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文档简介
1、十六年级数学直线的斜率和倾角练习参考答案和试题分析一、选择题(共11个小问题)1.(温州模拟2014)直线倾角=()a.30b.60c.120d.150测试地点:直线的倾斜角。保留所有权利。专题:线条和圆圈。分析:从直线方程可以得到直线的斜率,进而可以得到斜率与倾角之间的关系。回答:解:直线的斜率是k=,根据坡度与倾角的关系,tan=,且0180=30所以选择a。评论:本课题研究直线的倾角,从直线方程中找出直线的斜率是解决问题的关键,也是一个基本课题。2.给定两点a (2,1)和b (3,3),直线ab的斜率为()a.2b.c.d.2测试地点:坡度计算公式。京友版权所有。
2、com。专题:计算问题。分析:根据两点的坐标,可以得到直线l的斜率。回答:解:直线ab的斜率为k=2因此,a .评论:这是一个基本问题,因为学生可以根据两点的坐标找到两条直线的斜率。3.众所周知,直线的斜率为3,并通过两点a (3,4)和b(x,7),那么x的值为()a.4b.12c.6d.3测试地点:坡度计算公式。京友版权所有。com。专题:线条和圆圈。分析:关于x的方程可以通过将斜率为3的直线的斜率公式代入并通过两点a (3,4)和b(x,7)来构造,并且x的值可以通过求解该方程来获得。回答:解决方法:如果通过ab的直线的斜率是3,那么=3解是x=4所以选择a。评论:本课题研究的知识点是斜
3、率的计算公式,解决的关键是根据已知的斜率公式构造关于x的方程。4.(2014蚌埠第二模型)众所周知,两条直线y=ax2和3x(a 2)y 1=0彼此平行,那么a等于()a.1或-3b.-1或3c.1或3d.-1或-3测试地点:两条直线平行度的判断。京友保留所有权利。专题:计算问题。分析:运用平行关系的判断方法,可以直接求解。回答:y=ax2和3x(a的两条直线y 1=0相互平行。因此解决方案是a=3,或者a=1因此,选择一个.评论:这个问题检验两条直线平行的判断,这是一个基本问题。5.(安徽仿真2011)通过点(1,1)并垂直于直线3x2y=0的直线方程为()a.3x2y5=0b.3x2y 5
4、=0c.2x 3y1=0d.2x 3y 1=0测试地点:两条直线的垂直度与倾角和坡度的关系。京友保留所有权利。专题:计算问题;待定系数法。分析:使用两条斜率垂直的直线,斜率的乘积等于1,直线方程为2x 3y m=0,点(1,1)被替换方程得到m值,即直线方程。回答:解决方法:让直线方程为2x 3y m=0,用点(1,1)代替,得到23 m=0。m=1,所以线性方程是2x 3y 1=0。因此,d .评论:在本文中,我们检验了两条直线是垂直的,斜率的乘积等于 1的性质。垂直于直线3x2y=0的直线方程的形式为2x 3y m=0。6.(陕西,2005)已知通过点a(2,m)和b(m,4)的直线平行于
5、直线2x y1=0,因此m的值是()a.0b.8c.2d.10测试地点:坡度计算公式。京友版权所有。com。专题:计算问题。分析:因为穿过点a(2(m)和b(m,4)的直线平行于直线2x y1=0,所以两条直线的斜率相等。回答:解:直线2x y1=0的斜率等于2,穿过点a (2,m)和b(m,4)的直线的斜率k也是2,=2,解决了,因此,乙.评论:两个斜率平行存在的条件是斜率相等,斜率公式的应用。7.(嘉定区三个模型,2014)已知平面上的三条直线x2y 1=0,x1=0和x ky=0。如果这三条直线把飞机分成六段解决方案:画一幅x1=0 x2y 1=0的图像,当直线x ky=0是图中的红线时
6、,这三条线把平面分成六部分,所以实数k的个数是:3。所以选择:b。评论:本科目考查线性方程的应用和直线的位置关系,并考查计算能力。8.(安徽,2010)通过点(1,0)并平行于x2y2=0直线的直线方程是()a.x2y1=0b.x2y 1=0c.2x y2=0d.十. 2y1=0测试地点:两条直线平行的判断;直线的一般方程。京友版权所有。com。专题:计算问题。分析:因为直线平行于直线x2y2=0,所以让平行直线系统的方程为x2y c=0,并替换直线通过的点的坐标以获得参数值回答:解决方法:让线性方程是x2y c=0,然后通过(1,0)。10 c=0因此,c= 0时,直线的斜率k=,k1,也就
7、是说,直线的倾角范围是。当a koa或kl 0,直线(b2 1)x ay 2=o和直线xb2y1=o相互垂直,则ab的最小值等于()a.1b.2c.d.测试地点:两条直线垂直的判断。j保留所有权利。专题:计算问题。分析:根据问题的意思,直线的斜率是存在的。利用直线的垂直关系,得到a和b之间的关系,进而得到ab的最小值。回答:解决方案:b 0,两条直线的斜率存在,因为直线(b2 1)x ay 2=0和直线x-b2y-1=0相互垂直。因此,(b2 1)ab2=0,ab=b 2所以选择b。评论:本课题考查两条直线垂直的判断以及计算和推理的能力,这是一个基础课题。二。填空(总共11
8、个小问题)12.(惠州模拟2013)如果已知直线l垂直于直线xy1=0,则直线l的倾角为=135。测试地点:两条直线的垂直度与倾角和坡度的关系。京友保留所有权利。专题:计算问题。分析:获得直线xy1=0的倾斜角,并且通过使用两条直线之间的垂直关系获得直线l的倾斜角。回答:解决方案:直线xy1=0的倾角为45 ,因为直线l垂直于直线xy1=0,所以直线l的倾角为135。所以答案是:135评论:本课题考查两条直线的垂直度与倾角和坡度的关系,并考查计算能力,这是一个基础课题。13.垂直于它直线的斜率是1,并且直接穿过点(2,1),因此,要求线性方程为y 1=x2,即x y 3=0。评论:本主题研究直
9、线垂直度的条件和直线方程的形式。14.(2014合肥第二款)如果直线2x y1=0的倾角为,那么sin (2)=.测试地点:直线的倾斜角。保留所有权利。专题:三角函数的评估;线条和圆圈。分析:首先根据直线的斜率得到的正切值,然后根据齐次公式的弦正切值得到sin(2)的值。回答:解:从直线2x y1=0方程,得到直线2x y1=0的斜率k=2。tan=2.那么sin(2 )=.所以答案是:评论:本题目考查直线斜率的意义,三角恒等式变换知识的应用,如三角函数与同角的关系,双角公式,属于中级题目。15.(2012年松江区三大模式)直线上点p的横坐标xy 1=0为3。如果直线绕点
10、p逆时针旋转90得到一条直线l,直线l的方程是x y 7=0。测试地点:两条直线的垂直度与倾角和坡度的关系。精友保留所有权利。专题:计算问题。分析:根据问题的含义,直线l穿过点(3,4 ),并且垂直于直线xy 1=0,并且直线l的方程通过使用点倾斜法得到。回答:解决方案:根据问题的含义,直线l穿过点(3,4 ),并且垂直于直线xy 1=0,因此直线l的斜率是1.用点倾斜法求直线l的方程是y4=1(x3方程,即x y7=0.方程因此,答案是x y 7=0。评论:本科目考查两条直线的垂直性质,并使用点斜直线方程。16.(镇江模拟,2010)直线x ay 6=0平行于直线的充要条件(a2)x 3y
11、2a=0是a= 1。测试地点:两条直线平行度的判断。精友保留所有权利。专题:计算问题。分析:因为直线的斜率(a2)x 3y 2a=0)存在,两条直线平行,斜率相等,截距不相等,所以可以求解。回答:解:因为直线的斜率(a2)x 3y 2a=0)存在,如果两条直线平行,那么a(a2)=13和12a(a2)6,解是a= 1。因此,选择a=1评论:本题目考查两条直线平行的判断,并考查逻辑推理能力,这是一个基本题目。17.(2007 shanghai simulation)如果直线l1: ax2y6=0和直线l2: x (a 1) y (a2 1)=0平行且不重合,则a的值为 1。测试地点:两条直线平行
12、度的判断。精友保留所有权利。分析:已知两条线路:l1:a1xbyc 1=0,l2:a2xbyc 2=0。l1l2。根据l1: ax2y6=0和l2: x (a 1) y (a2 1)=0的等式,可以通过代入构造等式来获得答案。回答:解决方案:如果直线l1: ax2y6=0平行于直线l2: x (a 1) y (a2 1)=0,然后是a(a1)2=0,也就是a2a2=0解决办法是:a=2,或a=1当a=2时,l1:x3=0,l2:x3=0重合因此,a=1所以答案是:1评论:两条直线:l1: a1xb1c1=0,l2: a2xb2c2=0。l1l2还是18.(2007闸北区一模块)如果三条直线3x
13、y 2=0,2x y 3=0,mx y=0不能形成一个三角形,那么m的可用值集就是1 2, 3。测试地点:确定直线位置的几何特征;直线的一般方程和直线的平行关系。精友保留所有权利。专题:计算问题;线条和圆圈。分析:当直线mx y=0平行于直线3xy 2=0或2x y 3=0时,这三条直线不能形成三角形,然后是m=3或2;即使直线mx y=0通过3xy 2=0和2x y 3=0的交点a,它也不能形成三角形,此时,m=1,所以可以得到集合。回答:解:当直线mx y=0平行于直线3xy 2=0时,三条直线不能形成三角形,那么m=3;当直线mx y=0且直线l本课题给出了三条直线不能形成三角形,并找到了参数m的取值范围,重点研究了直线方程和直线位置关系的知识,属于基础课题。19.(2014年江门一号车型)如果已知直线l经过点a (2,1)和b (1,m2) (m r),则直线l的斜率范围为(,1),倾角范围为0,45(90,90)测试地点:坡度计算公式。京友版权所有。com。专题:线条和圆圈。分析:直线l的斜率由两点的坐标得到,然后直线倾角的正切值等于斜率,结合倾角的范围求解。回答:解:a (2,1),b (1,m2) (m r),kab1.直线l的
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