小学数学变式教学ppt课件

1、数学变式教学的新视角与小学案例分析，引子1 :青浦实验中的变式教学，二全等三角形的判定定理：两个内角相等的三角形为二全等三角形，a，b，c，第一步：利用情况变式激发兴趣，a，原题为B=C，求证： AB=AC .情况变化：小但是，他不小心弄脏了图，只能看到图中的c和边BC。 他能把图恢复到原来的样子吗，b，c，第二步骤：学生独立探索，问题：这样画的三角形能证明是二全等三角形吗，第三步骤：证明定理，学生自己发现的不同的证据：证据2 :过a是AD垂直于BC，aa 证据法证明ABC ACB，证据法4:(反证法) :假设ABAC，则作成C B .证据法1:a的平分线，并证明ABAC，证明错误，引子2 :

2、变量铺和脚手架，某个阶段的推进在头脑中踏实的目标驱动路线单一，进度不同， 跳跃暂时风险大的活动动了很多途径，许多进度，引子3 :数学思考的特征，数学是一种形式的科学，数学的对象有很多表现形式的基于变革的化学基化是解决数学题的基本思维方法提高练习效率的重要方法，存在于一反三和反三归一，引子4 :变式教育中变革教育需要转变为自觉的行为，变革教育的目的是向学生聪明地学习，但往往是单纯的变革训练。 应该通过变革教育，扩大学生的思考范围，许多老师认为变革教育是好的，但设计有效的变革问题并不容易。变式教学设计的有效工具，变式教育的目的是对最近的发展区建构教学框架，而有一个变式活动就是“踩着西瓜皮跑到哪里去

3、了”，通过变式教学，重点放在核心概念和思想方法上，另一方面，中国的变式教学和西方的变式理论， 中国数学变式教育中的各种变式，默顿的变式理论，为了认识某个事物，必须注意这个事物和其他事物的不同。 为了留心这个事物和其他事物的某个属性的不同，这个属性必须在某个次元中变化。 只有当所有其他属性都未更改时，才会识别出这种差异。F. Marton，变式教育与变式理论的联系，有效教育，变式教育，变式理论，基于重要属性的教育设计，学习空间，例子，属性，部分，整体，重要属性，教室教育设计与研究工具，多维学习空间，二，小学案例分析，课题：基于学情分析的变式教育学年：四年级主持：朱阳(特级) 地点：浙江省义乌市义

4、亭小学时间： 2014年12月4日-5日，课例1 :数图，课题：数图教材：北师大版数学上卷93-94页学年：四年级班主任教：杨娇萍老师学校：浙江省义乌市义亭小学时间： 2014年12月4日，课程内容，教材：北师大版小学数学上卷93-94页焦点：计数问题中的数学思想方法、计数问题、规定性、变量教育、计数问题中的数学思想方法、一对一对应、递归关系、对称性、通项式、格拉夫、模型、基于牛鼻子属性的学习空间、牛鼻子属性1 :维、(1)0维：从孔到点、(2)0维1 :从点到线段、(3) 牛鼻子属性1 :维度，(3)一维二维：“线段”到“图形”、(变量5 )、(变量6 )，牛鼻子属性1 :维度，(3)一维二

5、维：“线段”到“图形”、(变量8 )、(变量9 )，牛鼻子属性1 :维度，(4)二维三维：“平面”到“空间”、(变量10 )、(变量11 )、(变量12 ) (1)故事：鼹鼠旅行，(变式13 )，如果鼹鼠能倒退，有多少不同，4人的小盆友握手2、2次，共计握过多少次手，(变式14 )，牛鼻子属性2 :剧本，(二)符号，(变式15 )，a、b、c、d 4分是(式16 )有四个数字： 1、2、3、4。 2位数的数字是多少位，牛鼻子属性3 :算法，(1)树图，a，d，法1 :从进口考虑，法2 :从出口考虑，牛鼻子属性3 :算法，(2)格拉夫，牛鼻子属性3 :算法，(2)递归，4点的全部线分数设为A4，

6、如果有5分，分为2个部分考虑(2)以第五点为右端点的线段的数量： 4，因此五点的线段的总数是a5=a4 ()，牛鼻子属性3 :算法、(3)式(数学模型)、扩展1，1，3，6，10，问题： 1，3，6，10，该数量是从什么样的状况得到的、本道罗马、排列： 1、3、6、10，数字的特征是什么11、2、3、2、3、1、1、1、5、5、6、15、6、扩展2、下一列有什么规则121、12321、123432、扩张3、墙上的花纹镶了多少块瓷砖？1、3、5、5、3、1，理解下式： 34、9、44、55=25、42=25、展开4 :如何表现数学规律，课例2 :常见的数量关系(王礼英)，课例3 :负的认识(胡美

7、文)，课例4 :买文具用品的除数是整数十数不变的4个残奥时间Contrast。所谓Contrast，是指在有两个事物，概念和现象的次元中不同的值和特征的变化，云同步上两个(或多个)事物之间的其他次元(例如形状)不变。 比较有助于识别特征。 2 .分离。 所谓分离，就是学习者关注有事物、概念、现象的变易维度。 学习者认识到的是变化的维度，3 .分类(Generalization )。 要将某个特定的值与某个物体分离，必须将该值保持不变，从而使事物之间的其他维度发生变化。 关注不变化的事情叫做类合。 融合，融合。 融合是指让学生注意使事物、概念、现象向云同步变化的几个方面。这反映了一些变化的方面，

8、以及这些个的方面和作为整体的学习内容的关系。 三、变革教育的理论基础、变革教育是中国数学教育的特色之一，日本的教学模式(物壁)、人民教师创造了问题的状况。 (论语.叙述第七)“真君子的教诲，即使”“道与佛罗多，强与佛罗多，开与佛罗多。 道与弗罗多为和，强与弗罗多为易，开与弗罗多为思。 可以说是和易以思、善喻”。 (礼记学记)中国数学教育的特色之一是“变式训练”，是(张毅，李士锜，李俊，2002 )教学中让学生准确把握概念的重要方式之一。 (教育大辞典，顾明远，1999 )变式是教育中让学生准确把握概念的方法之一，从不同的方面、不同的角度和状况来说明事物的一般属性。 (实用教育大辞典，王勋，19

9、95 )，1 .有助于形成良好的认知构造，2 .在较大的认知针织面料中工作，课例： 双重一次方程式的应用复习课，例5，例4，例6，例3，例7，例2，例8，例1，原设计，新设计，例5，例4，例6，例3 出发禁止，不能守格的时候过了学习，勤奋困难的零星开支没有孙子，不好混乱修理的自学没有小伙伴，孤独寡闻的燕朋违抗其师的燕废除学问。 这6个人，教的理由也废除了。 _ (学记) ernallingwithunderstandingisfactitionthenewandexinstructionthemajoriconceptsandprinciplesofthediscipline.(n ) ati

10、onal RES 2002 )、变式与教学水平理论、教学设计要求：第一，必须确定各项任务；第二，保证各项任务完成；第三，为实现理想的迁移，设计完成这些个塔斯克的顺序。 (Gagn，1968 )“学习过程由不同的层次构成，以低层次的方法组织的活动成为高层次的分析对象的低层次的运算内容又成为高层次的题材”(菲德尔，p.114 )“一般而言，所谓层次序列是指一系列的技能、层次、阶段、概念(概念) (K.Hart，1981，p.205 )，作为青浦实验进化原理的结构化知识至少具有一些特有功能：由于基本概念和原理的支撑，重点突出，体系简单，知识复杂，不得要领学科知识易于理解的结构化知识是记忆的支柱，能够抵抗遗忘的结构化知识容易联想，有过渡的活力。 4 .与一反三一致，关于原始问题、变式1、变式2、变式3、变式教育的研究历史，顾濂元(1977 1990 )、上海青浦实验区濂元(1991 ) .学会教育.人民教育出版社鲍建生、黄荣金、易凌峰区濂元(2003 ) .变式教育研究.数学教育1 -。 数学变革教育的探索性研究.华东师大博士研究生论文Gu L .黄，r.marton f.(2004 ).bianshejiaoxue (teachiningwithvariation ) : acefec