高中数学 综合练习卷 新人教B版必修4（通用）

1、综合练习卷一.选择题1.已知角的终边与单位圆的一个交点为,则的值是( )A. B. C. D.2.已知向量，, 且，则 （ ）A5 B C7 D8 3.已知向量ab则向量a在向量b方向上的投影为 ( ) A B C0 D14.如图，在四边形中，设，则（ ）CBADA. B. C. D. 5.若向量a，b满足|a|=1，|b| =，且（a+b）（2a-b），则a与b的夹角为( ) A B C D6.为了得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ） A向右平移 B向左平移 C向右平移 D向左平移7.已知正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，则等于（ ）A-6 B6 C8 D-88.在中

2、，点P是AB上一点，且, Q是BC中点，AQ与CP交点为M，又，则的值为（ ）A B C D9.已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60，c=2a+3b,d=ka-b(kR)，且cd，那么k的值为( )A.-6 B.6 C. D.10.对于函数f(x)=sin(2x+),下列命题: 函数图象关于直线x=-对称; 函数图象关于点(,0)对称; 函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到; 函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍 (纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.311.已知角的终边经过点，且，则

3、的值为（ ） A、 B、 C、 D、12.函数的一条对称轴是（ ） A、 B、 C、 D、13.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位应该填（ ）（A） k4? （B）k5? （C） k6? （D）k714.如果执行右面的程序框图，输入，那么输出的等于（ ）（A）720 （B） 360 （C） 240 （D） 12015.若，则与垂直的向量是（ ） A、 B、 C、 D、16.已知且点P在的延长线上，则P点坐标为（ ） A、 B、 C、 D、17.与都是增区间的区间是（ ） A、 B、 C、 D、18.已知，D为线段BC的中点，则向量与的夹角为（ ） A、 B、 C、 D、19.已

4、知|p|=,|q|=3,p、q的夹角为，如图2，若=5p+2q,=p-3q,D为BC的中点，则|为( )A. B. C.7 D.1820.如果下面程序框图运行的结果，那么判断框中应填入（ ）A B C D二填空题21.已知 则=_22.已知中，点M满足.若存在实数使得成立，则_23.若函数在sin1时取得最大值，在sin时取得最小值，则实数的取值范围为_24.已知，把向量绕点A逆时针旋转，得到向量，则向量=_.25.在ABC中，已知 26.要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的横坐标伸长为原来的_倍（纵坐标不变），再向_平行移动_个单位长度得到.27.在下列四个命题中： 函数的定义域是

5、； 已知，且，则的取值集合是； 函数的最小正周期是； 函数的最小值为-1. 把你认为正确的命题的序号都填在横线上_.28.执行如左下的程序框图，输出的T= .29.如右下图，该程序运行后输出的结果为_ 开 始A=1，S=0A=A+1S=A+SA9？输出S结束缚是否开始 S=0,T=0,n=0 TS S=S+5 n=n+2 T=T+n 输出T 结束 是 否 30.已知函数f(x)=cos+sin(xR)，给出以下命题： 函数f(x)的最大值是2;周期是；函数f(x)的图象上相邻的两条对称轴之间的距离是； 对任意xR，均有f(5p-x)=f(x)成立；点()是函数f(x)图象的一个对称中心.其中正

6、确命题的序号是_三、解答题31.已知.（1）若的夹角为60，求；（2）若()，求与的夹角.32.已知,（1）求的值；（2）求的夹角；（3）求的值；33.已知函数f(x)Asin(x)，xR(其中A0，0,0)的周期为，且图像上一个最低点为M(，2)(1)求f(x)的解析式；(2)当x0，时，求f(x)的最值34.已知关于x的方程的两根为和，（0，）. 求：的值；求.35.函数一段图象如图所示：（1）分别求出并确定函数的解析式；（2）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移变换和伸缩变换得到。36.已知函数，（1）求的最小正周期；（2）求的最大值及取得最大值时的集合；（3）求的递减区间；（4）作出函数在一个周期内的图象.DBBAA CBCDC CCABC AACAA 21.6；22.3；23. ；24. ；25. ；26. ；27. ；28.30；29.45；30. 32. 解：（1）又由得代入上式得，（2）故（3）故33. 解：(1)由最低点为M(，2)得A2.由T得2.由点M(，2)在图像上得2sin()2，即sin()1，2k(kZ)，即2k，kZ.又(0，)，.f(x)2sin(2x)(2)x0，2x，当2x，即x0时，f(x)取得最小值1；当2x，即x时，f(x)取得最大值.34. 解： .35. 解：（1