高中数学 3.2《直线的方程》测试 新人教A版必修2（通用）

1、3.2直线方程一、选择问题1、方程式y-ax-=0表示的直线可能是()解析：将方程式变形为y=ax时，a是直线的斜率，是y轴上的直线的截距。a0时，4个格拉夫不是方程式的直线当a0时，4个格拉夫不是方程式的直线当a0时，格拉夫b是方程式直线.答案：B绿色通道：根据直线方程确定直线的形状，通常将直线转换为倾斜切片的形状，并且使用倾斜和切片的几何意义来确定主要考察知识点：的直线的倾斜角、倾斜和直线方程假设5，ac0，b0)ab=6，然后由关于直线l的方程式，是3x y-6=0已知的p (-1，0 )投影到直线l:ax by c=0上的是点q (-2)，直线l的倾斜角是()A. B. C. D分析：

2、 lPQ，还有kPQ=已故kl=.9 .在同一正交坐标系中，直线y=ax和y=x a表示正确的是下图的()构想分析：这种主题的解决方法有两种：种，一是研究a、b、c、d四个选项来解决问题，二是用特殊值来解决问题分析： a=0时，直线y=ax的倾斜角为0，a、b、c、d都不成立在a0情况下，直线y=x a的斜率为1，仅图c对应，所以选择c .回答： c10、如果已知点A(-2，m )和B(m，4 )的直线与直线2x y=1平行，则m的值为()A.0 B.-8 C.2 D.10分析：两条直线平行，得到倾斜关系式m=-8二、填补问题1、直线l和两条直线l1:x-3y 10=0和l2:2x y-8=0

3、相交，设由这两条升交点构成的线段的中点为p (0，1 )，则直线l的方程式为在思维方法分析器：中，两个升交点坐标被设置为A(3y1-10，y1 )和B(x2，-2x2 8 )ab的中点是p (0，1 )，可以得到解y1=2，x2=4a，b的2点坐标分别是a (-4，2 )，b (4，0 )。过a、b两点的直线方程式是x 4y-4=0答案：x 4y-4=0主要考察知识点：的直线的倾斜角、倾斜和直线方程2、通过点p (1，3 )的直线分别与两个坐标轴和a、b两点相交，如果p是AB的中点，则直线方程为_ .在思维方法分析器：中，A(m，0 )，B(0，n )被取作从p (1，3 )到AB的中点处的m

4、=2，n=6，即a和b的坐标被取作(2，0 )，(0，6 )，并且从两点式被取作直接方程式，即3x y-6=0。回答：3x y-6=0主要考察知识点：的直线的倾斜角、倾斜和直线方程3、菱形相对折角线的长度分别为8和6，位于x轴和y轴时，菱形各边的直线方程分别为思维方法解析器：菱形的对折角线相互垂直地二等分，得到对折角线的长度为8和6，并且分别在两坐标轴上，4个顶点的坐标分别为(4，0 )、(0，3 )、(-4，0 )、(0，-3)，可以写出各边的方程式。回答：=1，=1，=1。主要考察知识点：的直线的倾斜角、倾斜和直线方程4、在方程式Ax By C=0(A、b在云同步中不为零)时，当A=0、C

5、0时，方程式所表示的直线平行于x轴，当方程式所表示的直线与x轴一致时，当方程式所表示的直线平行于y轴时， 方程式表示的直线与y轴一致时，方程式表示的直线通过原点时，方程式表示的直线通过第一、三、四象限A=0，C=0 B=0，C0 B=0，C=0 C=0 A，b异号且b，c同号主要考察知识点：的直线的倾斜角、倾斜和直线方程三、解答问题1 .求出与通过点a (3，2 )的直线4x 5y-8=0垂直的直线方程式。参考解答和解析：解析：将求出的直线方程式设为5x-4y m=0，由于直线通过点a (3，2 )53-42m=08756； m=-7求出的直线方程式是5x-4y-7=0主要考察知识点：的直线的

6、倾斜角、倾斜和直线方程，两个直线的位置关系2 .求通过点a (2，1 )且与直线2x的2x y-10=0垂直的直线l的方程式。参考答案和分析：解法3360设直线l的斜率为k直线l与直线2x y-10=0垂直，k(-2)=-1.2222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6另外- l通过点a (2，1 )求得的直线l的方程式是即，x-2y=0.解法：将与直线2x y-10=0垂直的直线方程式设为x-2y m=0.直线l通过点a (2，1 )，2-21 M=0.m=0。求出的直线l的方程式是x-2y=0。主要考察知识点：的直线的倾斜角、倾斜和直线方程设直线l的方程式为(a 1)x y-2 a=0，如果l通过第一象限，则求出实数a的可取范围参考回答和分析：解：的直线l的方程式，如图所示，可以设为点斜式y-3=-(a 1)(x 1)，从点斜式的性质可知，l超过了点p (-1，3 ) .1根据数形结合，l通过第一象限，只需kl-3kl=-(a 1)-3，解a2。实数a的可取值范围为(-，2 )。主要考察知识