电力出版社运筹学答案 第三张基础训练

1、第3章训练题项目所需投资期望收益6.04.02.04.05.010.08.07.06.09.032某单位有5个拟选择的投资项目，其所需投资额及期望收益（单位：万元）如右表所示。由于各项目之间有一定联系，、之间必须选择一项，且仅需选择一项；和之间需选择且仅需选择一项；又由于和两项目密切相关，的实施必须以的实施为前提条件。该单位共筹集资金15万元，应选择那些投资项目，使期望收益最大？32分别用表示，模型为投资项目，最大收益是18万元。二实践能力训练1某房屋出租者有资产191万元，准备购买两种房产用来出租。第一种房产每栋33万元，但目前只有4栋可买；第二种是套房，每套28万元，数量不限。该房产主每月

2、能用于照料出租房的时间为140小时。第一种房间每栋每月需照料时间为4小时，第二种房产每套需40小时。第一种房产每年每栋净收益为2万元，第二种每套3万元。房产主应如何分配他的资金来购买这两种房产，可使年收益最大？1.设分别表示购买一、二两种房产的套数，模型为第一种房产买3栋，第二种房产买3栋。最大收益是15万元。3某超市集团计划在市区、号地域建立超市网点，可供选择的位置有8处，其中要求：号地域由三处组成，且至少选两处；号地域由两处组成，且至少选一处；号地域由组成，且至少选一处。假设选中处需投资元，每年可获利元，在投资总额不超过元的前提下，给出求获利最大的方案的整数线性规划模型。3. ，模型为货物

3、 采购金额56 20 54 42 15利润 7 5 9 6 34某采购员准备采购100万元的货物，拟在五种畅销的货物中进行选择，已知采购各种货物所需的金额（万元）和够进后所能获得的利润（万元）如右表所示。问应采购那几种货物才能总获利最大？4 ，模型为到达点出发点采购第二、三、五种货物，利润最大，最大利润为17万元。5某推销员从城市出发，要到另个城市去推销商品，各城市之间行程如右表所示。试建立求最短巡回路线的0-1规划模型。5.设两城市之间行程为， ，模型为预备队员号码身高（厘米）位置大张大李小王小赵小田小周中锋中锋前锋前锋后卫后卫6校篮球队准备从以下名队员中选拔名为正式队员，并使平均身高尽可能

4、高，这6名预备队员情况如下右表所示。队员的挑选要满足下列条件：（）至少补充一名后卫队员；（）大李或小田中间只能入选一名；（）最多补充一名中锋；（）如果大李或小赵入选，小周就不能入选。试建立此问题的数学模型。6 （），模型为工程费用收入第1年第2年第3年12345543781794681021102040201530最大的可用基金数2525257考虑资金分配问题，在今后年内有项工程考虑施工，每项工程的期望收入和年度费用（千元）如右表。假设每一项已经批准的工程要在整个年内完成，目标是要选出使总收入达到最大的那些工程。试将问题表示为一个整数规划模型。7，模型为10某科学实验卫星拟从下列仪器装置中选若

5、干件装上。有关数据见右表。要求: 装入卫星的仪器装置总体积不超过，总重量不超过； a1与a3中最多安装一件； a2与a4中至少安装一件； a5同a6或者都安上，或者都不安。总的目的是装上取得仪器装置使该科学卫星发挥最大的试验价值。试建立数学模型。10 ，模型为11.某钻井队要从以下10个可供选择的井位中确定5个钻井探油，使总的钻探费用为最小。若10个井位的代号为，相应的钻探费用为，并且井位选择上要满足下列限制条件： 或选择s1和s7，或选择钻探s8； 选择了s3或s4就不能选s5，或反过来也一样； 在s5，s6，s7，s8中最多只能选两个。试建立这个问题的整数规划模型。11 ，模型为12.某市

6、为方便学生上学，拟在新建的居民小区增设若干所小学。已知被选校址代号及其能覆盖的居民小区编号如右表所示，问为覆盖所有小区至少应建多少所小学，要求建模并求解。备选校址代号覆盖的居民小区编号12 ，模型为最优方案为在三处建小学。零件设备123415有1，2，3，4四种零件均可在设备或设备上加工。已知在这两种设备上分别加工一个零件的费用如右表所示。又已知无论在设备或设备上只要有零件加工，均发生设备的启动费用，分别为和。现要求加工1，2，3，4零件各一件，问应如何安排，使总的费用为最小。试将此问题归结为一个整数规划问题。15 ，模型为16有10种不同的零件，它们都可或在设备，或在设备或在设备上加工，其单

7、件加工费用见下表。又只要有零件在上述设备上加工，不管加工1种或多种，分别发生的一次性准备费用为元。若要求：上述10种零件每种加工1件；若第1种零件在设备上加工，则第2种零件应在设备或设备上加工；零件3，4，5必须分别在，三台设备上加工；在设备上加工的零件种数不超过3种。试对此问题建立整数规划的数学模型，目标是使总的费用为最小。零件设备1234567891016 ，模型为设备准备费生产成本最大加工数17需制造2000件的某种产品，这种产品可利用设备的任意一种加工。已知每种设备的生产准备费用（元），生产该产品时的单件成本（元/件），以及每种设备的最大加工数量（件）如右表所示，试对此问题建立整数规划

8、模型并求解。17设为在第台设备上生产的产品数，则问题的数学模型为最优解为18.有三个不同产品要在三台机床上加工，每个产品必须首先在机床1上加工，然后依次在机床2，3上加工。在每台机床上加工三个产品的顺序应保持一样，假定用表示在第机床上加工第个产品的时间，问应如何安排，使三个产品总的加工周期为最短。试建立这个问题的数学模型。18设表示第种产品在第机床上开始加工的时刻，则问题的数学模型为工作代号装配该工件所需工时（分）应优先装配的工件代号1234565765-32，419.某装配线由一系列工作站串联组成，将若干工件按规定工艺装配成产品。在每个工作站装配一至若干工件，通常对要装配的工件有严格先后顺序

9、，每个工作站的装配时间受规定的节拍限制。右表中给出一条要装配5个工件的装配线的有关数据，设该装配节拍为12分钟，问该装配线至少应设多少个工作站，试对此建立整数规划的模型。19 ，模型为20一服装厂可生产三种服装，生产不同种类的服装要租用不同的设备，设备租金和其他经济参数见下表：序号服装种类设备租金(元）生产成本(元件）销售价格(元件)人工工时（小时件）设备工时(小时件)设备可用工时(小时)1西服5000280400533002衬衫2000304010.53003羽绒服300020030042300假定市场需求不成问题，服装厂每月可用人工工时为2000小时，该厂如何安排生产可使每月的利润最大？建

10、立其数学模型。20设表示各类服装生产量，表示租赁类设备，否则。则数学模型21某公司制造大、中、小三种尺寸的金属容器，所用的资源为金属板、劳动力和机器。制造一只容器所需的各种资源的数量（单位已适当取定）如下：资源小号容器中号容器大号容器金属板248劳动力234机器123不考虑固定费用，每种容器售出一只所得的利润分别为4，5，6元。可以使用的金属板有500张，劳动力有300个，机器有100台，此外，不管每种容器制造的数量是多少，都要支付一笔固定的费用：小号是100元，中号是150元，大号是200元。现在要制定一生产计划，使获得的利润最大。建立此问题的整数规划模型。21设分别为小号容器，中号容器和大

11、号容器的生产数，为总利润，并设，则此问题的数学模型为：22某企业打算在个可能的厂址中选择一定数量的厂址建厂，已知各个可能厂址的基建和运输费用，以及个区中各区的需求量。假定：当厂址被选中，则发生固定成本；工厂的预定生产能力为；需求区的需求量为；至的单位商品运输成本为。问应该在哪些可能的厂址建厂和怎样满足各区的需要才能使总费用最小？建立此问题的整数规划模型。22，为从运往的商品数量。则数学模型为：23某城市拟在其东、西、南三个区域设立邮局，各地区都有几个具体的地点可供选择，如下表所示：地区东区西区南区约束地点a1a2a3 a4 a5a6a7投资b1b2b3 b4 b5b6b7100万元盈利c1c2

12、c3 c4 c5c6c7maxz选点数121要求不超过总投资100万元的条件下，建立盈利极大化的整数规划模型。23，则数学模型为：24红豆服装厂利用三种专用设备分别生产衬衣、短袖衫和休闲服，已知上述三种产品的每件用工量、用料量、销售价及可变费用如下表所示：产品名称单件用工单件用料销售价可变费用衬衣3412060短袖衫238040休闲服6618080已知该厂每周可用工量为150单位，可用料量为160单位，生产衬衣、短袖衫和休闲服三种专用设备的每周固定费用分别为2000，1500和1000。要求为该厂设计一个周的生产计划，使其获利为最大。24设生产衬衣件，短袖衫件，休闲服件，则数学模型为25某大学

13、运筹学专业硕士生要求课程计划中必须选修两门数学类，两门运筹学类和两门计算机类课程，课程中有些只归属某一类，如微积分归属数学类，计算机程序归属计算机类；但有些课程是跨类的，如运筹学可归为运筹学类和数学类，数据结构归属计算机类和数学类，管理统计归属数学和运筹学类，计算机模拟归属计算机类和运筹学类，预测归属运筹学类和数学类，凡归属两类的课程选学后可认为两类中各学了一门课。此外有些课程要求先学习先修课，如学计算机模拟或数据结构必须先修计算机程序，学管理统计须先修微积分，学预测必须先修管理统计。问一个硕士生最少应学几门及哪几门，才能满足上述要求。25对微积分、运筹学、数据结构、管理统计、计算机模拟、计算

14、机程序、预测7门课程分别编号为1，2，7。，则数学模型为：26红星塑料厂生产6种规格的塑料容器，每种容器的容量（cm3）、需求量及可变费用（元件）如下表所示：容器代号123456容量cm31500250040006000900012000需求量500550700900400300可变费用元件5810121618每种容器分别用不同专用设备生产，其固定费用均为1200元。当某种容器数量上不能满足需要时，可用容量大的代替。问在满足需求情况下，如何组织生产，使总的费用为最小。26设为生产第种容器的数量，则数学模型为27长江综合商场有5000m2面积招租，拟吸收以下5类商店入租。已知各类商店开设一个店铺占用的面积，