以总的情况是：=480。因此，选择了第三项。8.d .在点o处将交流连接至直流，连接运行经验，AB=2,.那么交流=CC1。在h点做CHAC1，在m点做OE .根据运行经验ACC1的中线，CMOE，m是CH的中点。据BDAC，ECBD，BD飞机的EOC， cm BD。厘米脸BDE。HM是从直线AC

6、1到BDE平面的距离。ACC1是等腰直角三角形，CH=2.HM=1.9.ab=0,ab.和| a |=1，| b |b|=2，.10.c如果| pf2 |=m，| pf1 |=2m，由双曲线| pf1 |-| pf2 |=2a定义，2m-m=.再说一遍，可以通过余弦定理得到cosF1PF2=。11.dx=ln 1，y=log52 ，和E0=1， y z X .12.b如图所示，由问题的含义可知：tanBEF=，x2是高清中点。,，,，,，X6与e重合，所以b项被选中。13.答案：7(x)8展开式的通称是tr 1=x8-r(r)=cr82-rx8-2r。设8-2r=2，解是r=3。x2系数是2-

7、3=7。14.回答：-1分析：根据问题的意思画出可行域，从z=3x-y得到y=3x-z。要得到z的最小值，只需要最大化截距，所以当直线通过A(0，1)时，z是最大的。zmax=30-1=-1.15.答案是：解析：y=sinx-cosx=。当y取最大值时， x=2k。.0 x 1时，有一个=sn-sn-1=，有组织。所以a1=1，a2=a1，a3=a2，an-1=an-2，an=an-1。将上述n个方程的两端分别相乘。综上所述，通式为an。19.解决方案1: (1)证明：因为底面的ABCD是钻石，BD AC。PA底部ABCD，因此，PC BD。让交流直流=交流，连接交流。因为功率因数=2，功率因

8、数=2EC，因此、因此，因为，FCE=主成分分析，因此FCE主成分分析，前向纠错=聚合氯化铝=90，因此，我们知道PCEF.PC垂直于平面床中的两条相交线BD和EF，因此PC平面床。(2)在PAB平面中，通过点a是AGPB，g是垂足。二面角-Pb-c为90 ,因此平面PAB平面PBC.而飞机pab飞机PBC=Pb，所以AG飞机PBC，ag BC。BC垂直于平面PAB中两条相交线PA和AG。因此，BC飞机PAB，所以BCAB，因此，底部ABCD为正方形，ad=2。假设从D到平面PBC的距离是D .因为公元公元前，和公元平面PBC，公元前平面PBC，从公元平面PBC，A和D两点到PBC平面的距离相

9、等，也就是说，D=银=。那么，让局部放电和平面PBC之间的角度为。因此，局部放电和平面PBC之间的角度为30。解决方案2: (1)证明图中所示的空间直角坐标系-XYZ是以为坐标原点，射线为X轴的正半轴建立的。让c(，0，0)，d(，b，0)，其中b 0，然后是P(0，0，2)，e(，0)，b(，-b，0)。然后=(，0，-2)，=(，b，=(，-b)，因此，因此，PCBE和PCDE.而bede=e，所以PC平面BDE。(2)=(0，0，2)，=(，-b，0)。假设m=(x，y，z)是平面PAB的法向量，那么m=0，m=0，也就是说，2z=0，x-by=0，让x=b，然后m=(b，0)。假设n=

10、(p，q，r)是平面PBC的法向量，那么n=0，n=0，也就是说，让p=1，那么，n=(1，)。因为平面PAB平面PBC，Mn=0，因此，然后n=(1，-1)，=(，2)，n，60。PD与平面PBC之间的角度为30，因为它与n互补。20.解决方法：记住艾指示的事件：第一次和第二次发球，共I分，I=0，1，2；毕：在第三次和第四次发球中，A总共得了1分，我=0，1，2；A表示事件：第三次发球，A得1分；B表示事件：在第四次发球开始时，A和B的比例是1比2；c表示一个事件：当第五次发球开始时，A领先得分。(1)B=A0A+A1，P(A)=0.4，P(A0)=0.42=0.16，P(A1)=20.6

11、0.4=0.48，P(B)=P(A0A+A1)=磷(A0A)+磷(A1)=P(A0)P(A)+P(A1)P()=0.160.4+0.48(1-0.4)=0.352。(2)磷(B0)=0.62=0.36，磷(B1)=20.40.6=0.48，磷(B2)=0.42=0.16，P(A2)=0.62=0.36。C=A1B2+A2B1+A2B2P(C)=P(A1B2+A2B1+A2B2)=磷(A1B 2)+磷(A2B 1)+磷(A2B2)=磷(A1)磷(B2)+磷(A2)磷(B1)+磷(A2)磷(B2)=0.480.16+0.360.48+0.360.16=0.307 2。21.解决方案：(1)f(x)

12、=x2 2x a=(x 1)2a-1。当a1时f(x)0，只有当a=1且x=-1时f(x)=0，因此f(x)是r的递增函数；当a 0，且f(x)是递增函数时；当x(-1-，-1)，f(x) 0时，f(x)是递增函数。(2)根据假设，x1和x2是方程f(x)=0的两个根，因此，a 1，x12=-2x1-a，x22=-2x2-a .因此，f (x1)=x13 x12 ax1=x1(-2x1-a)+x12+ax1=x12+ax1=(-2x1-a)+ax1=(a-1)x1-。同样，f (x2)=(a-1) x2-。因此，直线l的方程式是y=(a-1) x-。假设L轴和X轴的交点为(x0，0)。根据假设，点(x0，0)在曲线y=f (x)上，所以f (x0)=0。解是a=0或or。22.解决方法：(1)让A(x0，(x0 1) 2)微分y=(x 1) 2，得到y=2 (x 1)。因此，l的斜率为k=2(x0=1)。当x0=1时，它不是真的，所以x01。中心是M(1)，斜率是MA。根据lMA的说法，即2 (x0 1)=-1，X0=0，所以A(0，1)，R=| ma |=，也就是说。(2)假设(t，(t 1) 2)是c上的一个点，那么在这个点上的切线方程是y-(t 1) 2=2 (t